小学数学-长方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体的体积》教学设计设计意图：通过自主学习单，引导学生回顾之前学习过的长度单位，面积单位，体积单位；通过动手摆一摆，观察记录表发现正方体（体积单位）的总数与长方体的体积数是相同的，并且每排个数与每层排数、层数的乘积与体积数相同。引导学生思考其中的原因。通过知识迁移，引导学生从每排个数（就是长），与每层排数（就是宽）的乘积代表每层个数，再乘层数（就是高）就是体积单位的总数。一个体积单位是1cm3,所以体积单位的数量乘1cm3才是长方体的体积。公式中表达的仅仅是体积单位的数量。让学生思考，讨论，说说理由的方式，让学生明白长方体体积公式的由来。教学目标：让学生在动手操作、观察中，感知长方体的体积大小与长、宽、高有关，探索并掌握长方体的计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。在操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养知识迁移、类推能力，进一步发展学生的空间观念。在小组探究活动中，培养团队协作、勇于探索的品质，体会数学的应用价值。教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点：体验公式的推导过程。自主学习，初步感知师：前面我们学习了关于体积单位的相关知识，昨天老师下发了自主学习单，同学们完成了吗？生：完成了。师：哪个同学跟大家交流一下？（复习旧知，练习核对答案。）生：回答。师：你们同意他的说法吗？生：同意师：要想知道这条线段是几分米,就要数一数它有几个1分米的长度单位，它有（）个1分米，长度就是（）。（学生答）师：要想知道这个长方形的面积是几平方分米，就要数一数它有几个1平方分米的面积单位，它有（）个1平方分米，面积就是（）。师：同样，要想知道一个物体的体积是几就要数一数它有几个体积单位。师：第3个问题。你来说。生：师：你是怎么知道的。生：我数了数，它有3个1立方分米，所以体积就是3立方分米。师：我们一起来数一数。数完后，同学们都做对了吗？生：做对了。二、小组交流，合作探究师：受疫情影响，今年的开学时间一再推迟，同学们，你们知道吗，在疫情最严峻的时候，为了更好地收治患者，政府全力以赴以最快的速度建设火神山和雷神山医院，我们一起去施工现场看一下。建设过程中用到了一种新型材料，工程师想知道这样一块新型材料占多大空间？这个问题我们该怎么解决呢？（学生：就是求体积。）师：这块材料是什么形状的？生：长方体。师：也就是求长方体的体积。这节课我们就一起来研究“长方体的体积”问题。(板书：长方体的体积)师：你有什么好办法来解决这个问题呢？师：你想了什么办法？生：切一切（一定先说）师：我们一起来切切看。师：（点的慢一些）你能数出来吗？生：24。师：它有几个体积单位，体积就是几。师：那我们要知道这个盒子的体积，也切开数一数吧？生：师：实际生活中，很多长方体是不能切开的，谁还有其他的方法？生：摆一摆。师：你呢？生：算一算师：同学们想了这么多好办法。下面我们借助1立方厘米的小正方体，摆一摆，来研究一下，长方体的体积与什么有关系？操作提示：（你来读一读）一人摆，一人在“操作记录表一”中记录。所有的小正方体都用上。师：开始操作吧。每行个数每层行数层数正方体个数体积（cm3）长方体1长方体2长方体3……生：操作。（老师张贴表格，同时拍照，拍照注意角度，上传电脑）师：好。下面整理学具（停顿30秒）。刚才老师发现同学们摆了很多不一样的长方体，便拍了几张，大家一起来看看。这是哪个小组摆的？快上台来说说，你说老师记下来。生：我一行摆了几个，摆了几行，摆了几层，用了几个正方体，体积是几。师：你能说说你这个长方体的长、宽、高分别是多少吗？生：这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。师:这个呢？生：……师：你是这么知道正方体个数是12的？生：数的。师：你们都是数出来的吗？生：我是算出来的？师：用你的方法再帮他算算，说说算式？生：（老师在表格中写乘号和等号）师：这些也能这样算吗？生：能师：你来算算。生：师：这个呢？师：我们一起来观察一下这几个长方体，你有什么发现？（稍微停顿）同桌交流一下。师：好，你来说一说？生：正方体个数都相同，体积也相同，都是12。师：我们刚才都是用12个小方体摆的，体积都是12。师：谁还有发现？你来说。生：每行个数×每层行数×层数=正方体个数=体积师：你们发现了吗？师：这三个量（每行个数、每层行数、层数）与长方体的长宽高（指着展台上的图片）有关系吗？生：每行个数就是长，每层行数就是宽，层数就是高。（老师板书：长宽高）师：非常善于观察。师：由此，你大胆猜测，长方体的体积怎么求？生1：长×宽×高=长方体的体积师：你是怎么想的？生：错误的。师：结合这个图形，你具体说说。生：长是？宽是？高是？体积是（）×（）×（）=（）。师：你这样算出来的是它的体积吗？生：师：你们和他想的一样吗？生：一样。师：（写乘号和等号）是不是所有的长方体都可以用这个方法来求体积呢？那你们再随便摆两个不一样的长方体看看，小正方体个数不限，并在“操作记录表二”中进行记录。学生：操作师：谁上来跟大家交流一下？（带着记录单，屏幕投影）生：我摆了一个长是？宽是？高是？的长方体，通过计算的方法得到体积是？用了几个小正方体？师：你再来。生：师：通过比较，发现，用长×宽×高的方法算出来的体积与正方体个数全部一致，说明我们的猜想？生：正确师：为了使表达更方便，一般，长用字母a表示，宽用b表示，高用h表示，体积我们用字母V来表示，那用字母怎么表示长方体的体积呢？师：你来说。生：V=a﹒b﹒h师：你领悟能力特别强。三、展示汇报，点拨提升师：现在，我们知道了长方体的体积计算方法。我们再来看新型材料体积的问题，现在能解决了吗？生：不能师：怎么还不能？生：不知道长、宽、高。师：经过测量，它的长、宽、高已经知道了。（课件展现）师：下面在自主学习单上独立完成。生：学生计算师：谁来说说自己的想法？生：4×3×2=24立方分米。师:如果我们用1立方分米的正方体来摆一摆的话，怎么摆？生：长是4分米，1行摆4个，可以摆3行，摆2层，一共摆了24个，体积就是24立方分米。师：也就是说，我们用长×宽×高算出的实际是体积单位的个数。四、拓展应用，反馈评价师：我们学习知识是为了能够更好地解决生活中的问题。课前，同学们带来了长方体物品。下面就来测量并求出它的体积。（问题1，学生携带自己的长方体物品）生：学生测量并计算。师：哪个同学来汇报一下？生1：我带来的是一个（）盒子，它的长是（），宽是（），高是（），它的体积是（）×（）×（）=（）。生2：我带来的是一个（）盒子，它的长是（），宽是（），高是（），它的体积是（）×（）×（）=（）。师：看来大家都已经掌握了长方体的体积计算方法。师：老师今天也带来了一个长方体，体积是8立方厘米，同学们猜一猜，它的长、宽、高可能是多少?学习单上完成。体积是8立方厘米长（厘米）宽（厘米）高（厘米）师：同学们，你能想出它的样子吗？生：师：还有不同的吗？生：师：同学们说了这么多体积是8立方厘米的长方体，最长的是这个，（出示课件），我的长方体比这个还要长，你们觉得可能吗？生：没有。老师：课件出示更长的那个，我的长方体是这个样子的，它的长是多少？宽是多少？高是多少？（生：有可能。生：那你觉得它可能是多长？生：……（长可能是16）师：有没有这个可能？生：有）师：还能更长吗？生：能。师：我们在思考问题的时候，有时需要打破常规思维的限制，从多角度去想，可能会有更多的收获。师：一节课很快就结束了，通过学习你有什么收获和体会？生：生：师：这节课，我们在解决新型材料体积的过程中，运用类推的方法，通过操作、猜想、验证、最后得出了长方体体积的计算方法，帮设计师解决了这个实际问题，希望同学们在以后的的学习过程中，也能运用这些策略去解决更多的新问题。板书设计：长方体的体积每行个数行数层数正方体个数长方体体积（cm3）长方体1长方体2长方体3长方体4……长方体的体积=长×宽×高V=a﹒b﹒h《长方体的体积》学情分析小学五年级学生学情分析：从学生学科知识的储备情况看，在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。从学生已有的生活经验看，学生生活在一个由形体组成的现实世界里，学生每天都在和图形接触，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，学生已能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。从学生的认知能力与水平看，五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。《长方体的体积》效果分析本节课采用了我校数学教研组自2018年开始探究的“四模块发展式”高效课堂教学模式，这种模式以“自主学习、初步感知——小组交流、合作探究——展示汇报、点拨提升——拓展应用，反馈评价”为主要环节，以自主学习单为依托、以小组合作探究学习为主要学习方式。课堂上，学生在教师的指导下，以高昂的热情积极主动参与到学习活动中，动手操作、观察记录，探究规律，自主地获取知识、发展综合素养，让学生在合作过程中体会知识的推导、形成过程，培养学生的合作意识，学习能力和探究能力。通过动手操作，增强了学生的感性认知，丰富了学生的数学活动经验，避免单纯的理论说教，不仅让学生知道长方体体积的计算方法，更让学生体会体积计算方法背后蕴含的数学道理。在学生操作后的展示汇报过程中，学生不仅获得了必要的数学知识和技能，还在数学操作活动中，经历知识的形成过程，体会数学思想方法。拓展性问题，学生受摆一摆的限制，一般只会在整数范围内思考长、宽、高，老师巧妙运用动画的形式展现长方体的高还可以是0.5厘米，学生顿时豁然开朗，体会到长方体的长、宽、高不仅可能是整数，还可以是小数，在体积一定的情况下，长方体的形状可以有多种可能，发展了空间观念，拓宽了学生思维。《长方体的体积》教材分析《长方体的体积》是青岛版小学数学五年级下册第七单元信息窗4的内容。本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。通过已有的知识经验“面积的大小是含有面积单位的数量”知道“体积的大小是含有体积单位的数量”。然后引导学生通过操作、观察、猜想、验证的方法得到体积单位的个数的计算方法，从而得到求长方体体积的计算方法，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义，同时为解决不规则物体的体积问题打下基础。《长方体的体积》评测练习旧知链接1.棱长是1厘米的正方体，体积是（）；棱长是1分米的正方体，体积是（），棱长是1米的正方体，体积是（）。2.长度的大小是含有长度单位的数量；面积的大小是含有面积单位的数量，体积的大小是含有（）的数量。3.下面的图形都是用1立方分米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方分米。()立方分米()立方分米二、自主练习1.求新型材料的体积。2.测量并计算带来的长方体体积。（长、宽、高都取整厘米数）我带的长方体盒子长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。体积：3.一个体积是8立方厘米的长方体，长、宽、高可能是多少?体积长（cm)宽(cm)高（cm)8cm3操作记录表一利用1立方厘米的正方体，摆成一个长方体。操作提示：1.两人合作，一人摆一人在“操作记录表一”中记录。2.用上所有正方体每行个数每层行数层数正方体个数体积（cm3)操作记录表二多摆几个长方体（小正方体个数不限制）长(cm)宽(cm)高(cm)体积（cm3)正方体个数长方体1长方体2《长方体的体积》课后反思本节课的目的是让学生通过动手操作摆一摆的实践活动，探索并发现长方体体积的计算方法，并通过动手操作验证的方法加以掌握，在观察、操作、猜想、验证的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。本节课首先通过自主学习单，利用迁移类推的学习方法，引导学生回顾之前学习过的长度单位，面积单位，体积单位；通过动手摆一摆，观察记录表发现小正方体（体积单位）的总数与长方体的体积数是相同的，并且每排个数与每层排数、层数的乘积与体积数相同。引导学生思考其中的原因。通过知识迁移，引导学生从每排个数（就是长），与每层排数（就是宽）的乘积代表每层个数，再乘层数（就是高）就是体积单位的总数。一个体积单位是1cm3,所以体积单位的数量乘1c