南水北调东线工程水量调配仿真研究

南水北调东线工程水量调配仿真研究

黄淮海盆地人口占中国的35%，国内生产总值占中国的32%，水源量仅占中国的7%。由于缺乏严重的水资源，我们必须依靠大量超采地下水和过度使用地表水来满足经济增长对水的需求。湿地、河流干旱、河口沉积和其他生态环境问题已经不可避免。南水北调东线工程不仅可以很好的解决受水沿线的水资源短缺问题,还可以置换一定数量的黄河水资源给上中游使用。南水北调东线工程是一个多水源、多用户、多调节水库的大系统,需要电力提水,运行费用较高;与江苏省的江水北调工程共用输水河道、泵站和湖泊,遇淮河流域干旱或江苏用水高峰期,向北方供水的水量和过程难以保证;运行管理复杂,这些都对调水工程的可靠性、运行的灵活性和经济性提出了很高的要求,预测工程设计建成后的运行会带来什么问题,探索解决这些问题的方法是一项重要的工作。现代计算机仿真技术是解决这一问题的有效途径,通过系统仿真可以对工程的难点问题进行分析,以辅助解决这些问题,为工程决策提供方便实用的科学分析工具。1系统模拟理论1.1系统的复杂性系统仿真是指通过建立和运行系统的计算机仿真模型,来模仿实际系统的运行状况及其随时间变化的规律,在这个过程中,通过对仿真运行过程的观察和统计,得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特性,以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。系统仿真是一种有效的“试验”手段,它为一些复杂系统创造了一种“柔性”的计算机试验环境,使人们有可能在短时间内从计算机上获得对系统运动规律以及未来特性的认识。目前,系统仿真作为系统研究和系统工程实践中的一个重要技术手段,在各种具体的应用领域中表现出越来越强的生命力,特别在一些复杂系统问题中,系统仿真具有下列几个优点:(1)系统仿真面向实际问题和系统问题,将不确定性作为随机变量纳入系统来处理,建立系统的内部结构关系模型,从而对复杂的、带有多种随机因素的系统,可以方便的通过计算机仿真试验求解,避免了求解复杂的数学模型的困难;(2)系统仿真采用问题导向来建模分析,并使用人机友好的计算机软件,使建模仿真面向分析人员,他们可以集中精力研究问题的内部因素及其相互关系;(3)系统仿真为分析人员和决策人员提供了一种有效的试验环境,他们的设想和方案可以通过直接调整模型的参数或结构来实现,并通过模型仿真运行得到其“实施”结果,从而可以从中选择满意的方案。1.2数据准备和模型测试系统仿真是基于模型的活动。系统仿真的一般步骤如图1所示。首先是详细的定义系统,提出明确的准则、系统的约束条件以及是否达到目标的衡量标准;构造模型是要把真实系统缩小抽象,使之规范化,描述模型的要素、变量和参数以及它们之间的关系;数据准备包括收集数据和决定在模型中如何使用数据,同时确定模型中随机变量的概率分布或者概率密度函数以及各项参数;仿真建模主要任务是根据系统的特点和仿真的要求选择合适的算法,将仿真模型用计算机能执行的程序来描述;通过运行程序检验模型正确性,有了正确的仿真模型,就可以对模型进行试验,根据仿真目的对模型进行多方面实验,相应的得到模型输出;仿真最后一个过程是要对仿真输出进行分析,输出分析在仿真活动中占有十分重要地位,特别是对离散事件系统,其输出分析甚至决定着仿真的有效性,输出分析既是对模型数据的处理,同时也是对模型的可信度进行检验。1.3静态系统仿真离散事件系统是状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统,这些离散的时间点称为特定时刻,在这些特定时刻由于事件发生引起了系统状态发生变化。离散事件系统的一个主要特征是随机性,因为在这类系统中有一个或多个输入为随机变量,所以它的输出也往往是随机变量。对离散事件系统模型可以进一步分为动态和静态二类。静态系统仿真也称为蒙特卡洛仿真,它是对每一个事件点上的系统进行仿真。本文在进行南水北调东线水量调度仿真系统试验中,运用了蒙特卡洛仿真方法,选取了用户的需水量作为符合正态分布的随机变量,进行仿真试验分析。1.3.1样本置信度分析Y¯¯¯=1N∑i=1NYi(1)Y¯=1Ν∑i=1ΝYi(1)近似作为函数Y的期望,样本标准差:S2y=1N∑i=1N(Yi−Y¯¯¯)2(2)Sy2=1Ν∑i=1Ν(Yi-Y¯)2(2)作为Y¯¯¯Y¯的精度统计估计。