经济学通识：基础理论与研究方法 课件 第5章 计量经济学

第五章计量经济学通识方法第五章计量经济学通识方法第一节计量经济学的学科思想第二节经典假设下的计量经济学方法第三节违背经典假设的计量经济学方法第四节计量经济学方法的拓展第一节计量经济学的学科思想一、计量经济学产生二、计量经济学发展三、计量经济学研究步骤四、计量模型的应用一、计量经济学产生计量经济学定义为依据统计资料，采用数学方法，研究经济变量之间数量关系的一门交叉学科。其中：经济学——理论基础数学——研究方法统计学——资料数据。例如，消费问题

1920-30年代自由经济增长动力衰竭，政府考虑如何通过国家干预，摆脱危机。凯恩斯从人的三大心理规律出发，提出经济危机是有效需求不足造成的，因此需要政府调节经济。注：三大心理规律（1）边际消费倾向递减（2）资本的边际效率递减（3）流动性偏好（陷阱）Y=C+I+G例如：经济衰退时→扩张性财政和货币政策→货币供给M↑→消费和投资↑→名义收入Y↑（物价P↑）如果幅度小→经济复苏缓慢如果幅度大→引发通货膨胀因此，管理当局应依据以往的统计资料，估算出M、Y、P之间的关系，为决策提供参考。1930年，挪威经济学家弗利西建立了投入-产出的计量经济学模型，并创办了“计量经济学学会”，标志着计量经济学的诞生。1936荷兰经济学家丁伯根建立了24个联立方程的计量经济学模型。1969年，弗利西和丁伯根获得首届诺贝尔经济学奖。二、计量经济学发展（一）西方经济学发展脉络（二）计量经济学发展演进（一）西方经济学发展脉络1、重商主义（15-17世纪）：观点：财富源于流通领域，金银是唯一财富；2、古典经济学（17-19世纪中叶）观点：财富源于生产和社会分工，劳动价值论；3、新古典经济学（1870-1930）观点：边际革命与精密分析，效用价值论。注：新古典对古典经济学继承与发展继承：理性人假设，自由经济，反对干预发展：古典经济学：价格←供给←生产新古典经济学：价格←供给←生产

价格←需求←消费新古典经济学建立了供给与需求，生产与消费相统一的微观经济体系。

4、凯恩斯革命（1930-1950）观点：市场失灵，国家干预→宏观经济学5、新古典综合派（1950-1970）观点：混合经济，宏微观统一6、新自由主义（1970-至今）减少干预，新凯恩斯主义（1980-至今）需要干预.警惕“新自由主义”、“新贸易保护主义”思潮。（二）发展——由简到繁的过程单方程模型（研究单一经济现象）↓联立方程模型（研究经济系统）

↓

时间序列模型（通过数据挖掘经济规律）↓面板数据模型（时间和空间的结合分析）……萨缪尔森、弗里德曼、索洛、里昂惕夫、克莱因、恩格尔、西姆斯、萨金特、赫克曼、麦克法登等学者在计量经济学发展上做出了突出贡献。三、计量经济学模型研究步骤（一）设计理论模型（二）收集样本数据（三）参数估计（四）模型检验。（一）设计理论模型1、确定模型中变量Y：被解释变量(DependentVariable)

X：解释变量(IndependentVariable)例如：生产函数，Y：产量；X：资本、劳动力、技术······消费函数，Y：消费；X：收入、价格、习惯······提示：参照经济理论函数式进行变量选择（第7章）。（一）设计理论模型2、确定模型的数学形式（1）线性：一次函数（2）非线性：幂函数指数函数对数函数·······提示：参照经济理论函数式及数据散点图选择形式。

（二）收集样本数据1、时间序列数据如：1981——2020年度GDP数据2、截面数据如：2020年全国各省区GDP数据3、面板数据如：1981——2020年度全国各省区GDP数据

