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文档简介
《圆的周长》教学设计教学内容青岛版小学数学六年级上册第五单元信息窗2《圆的周长》(60页--62页)教学目标1.使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。2.通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。3.通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。教学重点经历测量圆的周长的方法,圆的周长计算公式的推导过程,理解并能够正确应用圆的周长计算公式。教学难点圆周率的探究过程。教具准备课件、学具材料袋、探究单等教学方法1.自主探究法。通过学生动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作的能力,激活学生的思维。2.合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,培养学生的团结合作精神,激发学生主动学习的兴趣。教学过程创设情境,导入新知龟兔赛跑后,兔子不服输,又想出来一个新的办法来和乌龟重新比赛,兔子要围着一个直径为1km的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。(速度相同)。同学们,你们认为这次比赛,谁先到达终点赢得比赛呢? 1km1k1km1kmmmm1km1km师:你认为谁先到达终点,说说你的想法?生:兔子先到达终点,我认为兔子走的鲁短;生:我认为兔子先到达终点,正方形的周长是4千米,只要知道圆的周长就可以了,我感觉圆的周长短。。。。。。。同学们说的真不错,只要知道了圆的周长我们就能知道谁先到达终点了,今天我们就一起研究《圆的周长》?(板书课题)【设计意图:学生对周长概念已经理解,通过故事开门见山,导入课题,可以迅速集中学生注意力,投入学习活动中。】二、合作探究,探索新知(一)出示研究问题1.什么是圆的周长?2.圆的周长与什么有关系?3.圆的周长如何计算?请小组合作探究以上几个问题?(二)展示结果1.明确圆周长的含义师:什么是圆的周长?你来说说听。预设生:围成圆的一圈长度就是圆的周长。师生一起比划,明确圆的周长含义。围成圆的曲线就是圆的周长。2.探究圆的周长和什么有关系(即圆周率的取值范围)猜想:想想圆的周长和谁有关?预设:直径,因为直径决定圆的大小。大胆的猜想一下:圆的周长和直径有什么关系呢?鼓励学生大胆猜想,尝试说理由。(多数学生可能感到茫然)借助图形推理:想不想给自己的猜想找些合理的依据,老师出示两个大小不一样的圆,引导学生观察思考,讨论交流。【设计意图:让学生经历猜想推理的思维过程非常重要,这一环节让学生初步猜想,借助图形尝试推断圆的周长和直径的关系,学会合理有依据的猜想,培养学生逻辑思维能力。】3.圆的周长如何计算?(1)量一量:选择合适的工具分别量出圆片的周长和直径。(2)算一算:计算出周长和直径的比值,将相关数据记录在探究单上。(3)说一说:观察数据,你有什么发现?a.以小组为单位,分工合作,自主探究。怎样测量圆片的周长呢?小组内先商量一下有什么方法?学生自主探究测量圆周长的方法。交流圆周长的测量方法,体会化曲为直的数学思想。b.展示交流,汇报研究成果。c.知道了如何测量圆的周长,下面请小组进一步合作交流圆的周长与直径的关系?d.小组展示分享,发表小组的意见,发现的规律。及时予以表扬。教师小结:通过观察我们测算的这些数据,发现不管大圆还是小圆,圆的周长总是直径的3倍多。同学们能在变与不变中发现问题的本质,真了不起!在数学中我们把圆的周长与直径的3倍多的关系用什么来表示?(引出圆周率)【设计意图:学生在动手操作、合作交流中自主探究圆周长的测量方法,体会化曲为直的数学理想,在数据测量计算、分析归纳交流中,充分经历圆周率的探究过程。】4.了解圆周率的研究历史,揭示圆周率的意义。播放课件,了解圆周率的发展史。同学们看到我国古代数学家的这些研究,你有什么想说的?有什么感想?现代人们利用计算机技术已经计算到小数部分的上千亿位。(同步出示课件)观察这个数,和我们以前学的小数有什么不同?(揭示圆周率的意义)为了计算简便,我们通常把π保留两位小数π≈3.14。5.推导圆周长的计算公式。我们知道了圆的周长与直径的比值就是圆周率,那么你知道圆的周长如何计算了吗?【设计意图:从圆周率发展历史的角度上,揭示圆周率的意义,使学生感受数学的魅力,激发民族自豪感,感受数学文化的博大精深。