蓄热式热电系统运行控制及经济效果评价

蓄热式热电系统运行控制及经济效果评价

《空气污染防治》等许多法律法规严格限制了锅炉的气体排放。人们开始使用能源、天然气和其他清洁能源。在高寒地区电采暖实用技术研讨会上与会专家达成共识:推广电采暖技术有利于该区加快电气化普及程度,同时也是改善城市环境,实现可持续发展的有效途径;蓄热式电锅炉技术上成熟可靠,应作为电采暖的主力军。调查显示,在大型商场、办公楼、商住楼、宾馆饭店、娱乐场所、体育场馆、医院、学校等场所采用蓄热式电加热系统效果显著。文献指出灵活电价体系是电力公司激励用户参与负荷管理的一种经济手段,主要有分时电价、实时电价、分季电价、分级电价等。对蓄热式电加热系统利用这种电价政策,目前一般偏重于技术上研制,而经济上也分峰、平、谷三段进行定性总结分析,如文献,这也是与当前电价政策改革相适应的。但随着电价市场深入发展和改革,供求关系对电价影响必将得到全面而真实的反映。与一般技术及经济分析不同,作为尝试,本文兼顾未来电价发展趋势,力图通过程序设计就该系统作更具体的量化分析以进行最优化的运行控制和经济评价。1优化模型1.1蓄热器运行参数对于电热锅炉利用蓄热器的设备初投资及运行进行经济分析,以年费用最小为指标。蓄热器的热容量及电锅炉功率必将最直接地影响上述费用,故作如下简化假定:1)仅比较不同部分作差异分析,暂只考虑电锅炉和蓄热器,鉴于它们效率都接近于1,不妨暂取为1(实际运行中可取平均效率为e1,e2),电锅炉最大功率为Pg,蓄热器最大热容量为Cx,为便于应付紧急情况,应保证仅靠电锅炉运行也能满足负荷需要;2)设备参数包括代号,型号TY,热容量或功率CO,效率EF,使用寿命LF,初始价值KP,残余价值KL;运行参数包括第i时段电价pi(假设分段给出),时间ti,负荷di,(i=1,2,…,s);3)设蓄热器在第i时段初蓄热量为xi-1、末为xi,则0≤xi≤Cx;设该段内接受电锅炉的功耗为ui,则0≤ui≤pgti;对用户供应di,其中负荷可为典型的设计曲线给定,或经验统计资料科学预测。1.2cmrtid积分在所选定的某期间(如一天),设用户各个时段(i=1,2,...s)负荷给定di(也可以通过di=ti+1∫tiCmGˉΤidπdi=∫titi+1CmGT¯¯¯idπ积分算得,或者通过各种方法预测,如文献。其中Cm为水的质量比热,G为用户流量,ˉΤiT¯¯¯i为水温差,ti→ti+1ti→ti+1为时间段),在该时间段内蓄热器状态从xi-1至xi,电锅炉功率与时间积为ui。忽略很少的能量损失可建立离散状态方程xi=xi-1+ui-di(1)其中x0=0,xs=0,0≤xi≤Cx,0≤ui≤Pgti,(i=1,2,…s)求最佳ui,使s∑i=1piui∑i=1spiui取得最小值。3线性规划的等级分类按照最优化理论,如果用动态规划方法,则随着阶段数的增多而使得运算量巨幅增加,故将其化成线性规划问题。可以通过引入松弛变量等化成标准形式min(ct*y)S.T.Ay=b,y≥0;c,y为N维列向量,b为M维列向量,A为M×N矩阵。对于该线性规划问题可用内点法及单纯形法等。采用内点法中的仿射变换法时,发现因矩阵A太特殊而使向量y很难收敛更新,而采用变量有上下界的改进单纯形法效果较理想,见文献。3.1转化pbe型化.n矩阵模型令y1=u1,y2=u2,...,ys=us;ys+1=x1,ys+2=x2,...,y2s-1=xs-1;l1=0,l2=0,...,l2s-1=0;h1=Pgt1,h2=Pgt2,...,hs=Pgts;hs+1=Cx,hs+2=Cx,...,h2s-1=Cx,于是原问题化为min(ct*y)S.T.Ay=b,l≤y≤h(2)A为M×N矩阵,M=s,N=2s-1;Cy,l,h为N维列向量,b为M维列向量。对于矩阵A,其各元素为:a11=a22=…=ass=1;a2(s+1)=a2(s+2)=…=as(2s-1)=1;a1(s+1)=a2(s+2)=…=a(s-1)(2s-1)=-1;其余各元素为0;对于b有b1=d1,b2=d2,…bs=ds;对于c有C1=p1,C2=p2,…Cs=ps,其余元素为0。在给定向量y中,(N-M)个分量的值为其下界值或上界值,其余的M个分量值由式(2)唯一确定,则得到的y为一基本解,其中给定分量的值为下界值或上界值的称为非基变量,其余为基变量;而满足式(2)的基本解为基本可行解。