2023学年完整公开课版正弦定理2

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第一章解三角形钢卷尺经纬仪CBA..

如图，设小明家在河岸的A点处，学校在对岸的B点处，为测量A、B两点之间的距离,小明在他家所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55m,

你能根据所测的数据求出A、B两点之间的距离吗？

CBA..BA..1.1.1正弦定理（第1课时）问题1：在直角三角形中，各角的正弦如何表示？观察各式的特点，你有什么新发现？1、正弦定理的发现

问题2

：在锐角三角形和钝角三角形中是否依然成立？EAB(1)、直角三角形A(3)、钝角三角形CB(2)、锐角三角形CDDE

在任意一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。正弦定理：

一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形例1、在中，试判断下列哪几个解三角形问题可用正弦定理解决？(1)已知，解三角形

(2)已知，解三角形(3)已知，解三角形(4)已知，解三角形(5)已知，解三角形(6)已知，解三角形4、正弦定理的应用：

5、正弦定理的作用：

（1）已知两角和一边，可以求出其它元素（2）已知两边和及一边所对的角，可以求出其

它元素变式：在中，已知，，

则最短的边长等于（）

A.B.C.D.C归纳总结：1、正弦定理的证明方法：（等高法）3、正弦定理的应用：（1）已知两角及一边，解三角形；（2）已知两边及一边所对的角，解三角形2、正弦定理的内容：布置作业:1、书面作业：1、;请你设计

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