2023-2024学年八年级数学华东师大版上册期中测试题4

PAGE12023-2024学年八年级数学华东师大版上册期中测试题4一、选择题（每小题3分，共30分）1.的平方根是（）A.4 B.-4 C.2 D.±22.（2022沈阳中考）下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.对于①，②，从左到右的变形表述正确的是（）A.都是因式分解B.都是整式乘法运算C.①是因式分解，②是整式乘法运算D.①是整式乘法运算，②是因式分解4.关于的叙述，正确的是（）A.在数轴上不存在表示的点B.C.表示8的平方根D.与最接近的整数是35.若实数m、n满足等式．且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（）A.8 B.10 C.8或10 D.126.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5207.如图，在中，，，若，，则（）A. B. C. D.8.一个正数b的平方根为和，则的立方根是（）A.2 B.3 C.9 D.9.在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则正图乙的边长为（）A.7 B.8 C.5.6 D.10二、填空题（每小题3分，共15分）11.（2022海南中考）写出一个比大且比小的整数是___________．12.如图，用两个面积为3cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是____．13.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若※，则x的值为_____．14.（2022荆州中考）如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况）

15.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE的长为________．三、解答题（共8题，满分75分）16.先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．17.分解因式．（1）；（2）．18.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.（1）______.（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.19.如图，四边形中，点E在边上，连接、．给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）．20.阅读下列解答过程：若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值.解：设另一个因式为x+a则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，∴∴∴另一个因式为x-7，m的值为-21.请依照以上方法解答下面问题：（1）已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值；（2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值.21.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下面的问题：例题：说明代数式m2+2m+4的值一定是正数．解：m2+2m+4＝m2+2m+1+3＝（m+1）2+3．∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2+3≥3，∴m2+2m+4的值一定是正数．（1）说明代数式﹣a2+6a﹣10的值一定是负数．（2）设正方形面积为S1，长方形的面积为S2，正方形的边长为a，如果长方形的一边长比正方形的边长少3，另一边长为4，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由．22.【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．【探究发现】（1）如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB，请写出证明过程；【数学思考】（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点