甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（无答案）

酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章、第四章第1节．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．命题p：，的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．．函数的定义域为（）A． B． C． D．4．已知a，，且，则（）A． B． C． D．5．（）A． B． C． D．6．某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为（）A．5 B．6 C．8 D．97．若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．8．设m，，定义运算“”和“”如下：若正数m，n，p，q满足，，则（）A．， B．，C．， D．，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知集合，，若，则a的取值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列各组函数表示同一个函数的是（）A．， B．，C．， D．，11．二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（）A． B．C． D．当时，12．若函数满足，，且，，则（）A．在上单调递减 B．C． D．若，则或第Ⅱ卷非选择题（10小题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，则______．14．若命题“，”为真命题，则m的取值范围为______．15．已知正实数m，n满足，则的最小值为______．16．表示不超过x的最大整数，如，，，已知且满足，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）．已知全集，，，求：（1）；（2）．18．（12分）设p：实数x满足，其中，q：实数x满足．（1）若，且p，q均成立，求实数x的取值范围；（2）若p成立的一个充分不必要条件是q，求实数a的取值范围．19．（12分）已知幂函数在上是增函数，函数为偶函数，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）求当时，函数的解析式．20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；（2）解不等式．21．（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．（1）设DN的长为米，试用x表示矩形AMPN的面积；（