在此基础上让学生自主归纳推导计算公式,培养学生归纳推导能力】应用生活解决问题1.汽车轮胎的直径是0.6米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?2.钟表的指针长20厘米,那么钟表的指针旋转一周走过的路程是多少?3.动脑筋想办法:护林者想知道大树的直径是多少?他们听了大家的想法测量出了大树的周长是7.85米,那么它的直径是多少?(根据时间,灵活安排)【设计意图:通过不同形式的练习,让学生体会圆的周长公式在生活中有广泛的应用,能灵活运用公式解决生活中的问题。】回顾整理,反思提升同学们回想一下这节课你都有哪些收获?你印象最深刻的是什么?我们一起来回顾本节课的探究历程(课件引领回顾)。今天我们经历了一个丰富圆满的学习之旅!最后让我们一起聆听一曲优美的圆周率之歌,再次感受神奇的兀!【设计意图:引领学生全面回顾学习历程,提升认识,升华思想】板书设计圆的周长量化曲为直π≈3.14量化曲为直π≈3.14圆的周长=圆周率×直径C=πdC=2πr固定值学情分析 一、心理特点 六年级的学生自主意识逐渐强烈,情绪不很稳定。主要原因是青春期的生理发育与性的成熟。因此,注意调节和控制情绪十分重要。 学生的记忆力增强,注意力容易集中、敏锐,特别是逻辑思维能力的大大加强,兴趣、爱好变得广泛、稳定,渐渐形成了看待事物的标准,使自我意识、自我评价和自我教育的能力得到了充分发展,初步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。 学习习惯 部分学生具有主动学习的习惯,也比较喜欢上数学课,学习热情也很高,并喜欢与老师友好相处,同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差,如:粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,依赖老师讲解,依赖同学的帮助,作业喜欢与同学对题。三、探索新知 结合学生实际情况,在教学《圆的周长》一课时应着眼于学生的最近发展区,跳一跳摘得到桃子,才能最大限度激发学生学习的热情。前面已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这些知识为这节课的学习活动做好了铺垫。但是圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣,老师只要充分发挥、调动他们的积极性,他们还是乐意做课堂的主人的! 根据教学内容特点和学生的认识规律,教学时采取直观演示法使学生认识圆的周长,渗透转化思想。利用动手实验法引导学生认识理解圆周率,并推导出圆周长计算公式,培养学生动手操作的技能技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力,接着运用自学辅导法,提高学生的自学水平,培养说的能力。为了突出重点,突破难点,在教学过程中利用启发诱导法层层设疑,给学生造成思维冲突,从而让学生去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径的关系。教学中,我以学生体验探究活动为主线,注重猜想推理、动手操作活动,让学生在运用学具、动手操作、合作探究中学习,从圆周率发展史的角度揭示圆周率的意义,自主推导圆的周长计算公式,充分经历知识形成的全过程。《圆的周长》效果分析本课教学很好的达成了预设的教学目标,突出以学生为主体,把课堂交还给学生,引导学生自主探究,主动学习,合作交流.使学生从“要我学”变成“我要学”,从被动的接受者变成主动的获取者。以下几个方面的做法,教学效果尤为明显:一、学生大胆质疑,合理猜想,很好的培养了学生逻辑思维能力。本节课的教学,通过龟兔赛跑谁能取得最后的顺利来引入课题,首先我让学生明确什么是圆的周长,然后让学生猜想圆的周长和谁有关?并说出想法,在学生感到困惑时,适时引导学生借助辅助图形来推断。让学生经历猜想推理的思维过程非常重要,教学中让学生初步猜想,借助图形尝试推断圆的周长和直径的关系,学会合理有依据的猜想,培养学生逻辑思维能力。二、学生在动手操作、自主探究、合作交流充分经历知识的形成全过程。本课在初步猜想、借助图形推断圆的周长与直径的关系后,我放手让学生小组合作,自主探究圆的周长与直径的关系。各小组借助已有经验自主探究测量圆周长的方法,体会化曲为直的数学思想。在测量的基础上,算出圆的周长与直径的比值,在交流汇报中,发现圆的周长总是直径的3倍多一些。