（二）收集样本数据样本数据应满足的条件：完整性——不能有间断准确性——统计客观、精确可比性——统计口径相同例如，如果Y为名义变量；X也为名义变量如果Y为实际变量；X也为实际变量（三）参数估计1、含义利用样本数据对理论模型中的参数进行估计。2、原理误差最小原理，即如果模型与样本数据之间误差最小，则模型的参数最优。Y﹡﹡﹡﹡X随机数学处理的原则：样本点与直线拟合的最好。

（四）模型检验1、经济意义检验2、统计检验3、预测检验·········三、计量经济学模型的应用（一）结构分析（二）经济预测（三）政策评价（一）结构分析1、乘数分析X变动一个单位，引起Y变动的倍数。例如：Y=50+0.5XY：消费；X：收入；0.5：乘数2、弹性分析X变动1%，引起Y变动的百分比。例如：lnY=50+0.5lnX;0.5：弹性系数说明：弹性分析

（二）经济预测

（三）政策评价以货币政策为例：Y=α+βXY：货币供应量；X：基础货币投放量利用1981-2020年度数据进行估计和检验后得到：

Y=100+3.0X如果2021年中央银行投入1万亿基础货币则中央银行期望的效果为Y=103万亿如果实际的Y与103万亿偏差不大→达到政策效果；

实际的Y与103万亿偏差较大→未达到政策效果。附：计量经济学软件两类：1、专门的计量经济学软件：

Eviews,Stata2、各类统计软件

SPSS,SAS，MATLAB,R······第二节经典假设下的计量经济学方法一、计量经济学模型的经典假设二、满足经典假设的参数估计方法三、计量经济学模型的统计检验四、Eviews软件操作方法一、计量经济学模型的经典假设

二、满足经典假设的参数估计方法1.多元线性回归模型的数学形式2.普通最小二乘估计1.多元线性回归模型的数学形式

2.普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquaresOLS）基本原理使回归直线与样本点进行最好拟合的参数估计量是最优的。

（1）估计步骤第一步：求模型误差Q的矩阵表达式

（3）基本样本容量（满足检验需求的样本容量）n为样本容量，k为模型解释变量的个数。（3）参数估计实例设计理论模型依据相对收入假说，y：本期消费，x1：本期收入；x2：前期消费

样本数据

n=16参数估计

三、计量经济学模型的统计检验1、拟合优度检验尽管I和II都是针对特定样本的最优直线，但它们之间需要比较。最优回归直线I最优回归直线II平方和分解若ESS占TSS比重大，说明模型的解释功能强，拟合的越好

补充说明：自由度

第一步：提出假设

说明：小概率事件------线性相关

第二步：构造F统计量（来反映小概率事件）

第一步：提出假设

第二步：构造F统计量

第三步：查表找临界值α=0.01

第四步：比较28682>6.7第一步：提出假设

第二步：构造t统计量

以上题为例，

第二步：计算t统计值

第三步：给定α=0.01

四、Eviews软件操作方法1）创建文件：点击File菜单，在File中选择Newworkfile2）定义区间

startdateenddate

年度19812020

季度1981空格12020空格4

月度1981空格12020空格123）输入数据:点击Quick菜单，在Quick菜单中选EmptyGroup,把数据由excel中copy然后paste到数据组中。4）定义变量：点击Series1(变蓝)书写y，提示点击yes

点击Series2(变蓝)书写x，提示点击yes1.操作步骤5）形成散点图点击Quick菜单，在Quick中选Graph，输入x空格y（前横轴，后纵轴），然后点击OK,出现Linegraph，在Linegraph中选择Scatter形成散点图。

