山东高考数学试题与答题分析及复习建议

2021年山东高考数学试题与答题分析

及2021年复习建议田明泉://研讨的主要内容新课程高考变革与升学指导思想的变化2021年山东高考数学答题错误分析2021年新课程高考数学命题的启示2021年山东高考数学复习建议互动交流高考复习、教材教参、教师培训推荐资源：考宝网——新课程高考数学44讲://新课程高考20省区2007——广东、山东、海南、宁夏2021——江苏2021——辽宁、天津、安徽、浙江、福建2021——北京、陕西、黑龙江、湖南、吉林2021——河南、山西、江西、新疆2021——河北、湖北、云南、内蒙古2021——贵州、四川、重庆、甘肃、西藏上海分类考试——本科、专科〔高职〕、国家、社会综合评价——山东、广东、江苏高考相关科目+结业考试+综合素质评价多元录取——择优、自主、推荐、定向、破格高考与招生的改革——招生规模、考试程序、网上录取——指挥棒效应、录取方式、学生学业负担教育公平之悖论——自主招生与统一录取——特色开展与“水桶效应〞……?纲要?对高考改革的制度设计2021—2021年山东高考改革路线图2021年起考生体能和身体素质将纳入高考考核—体育20分实行普通本科和高职分类考试—一年两考积极推进省属高校自主招生试点录取强化考生综合素质评价信息的作用取消公办高考补习班全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式再次修订?普通高中课程标准?到2021年省内全部本科高校均实行专家参与录取或推新高考方案2021年山东或实行新高考方案3+X+会考+体育语文、数学、英语人文〔文综〕或科学〔理综〕会考——参照人文或科学不考的科目体育当前升学指导思想的一些变化从面线点到点线面面——全面提高升学率线——一本上线率〔自主招生〕点——清华、北大对复习定位的影响文理强化班、自招班……分层的利与弊2021山东高考数学试题整体印象贯彻“两办〞文件精神——难度估计：理科略升，文科略降保持山东高考数学命题风格——试卷结构，考查内容与要求控制总分值卷突出数学主体知识和方法——6大主题：三角、概率、立体几何数列、函数与导数、解析几何关注数学应用——文：两小两大；理：一小两大2021山东高考数学试题整体印象文理科试题之间的差异缩小——文理不分科的前奏？适度地表达新课程变化的要求——线性回归、合情推理、三视图、程序框图选择填空难度降低——多考想、少考算三角函数解答题转向——根底知识+图像性质或解三角形试题设计出新意——定义向量运算、数表载体、文科概率几点商榷压轴题难度及方向——区分度？解析几何应用题设计——立意与选材数列的纠结——求和方法？递推关系！算法框图——二重循环？“当型〞？“直到型〞？2021山东高考数学试题整体印象高考答题常见错误举例运算失误：失分主要原因——理：二面角计算、恒等变形等；文：分数的约分运算……符号化能力：数学化能力的呈现——理：概率事件的表述；文：根本领件的表示……分类的意识：单峰函数的极值与最值运算的技能：命题的特点、考生的软肋——点差法、斜率、判别式、弦长公式……高考考点与答题分析解析几何——运算技能与方法函数导数——单峰函数的极值三角函数——正余弦定理回归概率统计——得分的或然性立体几何——文科得分偏低数列推理——关注热点求和方法曲线方程及性质双曲线与圆——渐近线与圆相切〔理8〕抛物线与圆——准线与圆相切〔文9〕双曲线与椭圆——焦点和离心率〔文15〕直线与椭圆位置关系坐标法运算——要点及本卷须知〔文理22〕简化计算的常用技能和技巧需要注意的一些方法和结论解析几何考点解析几何——山东理0.02解析几何——山东解析几何——山东解析几何——山东解析几何中的计算技能与技巧（其中）

字典顺序排列法解析几何中的计算技能与技巧联立直线和圆锥曲线方程

直线被圆锥曲线截得的弦长为：，（其中）.

（参见田明泉主编.《高中全程学习》.中国人民大学出版社.1998.7.第436页）弦长公式三角形面积的三种计算方法

（其中）B版必修5第10页探索与研究三角代换的妙用在椭圆中,可令在圆中，可令解析几何——山东解析几何——山东解析几何——山东解析几何——山东2021oxyPQMN广义勾股定理任意平行四边形的两条对角线的平方和等于其四边的平方和oxyPQMN解析几何——山东2021解析几何——山东2021解析几何——推广2021解析几何——推广2021解析几何——推广2021解析几何——推广2021解析几何——推广2021解析几何——山东文0.05解析几何——山东解析几何——山东点差法——解析几何解析几何——山东解析几何——山东解析几何——山东解析几何——山东含参数的几何问题——曲线系方程圆系方程动圆圆心的轨迹动圆圆心的轨迹动圆M过定点A且与定直线l相切动圆M与定圆C和定直线l相切

