随机相位下多微波源空间功率合成效率分析

随机相位下多微波源空间功率合成效率分析

通过天线矩阵合成单波源是获得大波源的有效和一般方法。通常大功率微波源不稳定性会造成输出功率相位随机变化,在随机相位条件下的合成属于非相干合成,其合成效率缺乏定量研究。要实现最大效率的空间功率合成(即在合成位置处有最大的合成功率密度)需要满足:阵列中各天线单元的辐射效率最大和到达合成位置处的电磁波同相叠加。但实际对微波功率空间合成,难以实现最大合成效率,因为阵列中各天线单元之间通常存在相互耦合;大功率微波源输出信号的相位往往难以控制。目前,对随机相位条件下多个微波功率源进行空间合成的研究很少。有的仅研究单元间互耦造成天线阵列方向图和增益恶化,而用概率统计方法分析随机分布的相位差对功率合成的影响,也局限于数学上的定性分析。本文采用数值计算方法,定量计算了双微波功率源的空间合成效率,分析天线单元间耦合系数、极化方式和增益对合成效率的影响,为微波功率空间合成的工程化应用提供参考。1微波功率的合成效率考虑N个微波功率源通过N只辐射天线在空间某点进行功率合成,单只天线辐射功率为P0,合成位置处的合成功率为Pt。根据阵列天线理论和现有微波功率合成研究,如果微波功率源的频率一致,相位差恒定,在合成位置处可以实现场强的同相叠加,即相干微波功率合成,理论上最大合成功率PCmax=N2P0。相应地,如果微波功率源的频率或相位差不恒定,则为非相干微波功率合成,其理论上的最大合成功率PImax为各天线辐射功率的简单总和,即PImax=NP0,可以推出PCmax=NPImax(1)ΡCmax=ΝΡΙmax(1)值得注意的是,由于不稳定的频率或相位,非相干条件下的合成功率PImax是时间的统计平均值,而相干条件下的合成功率PImax是稳定且不随时间变化的。从式(1)可知,相干合成可获得更高的合成功率,但需要大功率微波锁相和移相器件以获得稳定的频率和相位,硬件成本和技术难度相当大,因此非相干功率合成在成本和技术难度上有一定优势。本文探讨随机相位条件下多个微波功率源进行非相干空间合成的效率。对实际微波功率空间合成,合成位置处的功率Pt总小于理论合成功率PImax,合成效率η定义为η=PtPImax=NPtPCmax(2)η=ΡtΡΙmax=ΝΡtΡCmax(2)受随机相位影响,Pt将随机变化,应采用数学统计方法分析合成效率η,将式(2)修改为η=P¯¯¯tPImax=∑iciPiPImax=N∑iciPiPCmax(3)η=Ρ¯tΡΙmax=∑iciΡiΡΙmax=Ν∑iciΡiΡCmax(3)式中:P¯¯¯Ρ¯t是合成功率的统计平均值;Pi是在某种相位差条件下的合成功率;而ci是该相位差出现的概率。但微波功率的工程测量和数值计算都不太方便。我们知道,增益是定量地描述天线辐射功率在空间中分布的参数,它定义为在相同输入功率条件下,天线与理想点源在空间同一点处所产生的功率密度之比。因此可利用天线增益描述功率的空间分布,合成效率η表示为η=G¯¯¯tGImax=NG¯¯¯tGCmax=N∑iciGiGCmax(4)η=G¯tGΙmax=ΝG¯tGCmax=Ν∑iciGiGCmax(4)式中:GImax和GCmax是指在不存在天线单元间互耦影响等理想条件下,阵列天线在合成位置处所达到的非相干和相干条件下的最大合成增益。由于非相干条件下的理论合成增益GImax是时间的统计平均值,计算不方便,替换为相干条件下的理论合成增益GCmax;G¯¯¯G¯t是阵列合成增益的平均值;Gi和ci分别是某相位差条件下的合成增益和该相位差出现概率。2合成增益及天线间距为探讨天线互耦对合成效率的影响,采用2只如图1所示的圆极化微带天线组成阵列,进行空间功率合成。