6）参数估计点击Quick菜单，在Quick中选择EstimateEquation（估计方程）输入Y空格C空格X，然后点击OK。7）初步检验在View菜单中

Representation方程形式Estimation估计结果Actualfittedresidual误差检验输出结果输出结果各指标说明（补充）

2.以中国消费的边际消费倾向计量为例一、模型的形式（i=1,2,…n）y：居民消费支出x：国民收入(GDP代替)μ：随机误差项，代表x以外的其他因素对y的影响二、样本数据(1980-2019）《中国统计年鉴2020》三、利用1980-2019数据进行估计和检验四、分别利用1980-2000；2001-2010和2011-2019的数据进行分段估计和检验，观察边际消费倾向的变化。引入虚拟变量，扩大样本容量由于1980-2019年样本区间内经历了中国的1990’s的市场化改革以及2008年国际金融危机冲击，因此模型应引入虚拟变量，在整个样本区间进行回归。D1=0(1980-2000)市场化改革未充分发挥效应D1=1(2001-2019)市场化改革充分发挥效应D2=0(1980-2010)国际金融危机冲击不显著D2=1(2011-2019)国际金融危机冲击显著注1：由于J曲线效应，金融危机对进出后的影响存在滞后注2：简便起见，只考虑对斜率的影响（乘法引入）。说明：虚拟变量回归（摘自数学基础及辅助说明）

2、引入（1）加法形式：影响常数项（2）乘法形式：影响斜率（3）混合形式：既影响截距又影响斜率

说明：约束回归（摘自数学基础及辅助说明，了解）

6、非线性约束回归的三种检验（教材103页）

一、多重共线性二、异方差性三、序列相关性四、随机解释变量问题第三节违背经典假设的计量经济学方法一、多重共线性1.含义

如果有两个或者两个以上的解释变量x之间存在显著的相关性，则称模型存在多重共线性。分类

出现完全共线性。

（1）完全共线性完全共线，例如

（2）一般共线性

一般共线，例如

表现假设X1,和X2共线共线性若不严重，可忽略正的共线性负的共线性原因：经济变量之间客观存在的联系

后果

完全共线后果

若完全共线性

一般共线后果

2、检验图示法，建立解释变量之间的散点图判断

判决系数法

逐步回归法

3.克服多重共线行的方法原理：增量之间的线性关系比总量之间的线性关系弱

①—②

严重共线：应用一阶差分法（或者岭回归法）

一般共线：应用广义差分法（详见第三节）剔除法：经济意义不显著的共线变量可剔除说明：即使存在多重共线，如果解释变量可以通过t检验，可以忽略多重共线问题。一阶差分法软件程序

二、异方差性1.含义表现

递增异方差递减异方差成因：随机误差项中某一因素起了主导作用。

例如，服装需求模型依据需求函数，影响需求量的显著因素主要是收入和价格，详见第7章需求函数部分。

气候变化低收入

高收入后果

显著性检验失效。

如果不满足同方差假设则不能构造有效的t统计量。

2、检验

同方差递增异方差递减异方差图示法戈里瑟法（Glejser）t检验

以一元模型为例布罗施-帕甘（Breusch-Pagan）检验

怀特（White）检验

3、估计[加权(Weight)最小二乘法WLS]原理

WLS软件操作（依据原理，手动）

WLS软件程序（实际操作，自动）

三、序列相关性表现模型存在正序列相关性

样本点在回归直线同侧——正的序列相关

样本点在回归直线异侧——负的序列相关原因：随机误差相中某一因素起到主导作用紧缩政策

扩张政策后果因为参数估计量的有效性证明和t统计量的构造都依赖序列无关假设。（详见参数估计量有效性证明）2，变量的显著性检验失效

2、检验图示法散点图D-W法（Durbin-Wartson检验）

就是说：D.W小时有正相关的可能D.W大时有负相关的可能D.W检验判断标准Ⅲ：du<D.W<4-du序列无关Ⅳ：4-du<D.W<4-dL无法判断Ⅴ：4-dL<D.W<4负序列相关

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ0dldu24-du4-dl4Ⅰ：0<D.W<dl

正序列相关Ⅱ：dl<D.W<du无法判断DW处在无法判断区域

Ⅱdl<D.W<du无法判断Ⅳ：4-du<D.W<4-dL无法判断拉格朗日乘数（LM）检验（补充，了解）

3、估计：一阶广义差分法（假设两个X)

杜宾两步法完成参数估计

一阶广义差分法软件操作举例[为什么输入AR(1)]

广义差分法的软件操作如果模型存在软件输入：Y

C

X1…….XKAR(1)AR(2)……AR(L)

