人教版（新插图）六年级上册数学 第2课时 比的基本性质和化简比 教学课件

第2课时比的基本性质和化简比人教版数学六年级上册课件4

比你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变。探究点1比的基本性质

这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商怎样？商不变探究比的基本性质2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值怎样？大小不变

归纳总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。

不变

83512(4)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(

)。(5)比的前项和后项(

)或(

)一个相同的数(

)，比值不变，这叫作比的基本性质。0除外乘乘5除以探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？(一)明确什么是最简单的整数比小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就叫最简单的整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11(二)化简整数比神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm怎么化简呢？15︰10＝(15÷5)

︰(10÷5)＝3︰2化简整数比的方法：前、后项同时除以最大公因数化简方便。要点提示通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2(三)化简分数比化简分数比的方法：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。∶=（×18）∶（×18）=3∶4怎样化简？(四)化简小数比0.75︰20.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)

=75∶200=(75÷25)∶(200÷25)=3∶8化简小数比的方法：先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。怎样化简？(五)化简小数和分数混合比0.125︰85化简小数和分数混合比的方法：可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。怎样化简？

242491032∶40

3.2∶0.16＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶5＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1

12∶40∶45

2∶13.(易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？15点评：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根据比的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。(2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的前项应减去多少？9

1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。作业

请完成教材练习十一第4~6题。人教版数学六年级上册课件第2课时标出物体的位置2.位置与方向（二）1.确定物体的位置需要知道物体的(

)和(

)。2.以公园为观测点，回答下面问题。(1)小明家在公园的(

)偏(

)(

)的方向上，距离是(

)(2)小红家在公园的(

)偏(

)(

)的方向上，距离是(

)方向距离北西

30°

41°南东200米

100米·41°30°小红家小明家探究点在平面图上标出物体的位置台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。C市在A市正北方向，距离A市300km。

请你在图中标出B市、C市的位置。北偏西30°是什么意思呢？请你在这幅图中画出这个方向。参照点是A市，先画出以A市为顶点北偏西30°的方向上的角。30°B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。距离A市200千米以A市为顶点，以正北方向为起始边,逆时针旋转30°得终边,在终边上从A市起,取2个100km的长度,端点处即为B市的位置。要想确定B市的具体位置，还需要什么条件呢？C市在A市正北方向，距离A市300km。在A市正北方向上从A市起，取3个100km的长度，端点处即为C市的位置。你能标出C市的位置吗？回头看：确定B市和C市在图上的位置时应注意什么？怎样确定？画图步骤：1.找准参照点。2.了解B市和C市在参照点的哪个方向。3.确定单位长度表示的距离，在图上标出物体的位置。帮小动物们找家。(1)小狗：“我家在森林公园的东偏北30°方向上，距离是250m。”小狗点评：东偏北在东和北之间(2)小白兔：“我家在森林公园的西偏南45°方向上，距离是150m。”小白兔点评：西偏南在西和南之间(3)小白鸽：“我家在森林公园的南偏东35°方向上，距离是200m。”小白鸽点评：南偏东在南和东之间。1.如下图，如果每个小正方形的对角线的长是50m，则点(1，1)北偏东45°方向150m处是点(，)；点(5，2)北偏西45°方向200m处是点(，)；4416点(1，6)南偏东45°方向250m处是点(，)；点(8，5)北偏西45°方向100m处是点(，)。61672.(易错题)请你根据下面的描述画出图形，并填一填。画出点A东偏北60°方向2cm处的点B；画出点B南偏东30°方向2cm处的点C。以点A、点B