2023学年完整公开课版习题课三6

习题课三带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的直线运动[精典示例][例1]如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场。(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？如果1.带电粒子在电场中做直线运动(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡。(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向。(3)匀减直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向。2.分析带电粒子在电场中做直线运动的方法(1)动力学方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。(2)功和能方法——动能定理。(3)能量方法——能量守恒定律。

[例2]

长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图3所示，不计粒子重力，求：带电粒子在电场中的类平抛运动(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离。(1)分析带电粒子在电场中做类平抛运动的方法：利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动。利用的物理规律有：牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、功能关系等。(2)分析此类问题要注意：粒子在哪个方向不受力，在哪个方向受电场力，粒子的运动轨迹向哪个方向弯曲。

[针对训练2]

(2017·黄冈模拟)如图4所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直，粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线夹角为30°。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。则下列说法正确的是带电粒子在交变电场中的运动[例3]

热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：(1)在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处；(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？(1)注意电场的大小、方向是做周期变化的。(2)电子穿越平行板的时间极短，认为电压是不变的。(3)当U>0时，电子向上偏转，U<0时，电子向下偏转，因此荧光屏上电子能打到的区间是关于点O对称的。

[针对训练3]

(多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图6所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(

)A.微粒在0～1s内的加速度与1～2s内的加速度相同B.微粒将沿着一条直线运动C.微粒做往复运动D.微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同1.解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，指向圆心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和静电力的合力，也有可能是单独的重力或静电力。2.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。带电体(或带电粒子)在电场中的圆周运动[要点归纳]

[例4]

如图7所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：(1)速度vA的大小；(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小。(1)带电体做圆周运动时，一般运用动能定理将不同力的功联系起来，或运用动能定理求出不同位置的速度大小

。(2)在圆周运动中的任何位置，都可由牛顿第二定律将受力与向心加速度联系起来，但要注意只有指向圆心的力才产生向心加速度。

[针对训练4]如图8所示，ABCD为放在E＝1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20cm的半圆环，AB＝15cm，今有m＝10g、