（新插图）人教版五年级上册数学 6-2-1 三角形面积计算公式的推导 知识点梳理课件

第1课时三角形面积计算公式的推导6.2三角形的面积1．三位同学尝试计算三角形的面积。在方法正确的括号里画“”。 知识点1三角形面积公式的推导点评：本题考查了三角形面积公式的推导，三位同学都运用了转化的方法，把三角形的面积转化为已经学过的平行四边形或长方形的面积求解。2．如图，不能求出三角形面积的算式是(

)。A.5a÷2 B.12h÷2 C.ah÷2知识点2运用三角形面积公式计算点评：在利用公式计算三角形面积时，一定要注意底和高的对应关系。C3．计算下面三角形的面积。点评：根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，注意底和高需对应。6.4×1.9÷2＝6.08(m2)5.2×5÷2＝13(cm2)4．(易错题)如图，平行四边形的面积是50cm2，求阴影部分的面积。提升点1平行四边形和三角形面积的综合应用点评：平行四边形的面积除以高等于底，阴影部分三角形的底乘高除以2等于阴影部分的面积。50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：阴影部分的面积为7.5cm2。5．一个三角形的底是6m，如果将它延长1m，那么它的面积就增加2m2。原三角形的面积是多少平方米？2×2÷1＝4(m)6×4÷2＝12(m2)答：原三角形的面积是12m2。提升点2逆用三角形面积公式解题点评：因为三角形的高不变，底延长1m，它的面积就增加2m2，所以三角形的高是2×2÷1＝4(m)，再根据三角形面积公式计算求解。6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其中一个三角形的面积为8.4dm2，这个平行四边形的周长是多少分米？ 8.4×2÷3.5＝4.8(dm)8．4×2÷4＝4.2(dm)(4.8＋4.2)×2＝18(dm)答：这个平行四边形的周长是18dm。点评：由平行四边形的性质可知，两个三角形的面积相等，根据“三角形的底＝面积×2÷高”分别求出两个三角形已知高所对应的底的长度，由图可知所求的两个底分别是平行四边形相邻的两边，根据平行四边形的周长公式求出周长即可。第2课时三角形面积的实际应用6.2三角形的面积1．填表。知识点1三角形面积公式的应用15三角形底/cm

高/cm 面积/cm2122.56.817.682012.55.23.2点评：根据“三角形的面积＝底×高÷2”“三角形的底＝面积×2÷高”“三角形的高＝面积×2÷底”计算。2．一块等腰三角形的街头广告牌，底边长75dm，高64dm。 (1)这块广告牌的面积是多少？点评：根据三角形面积公式“三角形的面积＝底×高÷2”计算。75×64÷2＝2400(dm2)答：这块广告牌的面积是2400dm2。(2)如果要给这块广告牌的正反两面刷油漆，每平方米要用0.7kg的油漆，刷完这块广告牌一共需要多少千克油漆？ 点评：正反两面都需要刷油漆，则刷油漆的面积就是广告牌的面积乘2，注意单位的换算。2400dm2＝24m224×2×0.7＝33.6(kg)答：刷完这块广告牌一共需要33.6kg油漆。3．填一填。 (1)一个平行四边形的面积是15cm2，在这个平行四边形内画一个最大的三角形，则三角形的面积是(

)。 点评：平行四边形内最大的三角形是与平行四边形等底等高的三角形，面积等于平行四边形面积的一半。7.5cm2知识点2三角形面积与平行四边形面积的关系 (2)一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是8.2cm，则三角形的底是(

)cm。 点评：根据等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系可知，面积相等、高也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍。16.4(3)如图，阴影部分的面积是(

)cm2。点评：观察图形，阴影部分是一个底12cm、高7cm的三角形，代入三角形面积公式计算即可。424．下图中哪几对三角形的面积相等？(两条虚线互相平行)你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？提升点1等底等高的三角形面积相等三角形ABC和三角形DBC的面积相等，三角形ABE和三角形DCE的面积相等。我画出三角形FBC与三角形ABC面积相等，像这样的三角形可以画无数个。点评：三角形ABC和三角形DBC的底都是BC，平行线之间的距离处处相等，所以它们的高相等，等底等高的三角形面积相等，所以三角形ABC和三角形DBC的面积相等。三角形ABC和三角形DBC都减去三角形EBC，得到三角形ABE和三角形DCE的面积相等。根据平行线间的距离处处相等，结合同底等高的三角形面积相等可画出与三角形ABC面积相等的三角形。5．(易错题)某医院用一块长20m、宽1.2m的长方形白布做底和高都是0.4m的包扎三角巾，一共可以做多少块？20×1.2÷(0.4×0.4÷2)＝300(块)答：一共可以做300块。提升点2利用三角形的面积公式解决实际问题点评：求一共可以做多少块，就是求长方形白布的面积中有多少个三角巾的面积，用长方形白布的面积÷三角巾的面积。6．如图，在该直角梯形中，阴影三角形BCE与ADE的面积相差多少平方厘米？30×15÷2＝225(cm2)15×15÷2＝112.5(cm2)225－112.5＝112.5(cm2)答：阴影三角形BCE与ADE的面积相差112.5cm2。点评：两个阴影三角形的高是未知的，因此无法直接求出它们的面积。观察题图可知