基于malab的相机标定方法

基于malab的相机标定方法

基于matlab的载荷标定近年来，计算机视觉已成为许多科学家的研究热点。其中，相机校正是计算机视觉研究的基础，在获取三维信息和目标跟踪定位方面发挥着重要作用。标定结果的好坏将直接影响着三维测量和三维重建结果的好坏,同时标定的实时性可以更好的满足导航等工农业机器视觉的需要,因此相机参数的精确标定具有重要的理论研究意义和重要的实际应用价值。到目前为止,相机标定的方法有很多,总的来说,可以分为传统的标定方法和自标定方法,但是这并不意味着对相机标定技术的研究到了尽头,这些方法都有各自的优缺点。对于传统的标定方法,可以使用任意的相机模型,标定精度比较高,但标定过程相对复杂,需要高精度的标定块。而对于自标定的方法,灵活性强、应用范围广,但是鲁棒性差。针对以上方法的缺点,提出了一种简单、快速且标定精度高的基于MATLAB的相机标定方法,重点对Zhang的算法进行分析,根据世界坐标到图像坐标的转换关系和Zhang算法,从而在MATLAB下计算出相机内外参数及畸变系数。该方法费用低、精度高、使用方便。1系统标定及成像相机标定首先需要选择相机的成像模型,本文采用的是针孔成像模型,但由于加工、装配等方面的影响,相机的镜头是非理想的,因此引入了相机的畸变系数。相机标定就是根据数码相机模型,由已知特征点的图像坐标和世界坐标来求解数码相机的模型参数。相机标定主要是标定相机的内、外参数及畸变系数。在相机标定系统中涉及到四个坐标系,分别为:世界坐标系用owxwywzw表示;摄像机坐标系,用ocxcyczc表示;图像坐标系,用oxy表示;计算机图像坐标系,用uv表示。成像几何关系如图1所示。根据成像模型,三维空间世界坐标系表示的点P与其投影点p的计算机图像坐标(u,v)的公式变换关系可表示为:其中,称为相机内参,fx、fy分别为u轴和v轴的有效焦距,cx、cy是图像中心坐标,s是u轴和v轴的不垂直因子,在很多情况下令s=0;R和t是旋转矩阵和平移向量,称为外部参数。在标定过程中,考虑到一次和二次径向畸变,则有公式:其中,表示图像实际像点坐标,(u-v)表示无畸变影响的图像像素坐标。对于给定n幅图像(每幅m个点)的mn个点,可以得到2mn个方程,用矩阵表示为:其中,k=[k1k2]T,(3)式的最小二乘解为:k=(DTD)-1DTd,即得径向畸变数k1,k2。2zhang支持块测量方法由于张的方法操作简单、方便,不需要太过精密的装置,并且精度高,因此采用此方法进行标定。2.1图像坐标系的归一化为了简化计算,取标靶所在平面为世界坐标系的平面,将世界坐标和每幅图像的图像坐标进行归一化处理,则世界坐标点到理想像素点的齐次变换可表示为:其中A[r1r2t]为3×3矩阵,令H=A[r1r2t],则H称为单应性矩阵。设,则,,,所以得到两个约束条件:2.2外参ndg的求解其中,B为对称矩阵,利用约束条件求得B,进而求得摄像机的各个内部参数,利用求得的内参A和单应性矩阵H,按下面公式,即可求得每个不同视点的相机外参R和t。2.3初始初始条件优化利用上述公式计算出相机内参A,径向畸变系数k1,k2,和外参旋转矩阵R,平移向量t的初值,对计算出来的内外参数采用最大似然估计进行优化,求得精确解。建立如下目标函数:其中,mij是第i幅图像中第j个点的像点坐标,m(A,k1,k2,Ri,ti,Mi)是第幅图像中的第j个点的世界坐标Mj通过公式(1)求得的像点坐标,使用非线性算法求得稳定解。3基于b的相机测量方法3.1圆形标志点的世界坐标使用如图2所示已有的标定模板,为了简化计算,令世界坐标的zw=0,以标靶的中心为原点,测得纵向和横向间距皆为30mm,圆形标志点沿x轴方向的行数为9,沿y轴方向的列数为11,得到每个圆形标志点的世界坐标。3.2外来细度测量,选取或确定了不同位姿的图像本实验使用CCD摄像机进行图像的采集,每次采集,相机对标靶围绕着光轴旋转采集5幅不同位姿的图像。根据需要,以其中一组图像为例,如图3所示3.3标志点中心坐标的获取图像中圆形标志点中心坐标的提取主要有以下几个步骤:3.3.1首先利用Window自带的画图软件对图像进行简单的处理,如图4所示。3.3.2对标定图像进行预处理,首先进行灰度化,然后进行二值化,再使用bwboundaries()函数对二值图像进行边缘检测,以图像4中的(a)为例,如图5所示。3.3.3用regionprops()函数得到标志点的质心,即求取圆形标志点的中心坐标,如图6所示。3.3.3对得到的中心点进行排序,使得标志点中心坐标与空间世界坐标一一对应。3.3.4最后根据公式(4)先求得单应性矩阵,进而根据公式(3)、(7)和(8)求得相机的内外参数。4测量测试软件对比本文算法在MATLAB下编程实现,在Window上运行。把本实验的标定结果和商业化的测量测试软件对同样的图像进行标定结果的比较,如表1所示。从表1可以看出,本文方法标定出来的结果和商业化的标定软件标定出来的结果比较接近,也较精确,其中一般情况下令s=0,畸变系数的正负对结果并无影响,此方法大大节省了人力、物力和财力的投资,且比较简便。5文多机标定的效果分析相机标定是后面实现测量的基础,相机标定的精度直接影响着系统测