实验探究弹簧弹力与形变量的关系教学设计高一上学期物理人教版

人教版物理必修第一册第三章第1节教学设计第3章相互作用——力第1节重力与弹力第2课时目录一、实验目标二、必备知识三、情景探究四、学习效果第3章相互作用——力第1节重力与弹力第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目标1．探究弹簧弹力与形变量的关系。2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3．学会根据Fx、Fl图像求出弹簧的劲度系数。二、必备知识1.实验原理：弹簧受到拉力作用会伸长,平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。2.实验器材：铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸3.实验步骤（1）安装实验器材（如图所示）。（2）测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或挂钩的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据。（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标。（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数的解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。4.数据处理（1）列表法：将测得的F,x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。（2）图像法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F，x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。（3）函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。5.注意事项（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。6.误差分析（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差。三、情景探究类型一实验原理与操作【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。(2)实验中需要测量的物理量有：__________________________________________________________________。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于________________________________________________________________________________。(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：____________________。[解析](1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。[答案](1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身重力的影响(4)CBDAEFG类型二数据处理和误差分析【典例2】(2022·广东实验中学高一测试)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。(2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。(3)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2)。(4)图线明显偏离直线，可能的原因是________。[解析](1)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1mm，故L3读数错误。(2)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧长度与Lx的差值。(3)由mg＝kx得图像的斜率k′＝mx＝kg＝10×(4)图线偏离直线的原因是挂钩码数偏多，使弹簧超过了弹性限度。[答案](1)静止L31mm(2)Lx(3)4.910(4)超过了弹簧的弹性限度类型三创新实验设计【典例3】(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量“冰墩墩”玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g。(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线。(4)取出全部硬币，把“冰墩墩”玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm。(5)由上述数据计算得“冰墩墩”玩具的质量为________g(计算结果保留三位有效数字)。[解析](3)根据表格标点连线如图。(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm，故读数l＝15.35cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则n1mg＝kl1-x0设“冰墩墩”的质量为m1，则有m1g＝kl－x0联立各式代入数据可得m1≈127g。[答案](3)见解析(4)15.35(5)127四、学习效果1．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”)，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐。(2)在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大图，示数l1＝________cm。(3)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g取9.8m/s2)。(4)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________。作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系[解析](1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，故弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)由题图乙知l1＝25.85cm。(3)挂两个钩码时，弹簧弹力F＝0.98N。(4)要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。[答案](1)竖直(2)25.85(3)0.98(4)弹簧的原长2．某同学利用如图(a)所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度L＝________cm。[解析](1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由题图b可知原长L0＝4cm；由胡克定律可知图像的斜率表示劲度系数的大小，由F＝kΔx得k＝FΔx＝8(2)由题图c可知弹簧秤的示数为3.0N，则弹簧伸长量为x＝350则弹簧长度为L＝x＋L0，代入已知数据得L＝10cm。[答案](1)450(2)103．在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。伸长量x/(×102m)弹力F/N(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图像。(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________(保留三位有效数字)。[解析](1)描点作图，如图所示。(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹簧弹力与伸长量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔFΔx[答案](1)见解析图(2)75.0N/m(73.0～77.0N/m均可)4．(1)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，用如图甲所示的装置就可以测出橡皮筋的k值，下面的表格中记录了橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验数据。其中实验数据记录有错误的是第________组。在图乙中作出Fx图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m(结果保留两位有效数字)。实验小组12345拉力F/N510152025伸长量x/cm8(2)不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实