2023七年级数学下册第3章因式分解3.1多项式的因式分解习题上课课件新版湘教版_第1页
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习题3.1湘教版·七年级数学下册③1.求36和60的最大公因数.36=6×660=6×1036和60的最大公因数是6.【选自教材P57习题3.1第1题】2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？（1）4x2-8x-1=4x(x-2)-1（2）ax2-bx2-x=x(ax-bx-1)是.因为从左边到右边是把多项式ax2-bx2-x表示成了多项式x与ax-bx-1的积的形式.不是.因为4x(x-2)-1不是几个多项式乘积的形式.（3）x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1不是.因为(x+y)(x-y)-1不是几个多项式乘积的形式.【选自教材P57习题3.1第2题】3.检验下列因式分解是否正确.（1）x2-7x-10=(x-2)(x-5)；（2）4m2-4m+1=4m(m-1)；（3）10x2y-5xy2=5xy(2x-y)；

（4）a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b).因为(x-2)(x-5)=x2-7x+10≠x2-7x-10，不正确

因为4m(m-1)=4m2-4m≠4m2-4m+1，不正确

因为5xy(2x-y)=10x2y-5xy2，正确

因为a2(ab2-b)=a3b2-a2b≠a3b2-a2b+a2，不正确

【选自教材P58习题3.1第3题】4.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些是多项式乘法？（1）(x+5)(x-1)=x2+4x-5；（2）(x+2)(x-2)=x2-4；（3）12ax-12ay=12a(x-y)；（4）x2-10xy+25y2=(x-5y)2.因式分解因式分解多项式乘法多项式乘法【选自教材P58习题3.1第4题】5.小明在水果店里买了苹果、梨、葡萄各akg，这三种水果的单价分别为x，y，z元.(1)用两种方法计算他共花了多少元.(2)在你得到的两个式子中，分别要做多少次加法，多少次乘法？按照哪个式子计算较简便？(3)你能从这个例子中体会到因式分解的用处吗？方法一：a(x+y+z)方法二：ax+ay+az（1）方法一：a(x+y+z)2次加法，1次乘法方法二：ax+ay+az2次加法，3次乘法

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