四、随机解释变量问题五、软件操作综合练习如果粮食产量作为被解释变量，依据CD生产函数，应选择哪些解释变量建立模型？注：CD生产函数的数学形式：Y=AKαLβ其中，Y:产出；A：效率系数；K:资本；L:劳动力答:Y：粮食产量X：施肥量；种子投入；种植面积；农机动力；农业劳力技术水平一定情况下的计量模型

农机动力和农业劳力参数为负数，经济意义不合理。技术水平变化情况下的计量模型

农业劳力和技术进步的参数为负数，经济意义不合理。分段回归与虚拟变量的引入考虑粮食生产的条件变化，以2000年为拐点，首先进行Chow检验，结果拒绝参数相等的约束，应该分段分段回归结果显示：2000年之前，技术进步不显著2000年之后，技术进步显著，但模型线性关系不显著引入虚拟变量（乘法，持续作用），OLS估计的线性关系仍不显著检验发现存在异方差性，不存在序列相关性，采用WLS，通过检验1983-2000年分段回归结果技术进步不显著，规模报酬不变2001-2018年分段回归结果t检验不显著，考虑引入虚拟变量引入虚拟变量（DV）的OLS回归结果t检验不显著，检验存在异方差，采用WLS引入虚拟变量（DV）的WLS回归结果经济意义合理，通过统计检验。第四节计量经济学方法的拓展一、时间序列计量方法二、自回归条件异方差模型计量方法三、面板数据模型计量方法四、空间计量经济学模型方法五、随机实验计量方法一、时间序列计量方法经典假设下的模型时间序列模型假设变量平稳检验变量平稳

1.平稳性检验时间序列取方差：

则（利用等比数列求和公式）

平稳性的DF检验（Dicky-FullerTest）注：DF-t统计值一定是负值才能拒绝H0，因为是单侧检验。

平稳性的ADF检验（AugmentedDicky-FullerTest）情况1：含有常数项和序列相关性的模型情况2：含有常数项、时间项和序列相关性的模型情况3：含有序列相关性的模型

说明：ADF检验软件操作步骤

注：ADF统计值一定是负值才能拒绝H0，因为是单侧检验。

2、单整与协整单整（integration）·········

例如

协整（co-integration）

协整的检验1、EG检验（Engle-GrangerTest）（最小二乘原理）2、JJ检验（Johansen-JuseliusTest）（极大似然原理,了解）判断依据：

LikelihoodRatio≥CriticalValue存在协整方程；LikelihoodRatio＜CriticalValue不存在协整方程。

对EG两步法的补充说明

3、格兰杰因果检验（GrangerCauseTest）如果某一变量的前期值可以作为另一变量本期值的解释变量，则称此变量为另一变量变化的格兰杰原因。(1)(2)

格兰杰因果检验的实践意义

以滞后2期模型为例

4、脉冲响应函数分析（ImpulseResponse）(1)(2)如果m较大，则待估计参数数量很多且不易解释，因此常利用脉冲响应函数代替参数估计。当时，I-R描述的是产生一个（标准差大小）新息冲击对与产生的动态影响当时，I-R描述的是产生一个（标准差大小）新息冲击对与产生的动态影响

脉冲响应函数图示红线表示X对来自于自身序列（X)冲击而发生的动态响应蓝线表示X对来自于另一序列（Y)冲击而发生的动态响应二、自回归条件异方差模型计量方法1、问题的提出2、ARCH系列模型3.ARCH系列模型的计量方法1、问题的提出通常认为，截面数据易出现异方差问题时间序列易出现自相关问题Engle(1982)提出时间序列在自回归过程中也易出现异方差问题。例如，考察2012—2016年沪深300指数走势。建立自回归模型：lnPt=a+blnPt-1+εtP为沪深300指数日收盘价格，应用OLS进行自回归得到残差序列，观测残差序列走势——是否波动积聚沪深300指数走势沪深300残差走势2、ARCH系列模型1）ARCH模型(Autoregressiveconditionalheteroskedasticity)考虑一个多元回归时间序列模型本期方差与前期波动相关。2）GARCH模型ARCH(P)模型对ARCH(P)模型进行估计,会存在如下问题：1、