天线工作频率为2.45GHz,数值仿真得到单只天线增益为8.2dB,合成方向为天线最大辐射方向(垂直于微波基板的天线轴向)。天线之间的互相耦合度可用耦合系数表征,定义为泄漏到耦合端口的功率与输入端口的功率之比。对本例由2只天线组成的阵列,可以看作二端口网络,耦合系数等效为S21参数值。本文采用基于有限时域差分算法(FDTD)的全波仿真软件来计算天线阵列的合成增益及耦合系数。首先计算相干条件下的阵列天线理想合成增益GCmax。数值计算中设2只功率源的输出功率相位差保持为0,移动2只天线,使其间距足够大,本文中要求2只天线间耦合系数小于-80dB,这时天线之间的互耦已非常弱,对合成效率的影响可以忽略。本例中,数值计算得到GCmax为11.2dB。假设2只天线的馈电相位差在0~180°间等概率随机变化,因此可以将每种相位差条件下的合成增益进行简单的算术平均得到平均合成增益,再由式(4)计算得到合成效率。调节天线间距,从而将2只天线之间的互耦系数分别调整为-20,-35,-50dB。从3种互耦系数下,每隔2°相位差计算一次阵列天线增益,结果如图2所示。从图2可知:阵列合成增益随功率源相位差增加而下降。此外,天线单元间互耦对阵列增益有严重影响,耦合系数越大,阵列合成增益下降越多。当耦合系数分别为-50,-35,-20dB时,阵列合成增益的最大值Gmax从理想无互耦时的11.20dB分别下降到11.14,10.95,10.11dB。表1列出了该天线阵列合成效率的计算结果。表中D和Cc分别为2个天线单元之间间距和相应的耦合系数;GCmax,Gmax和G¯¯¯G¯t分别为该阵列天线在理想无互耦条件下的最大合成增益、存在互耦条件下的最大合成增益和平均合成增益。从表1可得知,天线单元间耦合系数对合成效率有严重影响,耦合越强,合成效率下降越严重。在天线单元间耦合系数分别为-20,-35,-50dB情况下,此圆极化微带阵列天线对随机相位微波功率进行空间合成的效率分别为:79.9%,94.4%和98.7%。需要指出的是,合成效率η的计算是针对非相干条件下的微波功率合成。从表1可看出,平均合成增益G¯¯¯G¯t比相干条件下的理论合成增益GCmax下降超过3dB,即与相干条件下的合成功率相比,合成效率不足50%。3木天线阵列的动态合成效率计算为研究阵列天线类型和极化方式对合成效率的影响,采用线极化的八木天线,结构如图3所示。单只天线的增益与上例圆极化微带天线基本相同,为8.25dB。采用与上例相同的方法,用2只八木天线组成阵列,该阵列在相干条件下的理论增益GCmax为11.25dB。调节天线单元间距得到不同的单元间耦合系数,图4为耦合系数分别为-20,-35,-50dB条件下,该八木天线阵列增益随2只功率源输出相位差变化的曲线。表2列出了该八木天线阵列的空间合成效率计算结果。对比表1和表2可知,两类不同类型和极化方式的天线阵列,在其它条件如天线增益和耦合系数相同情况下,它们的合成效率非常接近,这说明天线类型和极化方式对合成效率影响较小。4合成增益及合成效率在八木天线基础上,增加和减少引向单元数目,单只天线增益由原来的8.25dB变化为10.10dB和6.60dB,分别命名为天线A和天线B,数值计算表明它们在单元间无互耦的理想条件下的最大阵列合成增益GCmax分别为13.01dB和9.65dB。图5为八木天线A和B在不同耦合系数下的合成增益随功率源相位差的变化曲线。表3列举了两类不同增益八木天线在不同耦合系数下的合成效率计算值。从表3可以看出,天线阵列的单元增益对合成效率的影响较小。5合成效率的定量计算多只微波功率源通过天线阵列进行空间功率合成是获得大功率微波辐射的有效和常用途径。本文用阵列天线合成增益代替合成微波功率,推导了在微波源输出相位随机条件下,多只微波功率源进行空间功率合成的效