第三单元布艺兴趣小组分数除法

第三单元布艺兴趣小组——分数除法【例1】把一根125米的木料锯成相等的若干段，一共锯了3次，每段长多少米？思路分析：要点提示：实际操作是掌握数学知识点的常用方法之一。由题意可知，要将一根木料锯成若干段，锯了3次，要求每段的长度。已知木料的总长度，求每段长，根据每段长=总长度要点提示：实际操作是掌握数学知识点的常用方法之一。解答：3+1=4（段）125÷4=3答：每段长35【例2】笑笑走60米用了分钟，淘气走80米用了分钟，他俩谁走的快？思路分析：要判断出他们两个谁走的快一些，必须先分别求出他们两人平均每分钟所走的路程，也就是先分别求出他们两人的速度。根据“速度=路程÷时间”，列除法算式为60÷和80÷，求出速度后再进行比较。要点提示：速度=路程÷时间解答：60÷=60×=90（米）要点提示：速度=路程÷时间80÷=80×=100（米）90＜100答：淘气走的快一些。【例3】如果a÷12=b÷43=c÷要点提示：转化法是常用的数学方法之一。思路分析：方法一：要点提示：转化法是常用的数学方法之一。我们可以根据分数除法的法则，把上面的算式转化成乘法算式，即2a=b=1c，又因为2＞1＞，所以b＞c＞a。方法二：假设法我们先假设，那么a=1×=，b=1×=，c=1×=1,因为＞1＞得出b＞c＞a。要点提示：假设法是解决问题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种假设,要点提示：假设法是解决问题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按照已知条件进行推算,从而得到正确答案。理由：由可得2a=b=1×c，因为2＞1＞，所以b＞c＞a。【例4】计算2017÷2017要点提示化繁为简是转化，转化是常用的一种数学方法。思路分析：要点提示化繁为简是转化，转化是常用的一种数学方法。解答：2017÷2017=（2017÷2017）÷（2017÷2017）=1÷=【例5】把一根竹竿插入水中34米,然后将竹竿倒转再插入水中至12处,结果竹竿未湿的一段长5思路分析：可以画线段图帮助分析题意,由题意可知，是把整根竹竿的长度看作单位“1”,题中的三个量中34米、56米都是具体的数量,只有12是分率。画线段图如右图,从图中可以看出已知数量34+56要点提示：画线段图是解决数学问题的常用方法之一。解答：34+56=1912(米)112=121912要点提示：画线段图是解决数学问题的常用方法之一。答:这根竹竿长196【例6】甲的15相当于乙的16,乙的13相当于丙的110思路分析：根据条件可以找出题目中的数量关系,如下:要点提示：遇到较复杂的问题时，可以先把数量关系列出来，在把已知数对应进去，剩下的就是要求的。要点提示：遇到较复杂的问题时，可以先把数量关系列出来，在把已知数对应进去，剩下的就是要求的。把已知条件代入数量关系中,问题即可解决。解答：25×15÷16=3030×13答:丙是100。【例7】植树节到了，六年级的两个班参加义务植树活动，六年级一班植树棵数的38是二班植树棵数的2思路分析：由题意可知，六年级一班植树棵数的38是二班植树棵数的27，也就是说六年级一班植树的棵数的38等于二班植树棵数的27，数量关系是六年级一班植树棵数×要点提示：找准题目中的等量关系是解决问题的关键。解答：要点提示：找准题目中的等量关系是解决问题的关键。27x=80×27x=30÷7x=105答：二班植树105棵。【例8】体育课上，同学们站成一列，梁玲数了数，排在她前面的人数是这列总人数的，排在她后面的人数是这列总人数的，从前面数，梁玲排第几？思路分析：本题考查的知识点是用“方程的方法”来解答分数除法问题。解答时，先设给出的分数的单位“1”为x，也就是这列队伍有x人。然后根据“这列队伍的人数梁玲前面的人数梁玲后面的人数=1”列出方程xxx=1，接着求出方程的解是x=12,最后再根据梁玲前面的人数是这列队伍总人数的，求出梁玲排第几，列式为12×+1=9。要点提示这列队伍的人数梁玲前面的人数要点提示这列队伍的人数梁玲前面的人数梁玲后面的人数=1xxx=1(1)x=1x=1x=1212×+1=9答：梁玲排第9。【例9】六一班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人。这个班共有学生多少人？要点提示男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的思路分析：本题考查的知识点是合并单位“1”。解答时，要明确的是男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的。所以设全班有x人，可以得方程x+x=16+14，解这个方程得x=40,从而求出全班有40人。要点提示男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的解答：解：设全班有x人。x+x=16+14x=30x=40答：全班有40人。【例10】一桶油,第一次用去25,第二次用去的比第一次多2千克,桶里还剩下3千克。这桶油原来有多少千克思路分析：要点提示：找准已知分量及其对应单位“1”的分率是解决问题的关键。由题意可知，这桶油的总质量是单位“1”