两条直线平行与垂直的条件课件

两条直线的平行与垂直两条直线平行与垂直的条件两点间斜率公式倾斜角斜率取值范围为：0o≤α＜180oα=900时，直线无斜率.斜率k=tanαα为锐角时,k>0;α为钝角时,k<0;α为00时,k=0.xyOlα直线垂直于x轴时，公式不适用！上节回顾两条直线平行与垂直的条件点斜式方程斜截式方程特殊情况①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°两条直线平行与垂直的条件

问题1：由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？

1.判断下列各对直线的位置关系：

⑴l1：y=2xl2：y=3x-1⑵l1：y=3x+2l2：y=3x-1两条直线平行与垂直的条件问题2：能否通过斜率来判断两条直线的位置关系？

例：分别画出下列各组直线，并通过图像探讨如何用斜率来判断两条直线的位置关系。

两条直线平行与垂直的条件一：两条直线平行的条件思考：如果直线斜率不存在，如何判断平行？两条直线平行与垂直的条件例2：两条直线平行与垂直的条件二：两条直线垂直的条件思考：两条直线平行与垂直的条件

【问题】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？

对于斜率都存在的两条直线l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2

(1)l1与l2平行

k1=k2且b1≠b2(2)l1与l2

重合

k1=k2且b1=b2(3)l1与l2相交

k1≠k2两条直线平行与垂直的条件两条直线平行与垂直的条件例2、

已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ∥两条直线平行与垂直的条件例3、（1）过点A（2，3）且与直线

平行的直线方程。（2）过点A（2，3）且与直线

垂直的直线方程。两条直线平行与垂直的条件【典型例题】例4、求过点P(3,–5)且平行于直线

2x–y–5=0的直线方程.解:设所求直线方程为

2x–y+C=0因为所求直线过点P(3,–5),将其坐标代入方程,得

2×3

–(–5)+C=0解得C=–11所以,所求直线方程为2x–y–11=0注:直线

Ax+By+C1=0与直线

Ax+B

y+C2=0互相平行.

两条直线平行与垂直的条件两条直线平行与垂直的条件讨论已知直线

A2x+B2y+C2=0

（A1B1C1≠0,A2B2C2≠0）.

A1x+B1y+C1=0

那么的充要条件是什么？答：

两条直线平行与垂直的条件思考如果直线ax＋2y＋2=0与3x－y－2=0平行，那么系数a=（）

-3B.-6C.-3/2D.2/3两条直线平行与垂直的条件数学运用

判断下列各对直线的位置关系：⑴l1：2x-y-7=0l2：3x+2y-7=0⑵l1：2x-6y+4=0l2：4x-12y+8=0⑶l1：4x+2y+4=0l2：2x+y-3=0⑷已知两直线l1：(3+m)x+4y+3m+5=0，l2：2x+(5+m)y+2=0，当m为何值时l1∥l2，两条直线平行与垂直的条件两直线如果

那么的充要条件是什么?讨论答:两条直线平行与垂直的条件1.已知直线答:a=1答:a=0试求的值.试求的值.思考两条直线平行与垂直的条件例5、求过点P(3,5)且垂直于直线

2x–4y–5=0的直线方程.解:设所求直线方程为

4x+2y+C=0因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程,得

4×3

+2×5+C=0解得C=–22所以,所求直线方程为2x+