动圆M过定点A与定圆C相切动圆M与定圆C和定圆D相切

一个圆系原创题的启示一个圆系原创题的启示一个圆系原创题的启示典型函数的图像和性质指数函数——解析式〔文理3〕三次函数——切线方程〔文4〕奇偶性——图像变换与充要条件〔理5〕周期性——三次函数图像零点〔理10〕对数函数——两个函数图像交点〔文理16〕数学建模建模能力——隐含约束条件〔文理21〔1〕〕单峰函数——单峰函数的极值〔文理21〔2〕〕函数与导数考点数学建模——山东lrrrr理0.27文0.10函数与导数——山东lrrrr函数与导数——山东函数与导数——山东函数与导数——山东几种单峰函数的极值问题归结为含参数的二次函数最值问题确定开口方向轴动、定义域不动；轴不动、定义域动xOymn一类常见分式函数的图象及性质xyO——a>0,b>0——a>0,b<0一类常见分式函数的图像及性质xyO——a>0,b>0——a>0,b<0一类常见分式函数的图像及性质一类常见分式函数的图像及性质函数的奇偶性——福建〔理〕函数图像的对称性——新课标〔理〕数形结合——新课标〔文〕12345678910Oxy三角函数图像及性质定义域值域解析式奇偶性单调性周期性对称性（中心、轴）最值零点渐近线解三角形正弦定理余弦定理三角形面积多边形面积测量问题斜三角形射影定理三角函数基本概念、公式、定理三角函数知识结构图08、09、1007、09、1108、09、1007、09、11解答题考点分布三角与平面向量考点三角函数根本公式——特殊角三角函数〔文理3〕根本性质——弦函数特有性质〔文理6〕图像性质——弦函数与一次函数组合〔文10理9〕正余弦定理应用——斜三角形〔文理17〕平面向量向量概念——共线向量根本定理〔文理12〕向量应用——线面关系推理证明〔文理19〕三角形面积的三种计算方法

（其中）B版必修5第10页探索与研究三角函数——山东文0.39理0.74三角形中等价的几个定理解法一：正弦定理；解法二：余弦定理〔第二余弦定理〕；解法三：射影定理〔第一余弦定理〕A版必修5第18页练习第3题B版必修5第19页稳固与提高第10题三角函数——山东三角函数的特有性质——山东2222xxx

yO

yO

yO

yxO（理9文10）函数A.B.C.D.的图像大致是一类组合函数图像及性质x

yO-bbx

yO-bb定义运算——山东面积计算——四川统计与概率考点统计线性回归——回归直线〔文8理7〕分层抽样——就业倾向〔文13〕概率古典概型——互斥事件的概率〔文18〕离散性随机变量——独立事件、分布列〔理18〕隐含的考点独立检验概率分布列——山东理0.82概率分布列——山东

概率分布列——山东概率分布列——山东古典概型——山东文0.82古典概型——山东古典概型——山东古典概型——山东线性回归——山东

线性回归——广东〔理〕〔理13〕某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.x12345y173170176182黄金分割——福建〔文〕优选法与二分法排队问题——安徽排队问题——安徽排队问题——安徽排队问题——安徽立体几何考点几何直观能力三视图——开放式设问〔文理11〕实物——直观图——三视图〔三维——二维〕推理证明逻辑推理——标准完整数学语言表述〔文理19〕文字——图形——符号向量的应用计算与证明——〔文理19〕立体几何——山东

理0.59立体几何——山东ABCDEFGM〔1〕证法一：线线平行；

证法二：面面平行；

证法三：向量法；

证法四：坐标法〔2〕证法一：法向量；

证法二：几何法；

证法三：射影法向量法：立体几何——山东立体几何——山东文0.40立体几何——山东〔1〕证法一：几何法；

证法二：向量法

〔2〕证法一：几何法；

证法二：向量法；

证法三：台变锥AA1BB1CDD1C1E向量法：立体几何——山东三视图——山东数列与推理考点通项公式概念——等比数列〔文理20〔1〕〕数列求和方法——错项与分组求和〔文理20〔2〕〕合情推理方式——归纳推理〔理15〕——类比推理〔文理12〕数列——山东文0.29理0.52数列——山东数列——山东数列——山东数列——山东推理——山东推理——山东

不完全归纳的误区——湖北合情推理********************欢送交流请参阅本人编写的以下文章和书籍?2021年高考数学复习的几点建议?