参数估计值过多2、

模型自由度下降（n-p-1）3、多重共线性本期ARCH(P)模型前一期ARCH(P)模型…所以所以被称为GARCH(1,1)

3、ARCH系列模型计量方法

（1）ARCH效应LM检验对应用OLS得到残差e建立计算可决系数R2，构建统计量TR2，T为样本容量

TR2≧临界值（拒绝不相关假设）存在ARCH效应TR2≦临界值（接受不相关假设）不存在ARCH效应（2）GARCH效应检验对直接估计，进行t检验，如果α1和β1显著不为0，存在GARCH效应。（3）GARCH模型估计极大似然法（MaximumLikelihoodEstimate，ML)三、面板数据计量经济学模型1、

面板数据模型的形式2、

面板数据模型的F检验3、

面板数据模型的H检验

4、面板数据模型的计量方法1、面板数据模型的形式i=1,2…...n代表截面序列；t=1,2……T

代表时间序列代表解释变量序列

代表待估参数序列基于截面的差异模型

基于时间的差异模型

代表待估参数序列

例如（个体效应）

截面

变量时间北京天津……西藏……1981…………………………………………………………………1996

……

2、面板数据模型的F检验F检验(协变分析)

H检验（Hausman检验）是检验模型的固定效应或随机效应

3、面板数据模型的H检验以变截距模型为例豪斯曼（Hausman）检验思路

4、面板数据模型的计量方法

注：固定效应模型更常用

1、空间自相关2、空间自回归模型的数学形式3、空间计量模型分类4.空间计量经济学模型参数估计5.直接效应与间接效应四、空间计量经济学模型方法

1、空间自相关Engle（1980s）提出时间序列也存在异方差性，例如，金融市场的波动积聚，并提出了ARCH系列模型。Tobler(1970)地理学第一定律：所有的事物都与其他事物相关联，但较近的事物比较远的事物更关联”。Krugman(1980’)等人的研究表明，空间数据之间不仅表现出异质性，也会表现出显著的相关性……因此，产生了SpatialEconometrics

空间权矩阵

山西4河北1山东2河南32、行标准化的权矩阵

3、空间权矩阵分类

1）相邻矩阵Forexample:Russia，China，India1.1一阶相邻1.2二阶相邻RussiaChinaIndiaRussia010China101India010RussiaChinaIndiaRussia011/2China101India1/210

4）嵌套（引力）矩阵

莫兰指数检验

2、Moran检验

思考题东北三省：黑龙江、吉林、辽宁X1=10；X2=14；X3=15求全局莫兰指数和局部莫兰指数黑龙江吉林辽宁黑龙江010吉林0.500.5辽宁0102、空间自回归模型数学

山西Pro4河北Pro1山东Pro2河南Pro3

3、空间经济学模型分类y=α+βx+u（一）空间自回归模型：y与y之间空间相关(SAR)（二）空间误差模型：u与u(误差项)之间空间相关(SEM)（三）空间自相关模型：y与y、u与u

之间空间相关(SAC)（四）空间滞后模型：y与x

之间空间相关(SLX)（五）空间杜宾模型：y与y、y与x

之间空间相关(SDM)（六）空间杜宾误差模型：y与x、u与u之间空间相关(SDEM)（七）一般嵌套空间模型：y与y、y与x、u与u之间空间相关(GNS)（二）空间误差模型

（三）空间自相关模型

（四）空间滞后模型

（五）空间杜宾模型

（六）空间杜宾误差模型

（七）一般嵌套空间模型（一般形式）

附：空间计量模型英文及缩写（思考）SAR(spatialautoregressionmodel)SEM(spatialerrormodel)SLX(spatiallagofXmodel)SAC(spatialautoregressioncombinedmodel)SDM(spatialDurbinmodel)SDEM(spatialDurbinerrormodel)GNS(generalnestingspatialmodel)4、空间计量经济学模型参数估计