2023-2024学年七年级数学下册测试卷期末综合素质评价

期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·株洲】在0，eq\f(1,3)，－1，eq\r(2)这四个数中，最小的数是()A．0B.eq\f(1,3)C．－1D.eq\r(2)2．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第几象限？()A．一B．二C．三D．四3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国七年级学生的身高情况C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4．【2022·郴州】如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是()A．∠3＝∠4B．∠1＋∠5＝180°C．∠1＝∠2D．∠1＝∠45．下列命题中，是假命题的是()A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角6．【2022·乌鲁木齐十三中模拟】已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，则a－b的值是()A．－1B．2C．3D．47．与3＋eq\r(24)最接近的整数是()A．6B．7C．8D．98．【2022·杭州】已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则()A．a＋c＞b＋dB．a＋b＞c＋dC．a＋c＞b－dD．a＋b＞c－d9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是()A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是1210．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x＜－1，,4（x－1）≤2（x－a）))有3个整数解，则a的取值范围是()A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－5二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C向右移动了___________________________格．(第11题)(第16题)(第18题)12．【教材P130习题T4变式】【2022·大庆】满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5≤0，,x－1＞0))的整数解是________．13．【2022·深圳】某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查，从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么估计该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________．14．【教材P57习题T6改编】比较大小：eq\f(\r(5)－1,5)________eq\f(1,5)(填“＞”“＜”或“＝”)．15．计算：eq\r(\f(1,4))＋eq\r(0.01)－|eq\r(3,－8)|＝________.16．【2021·恩施州】如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝________．17．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．18．【新考法题】如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为__________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．【2022·连云港】解不等式2x－1＞eq\f(3x－1,2)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．【2022·天津南开中学模拟】已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq\r(4x－2y)的平方根．21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证：∠1＝∠2.22．【2022·绍兴】双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下所示的不完整的统计图表．请根据图表信息解答下列问题：eq\a\vs4\al(,)(1)求统计表中m，n的值．(2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长x满足0.5＜x≤1.5的共有多少人．23．【教材P79习题T8变式】如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面积．24．【2022·邵阳】2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个．25．【探究应用题】如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段AB上(点P和A，B两点不重合)，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3.(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________．(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并说明理由．(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．(4)如果点P在直线l3上且在线段AB外侧运动(点P和A，B两点不重合)，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系．

答案一、1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.A9.D10.B二、11.512.x＝213.90014.＞15.－eq\f(7,5)16．30°17.300；20018.(4，90°)点要点：本题题干较长，看似困难，实则简单．可以转化为“方位角＋距离”表示法求解，即“定原点、定方向、定角度、定位置”．三、19.解：去分母，得4x－2＞3x－1.移项，得4x－3x＞－1＋2.合并同类项，得x＞1.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．20．解：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＋4＝0，,3x－4y－17＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2.))∴eq\r(4x－2y)＝eq\r(16)＝4.∴eq\r(4x－2y)的平方根为±2.21．证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，∴∠GFH＋∠FHD＝180°.∴FG∥BD.∴∠1＝∠ABD.∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD.∴∠1＝∠2.22．解：(1)被调查的总人数为15÷15%＝100(人)，∴m＝100×60%＝60，n＝100－15－60－5＝20.(2)∵当0.5＜x≤1.5时，在被调查的100人中有60＋20＝80(人)，∴估计在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长x满足0.5＜x≤1.5的共有800×eq\f(80,100)＝640(人)．23．解：(1)点C1的坐标为(4，－2)．(2)三角形A1B1C1如图所示．(3)如图，S三角形AOA1＝6×3－eq\f(1,2)×3×3－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×6×2＝18－eq\f(9,2)－eq\f(3,2)－6＝6.24．解：(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,80x＋50y＝11400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝80，,y＝100.))答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个．(2)设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件(180－m)个．根据题意，得(60－50)m＋(100－80)(180－m)≥2900，解得m≤70.答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个．25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC