小学数学-分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思

分数除以整数[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》68～69页。[教学目标]1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性,进而优化算法，养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。3.学生在解决实际问题过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系，感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。[教学重点]掌握分数除以整数的计算方法。[教学难点]理解分数除以整数的算理。[教学准备]教具：多媒体课件。[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们,在这之前我们学习了有关分数加法、减法和乘法的意义和算法，你还记得分数乘法的意义吗？（生回答，师生共同评价）那么，今天这节课我们继续研究有关分数运算的问题。课件出示情境图师：仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设1：做一件背心需要布料多少米？预设2：做一条裤子需要布料多少米？【设计意图】本信息窗以发生在学生身边的事例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情境，激发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动的投入到解决问题的探索活动中去。二、合作探究，理解算理（一）做一件背心需要布料多少米？1.独立思考，自主探究师：要解决“做一件背心需要多少米布料？”怎样列算式？你是怎样想的？学生口答算式，师板书：÷3=追问：为什么用除法解决？预设：把平均分成3份，求每份是多少，所以用除法计算。观察：这个算式和我们以前学的有什么不同？（板书课题：分数除以整数）师：÷3等于多少呢？学生猜测后，师不予评价，追问：÷3的计算结果是不是呢？最好的办法是验证。师：同学们，我们能不能用画图的方法试一试呢？如果用一个长方形表示1米的布料，你能表示出米吗？那把米平均分成3份，每份是多少呢？你能借助图来分析一下吗？先自己想一想，画一画，再在小组内交流交流你的想法。开始吧！2.合作交流，解决问题师：将自己的想法和小组的同学交流一下。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。填写自主学习探究卡。学习内容活动要求请按照“自主思考—合作探究—共同完成”的程序进行。想一想,÷3应该怎样计算?我是这样想的：写出计算过程：画一画，÷3怎样用图形表示？提示:请你在1米长的布条中找出米.可以在图上圈一圈、画一画、写一写，说一说÷3表示的意思。师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。预设1：画线段图，米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均分成3份,每份就是米。预设2：利用分数单位，把米平均分成3段，就是把9个米平均分成3份，每份是（9÷3）个米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。÷3==（米）预设3：米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘法计算，每段是×=（米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘这个数的倒数。÷3=×=（米）师:借助图形,我们一起看看÷3怎样计算?借助大屏幕回顾一下刚才的算法。师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，在遇到这样的题的时候，这些方法都可以使用。做一条裤子要布料多少米？师：你能自己计算吗？在练习本上试着用不同的方法做一做，做完后同桌交流交流。生汇报，师请学生说一说自己的做法，巩固方法的使用。师：在计算中遇到什么问题了？生：计算过程中出现了小数。师：那怎么办？预设：遇到分子不能被整数整除时，使用转化的方法更简单。师：同学们真了不起！老师为你们点赞。【设计意图】在教学过程中，教师注意充分挖掘文本资源，留给学生充足的时间空间，放手让学生借助图形，运用已有的知识和经验自主探究计算方法，极大程度的发挥了学生的主动性，产生了多种算法，开阔了学生思路，有效的落实了“解决问题策略多样性”的理念。通过多种方法的对比分析，树立算法优化意识，找到最佳方法后，可通过让学生反复说一说，帮助学生理解算理。（三）比较优化师：在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用？学生思考，同桌交流。（四）仔细观察，总结算法课件出示：比较这两个算式，你能发现什么？预设：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。师：谁能概括一下分数除以整数的计算方法？预设：分数除以整数，就等于乘整数的倒数。师评价，展示大屏幕，为什么0除外？预设：0不能做除数，0没有倒数。师生小结：分数除以一个整数（0除外），就等于这个分数乘这个整数的倒数。【设计意图】通过设计辨析练习，让学生自主体会，当分数的分子除以整数能够除开时，可以用分母不变，分子除以整数的方法计算，但是，当分子除以整数除不开时，这种方法就有局限性了，学生自然就想到了可以转化为用分数乘整数的倒数来解决。这样让学生自主体会，发现问题并想办法去解决，这样更有利于学生对知识的接受和理解。三、巩固练习，促进内化【设计意图】巩固练习设计了形式灵活、层次分明的习题，目的是帮助学生运用获得的知识，口答转化方法，巩固算法，适时把解决问题和计算练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。四、课堂小结，畅谈收获师：回顾本节课的学习过程,你有哪些收获?学生交流。小结：本节课,我们一起探究了分数除以整数计算方法，在探究过程中，我们运用了两种重要的数学思想方法，一是数形结合，利用图形理解算理算法；二是转化，巧妙地运用旧知识来解决新问题，老师太佩服你们呢！其实在之前的学习分数加减法、分数乘法中，我们也用到了这两种重要的数学思想方法，师：了解这两种数学思想方法，掌握了分数除以整数的计算方法后，相信在后续的分数除法学习中你会感觉更轻松！【设计意图】课尾，教师和学生一起回顾之前学习中用到的转化思想，提升学生的数学思维，并对下节课分数除以分数做了个铺垫。本节课在知识的获取过程中，突出体现了数形结合的思想、转化的思想、探究意识、探究方法和合情推理等能力的培养以及对数学活动经验的积累和运用。这些获取知识的方法和过程实现了以经验和交流为特征的知识建构。布置作业[板书设计]分数除以整数分数除以整数÷3=÷3==（米）数形结合÷3=×=（米）转化学情分析本课是学生在学习了平均分、分数乘法以及倒数的基础上进行的，是今后学习分数思则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此教师要从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合情境图，组织丰富有效的教学活动，引导学生理解分数除以整数的算理。让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。教学时，充分利用情境图，引导获胜提出相应的数学问题。在解决一连串的问题过程中，探索学习分数除以整数的方法，体会计算是解决问题的工具。在探索计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。