有理数的简便计算练习题

小专题一)有理数的混合运算1．计算：(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；解：原式＝－8－3－6＋17＝0.(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5)＝1.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)eq\f(3,4)－eq\f(7,2)＋(－eq\f(1,6))－(－eq\f(2,3))－1；解：原式＝eq\f(3,4)－eq\f(7,2)－eq\f(1,6)＋eq\f(2,3)－1＝－eq\f(13,4).(5)1eq\f(1,3)＋(－eq\f(2,5))＋eq\f(4,15)＋(－eq\f(4,3))＋(－eq\f(1,5))．解：原式＝[1eq\f(1,3)＋(－eq\f(4,3))]＋[(－eq\f(2,5))＋(－eq\f(1,5))]＋eq\f(4,15)＝0＋(－eq\f(3,5))＋eq\f(4,15)＝－eq\f(1,3).2．计算：(1)23÷eq\f(1,2)×4；解：原式＝23×2×4＝184.(2)(－eq\f(1,2))3×82；解：原式＝－eq\f(1,8)×64＝－8.(3)(－3)×(－eq\f(5,6))÷(－1eq\f(1,4))；解：原式＝－3×eq\f(5,6)÷eq\f(5,4)＝－3×eq\f(5,6)×eq\f(4,5)＝－2.(4)18－6÷(－2)×(－eq\f(1,3));解：原式＝18－6×(－eq\f(1,2))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝18－1＝17.(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4－4－3＝－1.3．计算：(1)－14－2×(－3)2÷(－eq\f(1,6))；解：原式＝－1＋2×9×6＝－1＋108＝107.(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；解：原式＝4×7＋18－5＝28＋18－5＝41.(2)－14×23÷(eq\f(4,9))2×(－eq\f(4,3))4；解：原式＝－1×8÷eq\f(16,81)×eq\f(256,81)＝－8×eq\f(81,16)×eq\f(256,81)＝－128.(3)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(4)4×(－eq\f(1,2)－eq\f(3,4)＋2.5)×3－|－6|.解：原式＝－6－9＋30－6＝9.小专题(二)有理数的简便运算1．计算：(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.(2)3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)－8eq\f(2,5)；解：原式＝(3eq\f(1,4)＋5eq\f(3,4))－(2eq\f(3,5)＋8eq\f(2,5))＝9－11＝－2.(3)6eq\f(1,3)＋(－4.6)＋(－eq\f(2,5))－2.3－(－eq\f(2,3))；解：原式＝(6eq\f(1,3)＋eq\f(2,3))－(4.6＋0.4＋2.3)＝7－7.3＝－0.3.(4)12eq\f(1,4)－(＋1.75)－(－5eq\f(1,2))＋(－7.25)－(－2eq\f(3,4))－2.5.解：原式＝(12eq\f(1,4)＋2eq\f(3,4))＋(5eq\f(1,2)－2.5)－(1.75＋7．25)＝15＋3－9＝9.2．计算：(1)(－3)×(－eq\f(7,5))×(－eq\f(1,3))×eq\f(4,7)；解：原式＝－(3×eq\f(1,3))×(eq\f(7,5)×eq\f(4,7))＝－eq\f(4,5).(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37＝－10×10×0.37＝－37.(3)(－eq\f(1,4)＋eq\f(1,3)－eq\f(5,12))×(－24)；解：原式＝eq\f(1,4)×24－eq\f(1,3)×24＋eq\f(5,12)×24＝6－8＋10＝8.(4)－eq\f(4,7)×3.59－eq\f(4,7)×2.41＋eq\f(4,7)×(－3)；解：原式＝－eq\f(4,7)×(3.59＋2.41＋3)＝－eq\f(4,7)×9＝－eq\f(36,7).(5)19eq\f(13,14)×(－11)；解：原式＝(20－eq\f(1,14))×(－11)＝20×(－11)＋eq\f(1,14)×11＝－220＋eq\f(11,14)＝－219eq\f(3,14).(6)(eq\f(1,2)×eq\f(3,2))×(eq\f(2,3)×eq\f(4,3))×(eq\f(3,4)×eq\f(5,4))×…×(eq\f(2016,2017)×eq\f(2018,2017))×(eq\f(2017,2018)×eq\f(2019,2018))．解：原式＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×eq\f(4,3)×eq\f(3,4)×eq\f(5,4)×…×eq\f(2016,2017)×eq\f(2018,2017)×eq\f(2017,2018)×eq\f(2019,2018)＝eq\f(1,2)×(eq\f(3,2)×eq\f(2,3))×(eq\f(4,3)×eq\f(3,4))×(e