在探究活动中,学生利用已有的知识经验,基于对知识探求的欲望主动进行操作、猜想、验证、思考与交流,经历了知识的产生与形成的过程,积累了解决数学问题的经验,获得了解决数学问题的方法。三、渗透数学文化,感受数学文化的博大精深。通过让学生了解古代著作《周髀算经》、祖冲之等古代数学家在圆周率研究方面所做出的贡献,从圆周率发展历史的角度上,揭示圆周率的意义,使学生感受数学的魅力,激发民族自豪感,感受数学文化的博大精深。最后的钢琴曲圆周率之歌把数学与艺术完美结合寓意深远,充分体现了数学的价值和数学之美。四、能够灵活运用圆的周长公式解决生活中的问题。通过最后的“走进生活,解决问题”设计的3个不同层次的练习题来看,学生能够利用本节课所学知识灵活的解决生活中的问题,圆的周长这部分的知识学生们掌握的非常牢固,目标达成度较高。《圆的周长》教材分析《圆的周长》是青岛版义务教育教科书六年级上册第五单元信息窗2的教学内容,这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长的计算,并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、自主探究、团结协作、解决问题的能力,并让学生从数学发展史的角度了解圆周率,经历圆周率的探究过程,建立动态的数学观。走进生活解决问题1.汽车轮胎的直径是0.6米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?2.钟表的指针长20厘米,那么钟表的指针旋转一周走过的路程是多少?3.护林者想知道大树的直径是多少?怎么办?他们听了大家的想法测量出了大树的周长是7.85米,那么它的直径是多少?《圆的周长》教学反思新课标明确指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。学生的学习不再是授予的知识的被动接受,而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动研究的构建活动。我在设计《圆的周长》这节课时,先让学生独立思考,然后小组合作,大胆猜想圆的周长可能与什么有关,再引导学生通过实际测量计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值,使学生明确自己的猜想是否正确,再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程,充分发挥学生学习的主体性,激发学生学习数学的兴趣。下面,我就从以下几点反思本节课的教学。一、授人以鱼,不如授人以渔。圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识,此时学生已有长方形、正方形周长作基础,学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分,我设计了正方形与圆形的龟兔赛跑路线,既能激发学生兴趣,又为圆周长的学习打下伏笔。通过比赛谁能胜利引出周长概念。为学生研究圆的周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长非常有效,对发现其他知识也有效,这节课不单是传授知识,更重要的是传授学习方法。层层深入,突破难点。如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法,层层深入。首先让学生发现直尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用绕线法、滚动法等方法化曲为直。在教学中渗透转化思想:利用新旧知识衔接渗透转化思想,化新为旧;在实际问题中渗透转化思想。研究周长与直径的关系时,在探究活动中,学生利用已有的知识经验,基于对知识探求的欲望,主动进行操作、猜想、验证、思考与交流,经历了知识的产生与形成的过程,积累了解决数学问题的经验,获得了解决数学问题的方法。 三、充分发挥合作意识 现代人必备的素质之一是合作精神,因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题,同时我及时给予帮助指导。不仅让学生学会合作,而且让学生在合作中提高效率。如在测量圆的周长与直径的倍数时,提醒学生分工,这既提高效率,又保障准确性。 四、努力方向
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