理论表明,对于线性规划问题若有最优解,则在有限集的基本可行解中也有最优解,而单纯形法便为沿凸多面体有限的相邻顶点而搜索至最优点的方法。3.2ccj0.cb-1h中心基问题描述记A中基矩阵为B,余下的(N-M)列中取下界值和上界值的非基变量对应系数列向量构成矩阵分别记为L,H,则A可形式记为A=[B,L,H](3)对应y,c,l,h可形式分割y=[yByLyΗ]‚c=[cBcLcΗ],l=[lBlLlΗ],h=[hBhLhΗ];式(2)化为ByB+LyL+HyH=b,则有yB=B-1(b-LyL-HyH)(4)目标值为z=cTBB-1b+ccTLyL+ccTHyH(5)其中ccΤL=cΤL-cTBB-1L,ccΤΗ=cΤΗ-cTBB-1H(6)令zz=cBB-1b+ccTLlL+ccTHhH,bb=B-1(b-LlL-HhH),p=cTBB-1(7)y=[yByLyΗ]=[bblLhΗ],z=zz分别为现行基本解及目标值,假设可行并让非基变量变化vj(vj≥0);JB,JL,JH分别为基变量、取下界非基变量和取上界的非基变量下标集合,变化方向为yj=lj→(lj+vj),j∈JL;yj=hj→(hj-vj),j∈JΗ(8)将变化后的值代入式(5)中得z=zz+∑JLccj×vj-∑JΗccj×vj(9)其中ccj为式(6)计算的非基变量yj的相对费用系数。当其都满足ccj≥0(j∈JL),ccj≤0(j∈JH)(10)则有zz为目标函数的最小值(最优解),即上式为最优性判别条件。若式(10)不成立,则当前解非最优解,由cck=max{|ccj|,ccj≤0(j∈JL),ccj≥0(j∈JΗ)}(11)定k,固定其它非基变量值,令yk值增(j∈JL)减(j∈JH)v(v>0),由式(4)、(7)定yB,其由bb变为yB=bb+B-1akv,(k∈JL);yB=bb-B-1akv,(k∈JH);aak=B-1ak,(12)其中ak为A的第k列。为在保持可行性情况下尽可能减小目标函数值,关键在于确定v,具体方法见文献。对于原问题显然有自明的初始基,即JB={1,2,⋯Μ};JL={Μ+1,Μ+2,⋯Ν};JH=《;B-1=E.《为空集,E为M阶单位阵。总之,关键问题在于给定初始基变量以及确定v以更新基变量及一系列随之而来的B-1,bb,p,zz。3.3经济评价指标输出在BorlandDelphi6环境下建立一数据库,以及应用程序计算而选择得出最优化的运行控制方案。即对一套电锅炉蓄热器系统,确定在满足用户要求下电锅炉各时段最佳供热而使该期费用最小。同时,将该期相对运行费用系数(最优化运行费用与单纯依靠电锅炉运行的费用相比的值)作为经济评价指标输出。实施步骤①选择一组设备和运行数据以定Pg,Cx,KP,KL,LF,s,di,pi,ti等,其中i=1,2,…,s,确定变量个数N=2s-1,约束M=s,A、b、c、l、u给定,并判定电锅炉功率能否满足要求,满足则去步②,否则去步⑥;②由式(6)计算ccj,j∈(JL∪JH);③由式(10)成立则得最优解并停止计算,输出需要的值,否则由式(11)确定k,去下一步;④由式(12)计算aak,并求v及其对应最小下标并赋给r;⑤求新B-1,bb,p,zz和下标集JB,JL,JH回到步②;⑥据各种情况输出最优解,相对运行费用系数等结果,停止。4应用4.1电锅炉最经济运行对一套系统,在已知价格曲线(见图1)及用户需求曲线(见图2)的情况下,都可以找到至少一条电锅炉最经济运行的曲线(见图3)。图中以价格的变动作为分段的基础,比如以一天按价格的波动分成几段并将时间作为横坐标,而将该段的价格或负荷作为纵坐标。4.2其他指标的计算蓄热式电加热系统,相对于单纯的电锅炉系统增大了初投资。因此,其关键在于通过尽量优化运行以节约运行费用。对于优化运行情况下的不同蓄热式电加热系统(单纯的电锅炉系统可视为蓄热器的初投资及热容量为零的系统),我们都可以平均年费用为评价指标作出方案比较,并以平均年费用最小的为最优。如将1年分成不同区间,负荷在每个区间具有一定周期性。对于每个周期求得最小运行费用,然后通过求和得最小年运行费用OC,再由AC=OC+FC可求得给定设备的年总最小费用,其中FC为设备年均费用,FC=2∑i=1(ΚΡi-ΚLi)*)(A/Ρ,Ιc,LF)+Ιc*ΚL,Ic为投资利润率,为简化分析可暂设为0.15,LF为设备使用寿命,可设为6年,查等额回收因子(A/p,Ic,LF)=0.2642,i=1,2分别对应电锅炉,蓄热器参数。在实