教科版物理选修3-1讲义第1章章末复习课Word版含答案

1．电场力的性质(1)电场强度的定义式：E＝eq\f(F,q)，适用于任何电场．(2)真空中点电荷的场强公式：E＝keq\f(Q,r2)，式中：①Q为场源电荷的电荷量．②r为研究的点到场源电荷的距离．(3)场强与电势差的关系式：E＝eq\f(U,d)，适用于匀强电场的计算，式中d为沿场强方向上的距离．2．电场能的性质(1)电势的定义式：φ＝eq\f(Ep,q)，与零电势点的选取有关．(2)电势差的定义式：UAB＝eq\f(WAB,q)，适用于任何电场．(3)电势差与电势的关系式：UAB＝φA－φB，与零电势点的选取无关．(4)电场力做功与电势能变化的关系式：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp．3．电容(1)定义式：C＝eq\f(Q,U)，适用于任何电容器．(2)平行板电容器电容的决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，仅适用于平行板电容器．4．带电粒子在电场中的运动(1)加速运动用动能定理求解，基本方程为qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)或qEd＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)(匀强电场)．(2)偏转运动①偏转规律：在如图所示的匀强电场中，有以下规律偏转位移：y＝eq\f(qU,2md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))eq\s\up12(2)．速度偏转角的正切：tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))．②两个结论a．不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．b．粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为eq\f(l,2).电场力的性质描述1.电场强度的三个表达式公式E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)适用范围任何电场真空中点电荷的电场匀强电场说明定义式，q为试探电荷点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷，E表示跟场源电荷相距r处的电场强度d为沿电场方向上电势差为U的两点间的距离2．电场强度的叠加某空间若同时存在多个点电荷，则它们将在该空间各自产生一个电场，该空间某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则．3．电场线的应用(1)电场线的“疏”“密”可以反映场强的强弱．(2)电场线的切线方向可以反映场强的方向．(3)利用电场线和等势面的关系判断电势的高低．【例1】如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为()A．eq\f(E,4)B．eq\f(E,3)C．eq\f(E,2)D．E思路点拨：根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，结合矢量运算法则，即可求解．B[AB、AC棒带电完全相同，在P点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒关于P点轴对称，所以两个带电棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个电场方向互成120°角，则AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小即等于AB棒在P点产生的场强大小．BC棒在P点的电场强度大小是AB棒和AC棒在P点的合电场强度的2倍，因P点合场强大小为E，所以BC棒在P点产生的场强为eq\f(2,3)E，若取走BC棒后，P点的场强大小为eq\f(1,3)E，B正确．]1．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处()A．场强大小为eq\f(kq,r2)，方向沿OA方向B．场强大小为eq\f(kq,r2)，方向沿AO方向C．场强大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向D．场强大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿AO方向C[若将A点放置＋q，则O点场强为零，故圆心O处场强的大小相当于两个－q放在A点产生的场强，O点场强的大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向．故C正确．]电场能的性质描述1．电势的高低判断与计算(1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低．这是判断电势高低最常用、最直观的方法(注意与电场强度大小的判断的区别)．(2)根据电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB判断：若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB.(3)根据电势的定义式φ＝eq\f(Ep,q)判断：求得A、B两点的电势，进行比较．计算时需将正负号一并代入．2．电势能的大小判断与计算(1)根据Ep＝qφ计算，并可判断．电势越高处，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，反之亦然．(2)根据电场力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB判断．这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法．3．计算静电力做功的四个常用方法(1)根据W＝qU计算，该公式适用于任何电场．(2)根据力学中功的定义式W＝Fxcosθ＝qExcosθ计算，但它只适用于匀强电场中恒力的情况．(3)根据功能关系计算，即WAB＝EpA－EpB.(4)根据动能定理计算，即W电＋W其他＝ΔEk，此法一般用来求解不易计算的电场力做功情况．【例2】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示(沿x轴正方向为电场强度正方向)．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等C[设有一正电荷从无穷远处向原点处运动，无论从正向无穷远处还是从负向无穷远处向原点处运动，受到的电场力都是背离O点的，电场力做负功，电势能增加，因为是正电荷，故电势升高，所以O点电势最高，选项A、B错误；因为O点两侧的电场是对称的，故选项C正确；移动电荷从x1到x3的过程中，电场力方向不变，电场力做功，电荷的电势能变化，所以这两点的电势不相等，选项D错误．]2．(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3AC[A对：由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且rb＝2ra，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ea∶Eb＝4∶1.B错：rd＝2rc，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ec∶Ed＝4∶1.C对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1.D错：Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1.]带电粒子在电场中的运动1．带电粒子只受电场力作用加速运动时，常用公式qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A).2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题，研究方法是运动的合成和分解．3．不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．4．粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点处．【例3】如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．[解析](1)由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh).(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qE－mg＝ma且v2－0＝2ad得E＝eq\f(mg（h＋d）,qd)由U＝Ed，Q＝CU得Q＝Ceq\f(mg（h＋d）,q).(3)由题得h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，0＝v－at2，t＝t1＋t2综合可得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g)).[答案](1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mg（h＋d）,qd)Ceq\f(mg（h＋d）,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))[一语通关]带电粒子在电场中的运动规律与物体在重力场中的运动规律所涉及的方法及原理相同．解题时注意领会类比迁移，常见的问题是带电粒子在电场中的平衡、加速和偏转，解题的关键是分析物体的受力和运动，结合力学知识列方程．3．(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～eq\f(T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()A．末速度大小为eq\r(2)v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了eq\f(1,2)mgdD．克服电场力做功为mgdBC[由题意知qE0＝mg，所以eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)与eq\f(2T,3)～T时间内微粒的加速度等大反向，大小都等于g.eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1＝g·eq\f(T,3)，竖直位移y1＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,3)))eq\s\up12(2)，在eq\f(2T,3)～T时间内微粒的竖直末速度vy2＝vy1－g·eq\f(T,3)＝0，竖直位移y2＝vy1·eq\f(T,3)－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al