M-C方法是以随机变量抽样的统计推断概率分布,但样本不是总体,因此存在误差问题,需要对样本的置信度进行分析,对于独立同分布的X1,X2…Xn的随机变量,有X¯¯¯−E(X)σ2(X)/n√∼N(0,1)(3)X¯-E(X)σ2(X)/n∼Ν(0,1)(3)给定显著水平σ2(X),u*α/2表示标准正态分布的上侧概率分位数,则有p{X¯¯¯−E(X)σ2(X)/n√∼N(0,1)<u∗α/2}=1−α(4)p{X¯-E(X)σ2(X)/n∼Ν(0,1)<uα/2*}=1-α(4)当σ2(X)未知时,用样本方差s2代替σ2(X),则可得到E(X)的置信度为1-α得置信区间为[X¯¯¯−t∗α/2s2n−−√,X¯¯¯+t∗α/2s2n−−√](5)[X¯-tα/2*s2n,X¯+tα/2*s2n](5)t*α/2表示t分布的上侧概率分位数。2南北干旱规划模型2.1系统建模的总体特点南水北调东线工程是一个复杂的供、输、蓄水大系统,不可能考虑所有因素,为了使模型简化又真实反映南水北调东线工程的特点,建模时仅考虑对工程影响较大的主要因素。如图2所示。受水区沿线共分了11片,黄河以南5片,黄河以北6片,11个单元自成系统,通过泵站、河道相联系。根据黄河以南和黄河以北具体特点,系统建模时具体考虑了以下几个主要因素:(1)黄河以南突出5个湖泊本身的调节能力,反映各湖泊之间的水量调配,忽略输水河网的调蓄功能;黄河以北突出了河道本身的调节能力,考虑了水库、蓄水河道的调节水量能力和它们之间的相互补偿作用;(2)黄河以南以湖泊为中心,相应的将湖泊之间的复杂状况简化为单一河道,各湖泊形成串联结构,抽水泵站群复合在各湖泊出口和入口;黄河以北以河道为中心,相应的将河道之间的复杂状况简化为单一河道,各蓄水河道形成串联结构;(3)黄河以南对于系统内的各级泵站,只考虑其补给过程(抽水时间和抽水水量),忽略水头变化对抽水效率的影响。2.2数学模型2.2.1模糊带权目标协调法南水北调东线工程是一个多水源、多用户、多调节水库的大系统,各地区的权益具体表现在获得的水量上,如何协调各地区与各用水部门之间的矛盾,使工程发挥最大效益,是一个多目标决策分析的问题,本文选取缺水量最小和调水耗能最小作为目标函数,运用模糊带权目标协调法将多目标管理问题转化为单一目标优化为题的求解。SH(i,j),E(i,j)分别表示第i片第j时段的缺水量和调水耗能数量。(1)最小缺水量Minz1=∑j=1m∑i=1nSH(i,j)Μinz1=∑j=1m∑i=1nSΗ(i,j)(2)多目标隶属函数Minz2=∑j=1m∑i=1nE(i,j)Μinz2=∑j=1m∑i=1nE(i,j)根据多目标管理模型的两个目标,建立模糊子集θ1,θ2,其相应的隶属函数和权重分别为μ1,μ2,ω1,ω2,利用文献提出的最小隶属函数模型法确定多目标隶属函数:μj=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪1sup(zj)−zj+inf(zj)sup(zj)+inf(zj)0zj≤inf(zj)sup(zj)<zj<inf(zj)zj≥sup(zj)(6)μj={1zj≤inf(zj)sup(zj)-zj+inf(zj)sup(zj)+inf(zj)sup(zj)<zj<inf(zj)0zj≥sup(zj)(6)式中,sup(zj),inf(zj),分别表示目标函数的上下确界。则多目标函数的效用函数为MaxZ=∑j=12ωjμj(7)ΜaxΖ=∑j=12ωjμj(7)2.2.2表1表2v1V(i,t+1)=V(i,t)+PR(i,t)−PC(i,t)+∑j=12Qj(i,t)+∑j=i2Shj(i,t)−∑j=12Wj(i,t)−∑j=12LSj(i,t)−Sur(i,t)V(i,t+1)=V(i,t)+ΡR(i,t)-ΡC(i,t)+∑j=12Qj(i,t)+∑j=i2Shj(i,t)-∑j=12Wj(i,t)-∑j=12LSj(i,t)-Sur(i,t)式中:V(i,t+1),V(i,t)分别表示第i片,t时段初库容和时段末库容;PR(i,t),PC(i,t)分别表示调入、调出的水量;Qj(i,t)表示湖区和区间的天然径流量;Shi(i,t)表示湖区和区间缺水量;Wj(i,t)表示湖区和区间的预测需水量;LSj(i,t)表示水量损失;Sur(i,t)表示弃水量。