《同底数幂的乘法》2(共25张)

同底数幂的乘法1整理ppt我们来看下面的问题吧2021年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号〞其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 1015×103=

？2整理ppt

1、2×2×2=2()

2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回忆3整理pptan指数幂知识回忆底数4整理ppt知识回忆说出an的乘法意义,并将以下各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3)an=a×a×a×…an个a5整理ppt【自主探究】请同学们先根据自己的理解，解答下题。

103×102=

〔10×10×10〕×〔10×10〕=10×10×10×10×10

=105

〔乘方的意义〕〔乘法结合律〕〔乘方的意义〕6整理ppt猜测:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜测是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!7整理ppt猜测:am·an=(m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n(当m、n都是正整数)〔aa…a〕.〔aa…a〕am+n?〔乘方的意义〕〔乘法结合律〕〔乘方的意义〕8整理pptam·an=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法〔同底、乘法〕〔底不变、指数相加〕幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.9整理ppt 例1：计算

(1)x2·

x5(2)a·a4解：(1)

x2·

x5=x2+5=x7

(2)

a·a4=a1+4=a5am·an=am+n1.1幂的乘法10整理ppta·a3·a5=想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

〔m、n、p都是正整数〕am·an=am+n

a4·a5=·

a911整理ppt例1.计算：

〔1〕108×103；〔2〕x3·x5.解：〔1〕108×103=108+3=1011〔2〕x3·x5=x3+5=x8例2.计算：〔1〕23×24×25〔2〕y·y3·y5解：〔1〕23×24×25=23+4+5=212〔2〕y·y3·y5=y1+3+5=y9am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p〔m、n、p都是正整数〕指数较大时,结果以幂的形式表示.12整理ppt练习一1.

计算：〔抢答〕(710)(

a15)〔x8〕〔b6〕〔2〕a7·a8〔3〕x5·x3〔4〕b5·b〔1〕76×7413整理ppt2.

计算：〔1〕x10·x〔2〕10×102×104〔3〕x5·x·x3〔4〕y4·y3·y2·y解：〔1〕x10·x=x10+1=x11〔2〕10×102×104=101+2+4=107〔3〕x5·x·x3=x5+1+3=x9〔4〕y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10

14整理ppt练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？〔1〕b5·b5=2b5〔〕〔2〕b5+b5=b10〔〕〔3〕x5·x2=x10()〔4〕y5+2y5=3y10()〔5〕c·c3=c3()〔6〕m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x2=x7

y5+2y5=3y5

c·c3=c4×

×

×

×××15整理ppt填空：〔1〕x5·〔〕=x8〔2〕a·〔〕=a6〔3〕x·x3〔〕=x7〔4〕xm·〔〕＝ｘ3m变式训练x3a5

x3ｘ2m16整理ppt练习提高(1)

x

n

·

xn+1(2)(x+y)3·(x+y)41.计算:解:x

n·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)717整理ppt2.填空：〔1〕8=2x，那么x=；〔2〕8×4=2x，那么x=；〔3〕3×27×9=3x，那么x=。35623

23

3253622×

=

33

32

×

×=18整理ppt：am=2，an=3.求am+n=？.拓展延伸解：am+n=am·an=2×3=619整理ppt【中考再现】(2):an-3×a2n+1=a10,那么n＝_______(3)如果2n=2,2m=8,那么3n×3m=____.481（1）已知x=2,x=3,求x._______aba+b620整理ppt我们来看下面的问题吧2021年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号〞其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?所以运算次数为: 1015×103分析:运算次数=运算速度×工作时间=

？21整理ppt同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)我学到了什么？

知识

方法

“特殊→一般→特殊〞例子公式应用不变，相加.am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p为正整数)我的收获22整理ppt自我检测:1、判断正误：⑴23+24=27〔〕⑵23×24=27〔〕⑶x2·x6=x12〔〕⑷x6·x6=2x6〔〕2、选择：⑴x2m+2可写成〔〕A、2xm+1B、x2m+x2C、x2·xm+1D、x2m·x2⑵在等式a2·a4·()=a11中，括号里面的代数式应当是〔〕A、a7B、a6C、a5D、a4×√××DC23整理ppt自我检测 ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=