为帮助学生更好地探索和理解分数除以整数的计算方法，教学时，教师应适时安排一些画一画、分一分等活动，引导学生学会操作、画线段图等方法，探究分数除以整数的方法。关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。（1）借助直观图示，理解分数除以整数的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算。（2）在解决问题的过程中自觉主动参与提出问题、合作探究、交流算法的过程，形成初步的合作意识及抽象、概括、推理能力；体会算法的多样化，合理进行算法优化；能够利用分数除法的知识，解决简单的实际问题。（3）运用所学的知识提出并解决简单的实际问题，初步形成独立思考和探索的意识，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。效果分析本节课的教学目标是：1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性,进而优化算法，养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。3.学生在解决实际问题过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系，感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。本节课，我认为最突出的地方就是能让学生自己主动探索知识，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学习兴趣，在探究新知中让学生运用所学的知识采用不同的方法来计算，发散学生的思维，小组讨论交流，总结出计算分数除以整数的方法，然后小组汇报方法，学生分别说出了几种不同的计算方法，然后老师再出示习题，用自己总结的方法去计算，最后总结出分数除以整数的最通用的方法。整个探究新知的过程都是学生自主学习，主动探究来完成的，培养了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。教材分析本课是在学习了分数乘法和倒数的基础上进行教学的。这节内容是今后学生学习一个数除以分数和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除以整数的意义，学习分数除法的计算方法。本课的重点是掌握分数除以整数的计算方法；难点是理解分数除以整数的算理。本课教材编写的主要特点：选取的素材贴近学生的生活，主题鲜明有趣。以“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情境，激发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动的投入到解决问题的探索活动中去。内容编排分段推进，螺旋上升。学生先借助已有的知识经验解决分数除法，理解题意。再通过分析对比，树立算法优化意识，找到最佳方法，进一步概括升华。寓计算教学于解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。探究计算方法是为了解决问题，本课教材改变了“为计算而计算”的编排，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。本课在解决“做一件背心需要花布多少米”这一现实问题过程中，重点研究分数除以整数的计算方法。这样，把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。借助直观手段，探索分数除法的计算方法。分数除以整数的计算方法的推想对学生来说有一定的难度，所以教材在探索计算方法时，提供了画图分析的策略，借助直观图帮助学生理解分数除以整数的意义和计算方法。练习形式丰富多样，素材选取广泛有趣，有利于学生感受计算与现实生活的密切联系。本课的自主练习为学生提供了多种多样的练习形式，除了常规的计算题外，还有“连一连”“填一填”“辨对错”等练习形式。选取的素材有反映家庭生活的分果汁、分蛋糕、织工艺挂毯等。活泼多样的练习，丰富多彩的内容，有利于激发学生完成练习的积极性，享受用数学知识解决实际问题的乐趣。评测练习1.填一填火眼金睛辨对错解决问题把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的几分之几？课后反思《分数除以整数》是青岛版五四制五年级上册六单元第一个信息窗的内容，是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法上进行教学的。《分数除以整数》是分数除法教学的起始课，通过这一内容的教学可以为学生以后的学习打下坚实的基础。本节课，我认为最突出的地方就是能让学生自己主动探索知识，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学习兴趣，在探究新知中让学生运用所学的知识采用不同的方法来计算，发散学生的思维，小组讨论交流，总结出计算分数除以整数的方法，然后小组汇报方法，学生分别说出了几种不同的计算方法，然后老师再出示习题，用自己总结的方法去计算，最后总结出分数除以整数的最通用的方法。整个探究新知的过程都是学生自主学习，主动探究来完成的，培养了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。具体分析如下：一、引导学生从生活实例入手学数学。《课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始我由复习旧知引入新知，再取材于学生的生活实际。通过为小猴子做衣服的情境图激发学生的探究欲。你们能从这里面找出什么信息？怎样列式？为什么？设置这样的教学情境激发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。二、以探索为主线鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生主动性。从问题的提出，就让学生参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。三、注重培养学生分析问题能力在解决问题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只教例题答案，或让学生死记硬背计算方法等等做法，而是充分让学生通过动手操作、合作交流等亲身实践体验，让学生在探究中加深理解，提高能力，为学生学习以后的知识做好充分的准备。这节课成功之处：在教学中充分尊重了学生，使学生经历了自主思考、合作探究、优化算法的学习建构过程。留给学生充分的时间和空间，检验探究成果——分数除以的计算方法。面对新的问题，新的情境出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了知识建构的升华——实现了方法的优化。存在的问题：探究的主体是学生，但对于差生如何参与到探究的过程中，是我仍需要思考的问题。在计算过程中学生对于思考的过程体验得多，对计算的方法有待加强，出现了算式中除数是变成它的倒数了，但没把除号改成乘号，还有些差生把被除数也改写成它的倒数了。这一点需要再进一步改进，总结完算法，可以加一个问题：你觉着在计算分数除以整数的时候需要注意什么？引导学生说一说，加深理解。课标分析“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。重视概念的教学“分数除法”单元的第一课时就是分数除以整数，是在学生学习了倒数和分数乘法的基础上进行的，一个数除以整数的计算归结为乘这个数的倒数，为学生学习除数是分数的除法做基础。通过画图分析，观察比较，小组合作，在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。（二）重视算法的探索过程通过画线