培优专题13四招轻松搞定幂的问题-原卷版

培优专题13四招轻松搞定幂的问题◎类型一：直接运用幂的公式运算(其中都是正整数)；即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.1．（2022·江苏盐城·七年级期中）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级七年级阶段练习）如果，那么a的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（2022·山东淄博·期中）计算的结果为（

）A．64 B．－64 C． D．4．（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级七年级阶段练习）=____.5．（2022·河北·平乡县第二八年级阶段练习）如果，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，则a，b，c三者之间的数量关系是_____；（2）若（m，16）+（m，5）＝（m，t），则t的值为_____．6．（2022·湖南·新化县东方文武七年级期中）计算(1)(2)7．（2021·浙江工业大学附属实验七年级期中）计算：(1)(2)(3)◎类型二：比较幂的大小方法归纳:1.化不同指数的幂为同指数的幂要比较幂的大小,若能将它们转化为相同指数的幂,只要比较底数就可以比较幂的大小。化不同底数的幂为同底数的幂要比较几个幂的大小,若能将底数转化为相同的底数,再比较指数即可比较几个数的大小。8．（2021·浙江·嵊州市马寅初初级七年级期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．9．（2022·湖南省岳阳开发区长岭七年级期中）已知，则的大小关系是（

）A． B． C． D．10．（2022·江苏无锡·七年级期中）已知a512，b318，c224，则a、b、c的大小关系是（

）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a11．（2022·江苏·盐城市鹿鸣路初级七年级期中）比较大小：_________（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）12．（2022·浙江杭州·七年级期中）若，，，，则，，，的大小______用号连接．13．（2021·河南·鹤壁市淇滨八年级阶段练习）已知，判断a＋b和ab的大小关系．14．（2022·江苏·盐城市明达初级七年级阶段练习）阅读下列材料：若，，则，的大小关系是______（填“”或“”）．解：因为，，，所以，所以．解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（

）A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法

C．幂的乘方

D．积的乘方(2)已知，，试比较与的大小关系是_____（填“”或“”）．◎类型三：确定幂的个位数字方法归纳:确定幂的个位数字,可先计算出幂的指数为1,2,3,4,…的值,观察个位数字的规律,然后利用它们的规律确定幂的个位数字。15．（2022·江苏·太仓市第一七年级期中）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（

）A．0 B．1 C．3 D．716．（2021·江苏·九年级）设m，n是正整数，且，若与的末两位数字相同，则的最小值为（

）A．9 B．10 C．11 D．1217．（2018·全国·七年级课时练习）等式x2·x()＝x5中，括号里应填写的数字是(

)A．－3 B．3 C．7 D．1018．（2021·山东青岛·七年级期中）观察下列等式：，，，，，，．解答下列问题：的末位数字是______．19．（2022·江苏·七年级专题练习）观察下列算式：，，，，，，，，……，通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是______．20．（2020·江苏南京·七年级期中）（1）幂的乘方公式：（am）n＝amn（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．（2）若2n的个位数字是6，则82020n的个位数字是．21．（2019·全国·七年级课时练习）试确定22014·32015的个位数．◎类型四：求未知数的值方法归纳:关于含条件式的求幂值同题,一般是将所求幂转化为由已知幂来表示。22．（2022·四川达州·七年级期末）已知，，则的值是（

）A． B．3 C．9 D．23．（2022·贵州省织金县第四七年级期中）若，，则的值为(

)A．5 B．6 C．8 D．924．（2022·上海·七年级专题练习）若则的值为（

）A． B．5 C．1 D．25．（2021·安徽·马鞍山市雨山实验七年级期中）若，则的值为_____________．26．（2022·河南·郑州二七区京广实验七年级阶段练习）已知，则的值为___________．27．（2022·江苏·