空间直角坐标系课件高二上学期数学人教A版选择性2

信宜市第二中学人教A版2019选修第一册第1

章空间向量与立体几何空间直角坐标系信宜市第二中学平面向量与平面直角坐标系

xyzijkO空间向量与空间直角坐标系

一、类比引入信宜市第二中学二、空间直角坐标系定义

Oxy平面Oyz平面Oxz平面

②通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它们把空间分成8个部分.信宜市第二中学ⅡⅦⅤⅥⅠⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系的划分：共有八个卦限信宜市第二中学

二、空间直角坐标系信宜市第二中学三、空间向量的坐标

x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐标.点A（x，y，z）信宜市第二中学

先找到点A在xOy平面上的射影A'，过点A'向x轴作垂线，确定垂足Ax.其中|OAx|，|AxA'|，|A'A|即为点A坐标的绝对值，再按O→Ax→A'→A确定相应坐标的符号与坐标轴同向为正，反向为负，最后得到相应的点A的坐标．总结：某点A的坐标的方法：信宜市第二中学Oxyz图这样，在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示．三、空间向量的坐标信宜市第二中学

四、课堂例题信宜市第二中学

析：(1)D'(0,0,2)C(0,4,0)A'(3,0,2)B'(3,4,2)四、课堂例题信宜市第二中学

析：(1)D'(0,0,2)C(0,4,0)A'(3,0,2)B'(3,4,2)

(法1)利用向量的加减及数乘运算，将所求向量尽量用坐标平面内易知坐标的向量表示出来，从而确定该向量的坐标。四、课堂例题信宜市第二中学五、练习（第18页1、2、3、4）信宜市第二中学P18-练习2.在空间直角坐标系Oxyz中,(1)坐标平面____与x轴垂直，坐标平面_____与y轴垂直，坐标平面____与z轴垂直；(2)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标；

在Oyz平面内的射影坐标为____________

在Oxz平面内的射影坐标为____________

在Oxy平面内的射影坐标为____________(3)点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标是___________.(4)点P(1,3,5)在x轴上的射影坐标为_________.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)点在平面内的射影：过点作平面的垂线所得的垂足.点在坐标轴的射影：过点作坐标轴的垂线所得的垂足.(1,0,0)规律：在坐标平面或坐标轴的射影坐标——缺谁谁就为0.信宜市第二中学OABCxyzP信宜市第二中学4.已知点B是点A(3,4,5)在坐标平面Oxy内的射影，求OA(3,4,5)•B信宜市第二中学六、当堂检测信宜市第二中学七、课堂总结

信宜市第二中学空间中的特殊点和对称点应用拓展点的位置x轴上y轴上z轴上xOy平面xOz平面yOz平面点的坐标(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)已知点A(x,y,z)，则：①点A关于x轴对称的点为A1___________;②点A关于y轴对称的点为A2___________;③点A关于z轴对称的点为A3___________.④点A关于原点对称的点为A4___________.⑤点A关于Oxy平面对称的点为A5__________;⑥点A关于Oxz平面对称的点为A6__________;⑦点A关于Oyz平面对称的点为A7__________.(x

,y

,-z)(-x,y

,z)(x,-y,z)(x

,-y,-z)(-x,-y,z)(-x,y

,-z)(-