2.2.3合同规定(1)保证率限制各段、各部门供水保证率应达到设计保证率要求;(2)储水库的限制Vmin(i,t)≤V(i,t)≤Vmax(i,t);(3)pci,tPR(i,t)≤PRmax(i,t);PC(i,t)≤PCmax(i,t).ΡR(i,t)≤ΡRmax(i,t);ΡC(i,t)≤ΡCmax(i,t).(4)urix3.3Suro(i,t)≤Suromax(i,t)Suri(i,t)≤Surimax(i,t)Surl(i,t)≤Surlmax(i,t)Suro(i,t)≤Suromax(i,t)Suri(i,t)≤Surimax(i,t)Surl(i,t)≤Surlmax(i,t)(5)北方控制线的限制V(i,t)≤Vl(i,t)(6)大库容、三理库t时段式中:Vmin(i,t)、Vmax(i,t)、Vl(i,t)、PRmax(i,t)、PCmax(i,t)、Suromax(i,t)、Surimax(i,t)、Surlmax(i,t)分别表示第i库t时段的最小库容、最大库容、北调控制库容、入库能力、出库能力;河网的承泄能力、湖泊承泄能力、泄出系统外的能力。3工程调水资源量编制仿真调度软件,通过对权重向量的迭代试算,当权重向量为(0.65,0.35)时多目标函数的效用函数取得最佳满意解。进行南水北调东线水量调算,结果如下。抽江水量110.2亿m3,全线水量损失26.63亿m3,水量损失率约为24.2%;过黄河水量29.0亿m3,输入损失9.72亿m3,占损失总量的36.5%,占输水总量的33.5%。调水量如表1所示。调水量中包含了现有江水北调工程的可调水量,增供水量是由于兴建了工程而增加的供水量,它反映了新建调水工程的效益,增供水量包括增供的抽江水量和淮水利用量两部分水量。经调算得出增供水量71.3亿m3,其中增抽江水量59.3亿m3,增加利用淮河水量11.9亿m3。各片调配水量如表2所示。按工程的供水能力计算抽江水量为118.8亿m3,过黄河水量43.0亿m3。上述调水量是在拟定的需调水量的条件下计算的,而工程规模是根据枯水年的供需水量确定的,因此,工程在一般年份还有加大供水的潜力。与工程的供水能力计算的调水量相比较,还可以增抽江水8.6亿m3,过黄河增调水量14.0亿m3,还可以向黄河以北供水,补充黄河以北的农业和生态用水量。4不确定性因素由于水资源系统本身的复杂性及不确定性因素的存在,这些不确定性因素主要有以下4种:(1)随机过程本身的不确定性,如来水过程的不确定性;(2)模型化的不确定性;(3)模型参数估计不准确引起的不确定性;(4)需求、效益、费用等不能确切预知及运行后参数变化引起的不确定性。这些不确定性因素使得系统的可靠性显得非常复杂,使系统的运行和管理都要承担一定的风险。南水北调东线工程是一个跨流域的调水工程,涉及面广,运行复杂。东线调水工程调度的灵活性如何,能否适应变化的需求,决定了东线工程实施以后能否发挥预期的效果。本文选取了需水量作为参数进行拉偏试验,以供水保证程度作为指标,检验需水参数在各种偏差情况下对调度结果的影响,检验系统在有参数偏差情况下的运行情况。4.1不同需水比对黄河南水调需能力的影响恒定数拉偏实验是将全线需水量统一增大一定比例进行拉偏试验,检验供水保证程度随需水增加变化情况,结果如图3所示:由恒定数拉偏试验,可以看出黄河以南各调水区调需能很强,曲线变化缓慢,当需水增加35%的时候保证程度依然可以达到90%;当需水增加大于25%,黄河以北的供水保证程度将会迅速下降。得出南水北调东线工程在全线需水增加25%以内的时候,仍然有较满意的供水保证程度。4.2偏差按正态分布、均方差南水北调东线的需水量参数是预测统计得到的,需水量与真实值必定有一定的偏差,但需水量预测都希望尽可能的符合实际值,即需水量的期望是真实值,可能有一些偏差,但偏差小的概率要多于偏差大的概率,这种情况符合正态分布。那么在需水量参数按正态分布的偏差变化时,调水工程的效益受不受到影响,影响程度的大小如何,都是不确定的,所以引入了基于数理统计的随机数拉偏试验以检验系统随参数变化情况,以获得更准确合理描述系统的运行情况,检验南水北调东线工程水量调度的敏感性。取正态分布均值μ=0,方差σ=0.1,0.2,0.3…1.0的随机数进行调度分析,结果如图4所示。试验结果表明:沿线用水需求有50%变化(偏差按正态分布、均方差)情况下仍能很好的满足沿线用水需求