勾股定理的应用二课件

晋江市侨声中学肖保雷相信我们会创造奇迹.mp31【1.勾股定理】直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。CB∟A勾股定理知识回顾如果知道了直角三角形任意两边的长度，那么应用勾股定理就可以计算出第三边的长。2课前热身如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.（精确到0.01cm）我怎么走会最近呢?ACBD3ABA高4cmC底面周长20cmC

10cmBD分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开，得到长方形ＡＢＣD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图长方形对角线AC之长．解:将圆柱的半个侧面展开，如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°AB=4m,BC=

20=10m∴由勾股定理得答:爬行的最短距离约为10.77cm.D高4cm4小组探究互助【探究1】：如图1，圆柱形玻璃杯高为18cm、底面周长为24cm，

在杯外离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁从外壁A处到达外壁B处的最短距离（精确到0.01cm）．我怎么走会最近呢?5思路点评与解答分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开，得到长方形DEFG，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图长方形DEFG中的线段AB之长．高18cm底面周长24cm2cm4cm解:将圆柱的半个侧面展开，如图所示，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴根据勾股定理可得答：蚂蚁从外壁A处到达外壁B处的最短距离约为16.97cm。6【探究2】如图2，如果蜂蜜B在内壁时，其它条件不变，求蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离.解:将圆柱的半个侧面展开，如图所示，我怎么走会最近呢?∴由勾股定理得小组探究互助7小组探究互助【探究3】：如图, 有一个长为6cm，宽为4cm，高为3cm的长方体，在长方体下底的点A处有一只蚂蚁，它想吃到正方体上底面上与点A相对的点B处的食物，则这只蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程

.（保留根号）右面前面AB路线1上面前面AB路线2路线3上面右面ABCCC8教室12公共区34爱我侨声 立志成材小结:求几何体中的最短路程时，应把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质和勾股定理来解决问题。9ABBA路线11010路线2BA10BA10路线31010前面右面10C前面上面

10左面上面10课堂练习1、有一个棱长为10cm的正方体盒子，在正方体下底的点A处有一只蚂蚁，它想吃到正方体上底面上与点A相对的点B处的食物，则这只蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程

cm（保留根号）102、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm，3dm和2dm，点A和点B是这个台阶的两个相对的端点，已知点B处有一只蚂蚁，想到点A去吃可口的食物，

求蚂蚁沿着台阶面爬到点A的最短路程.BABA

C20322015课堂练习解:将三级台阶展开，如图所示，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴由勾股定理得答:蚂蚁沿着台阶面爬到点A的最短路程为25dm.11课堂小结同学们，通过本节课的学习你有什么收获？有何困惑？1、本节课运用了勾股定理解决一些与日常生活相关的实际问题.把实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中是本节课的难点；2、求几何体中的最短路程时