重庆大学机械原理课后习题解答

一机构结构二平面连杆机构及其分析设计三凸轮机构及其设计四论析及其设计六机构的动力学1-1答案：a）自由度数为3。约束掉3个移动，保留3个转动自由度，为3级运动副。b） 自由度数为3。约束掉1个移动、2个转动，保留2个移动，1个转动自由度，为3级运动副。c） 自由度数为1。约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。d） 自由度数为1。约束掉3个移动、2个转动，保留1个转动自由度，为5级运动副。e） 自由度数为2。约束掉2个移动、2个转动，保留1个移动，1个转动自由度，为4级运动副。1-1答案：。自由度数为3。约束掉3个移动，保留3个转动自由度，为3级运动副。b） 自由度数为3。约束掉1个移动、2个转动，保留2个移动，1个转动自由度，为3级运动副。c） 自由度数为1。约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。d） 自由度数为1。约束掉3个移动、2个转动，保留1个转动自由度，为5级运动副。e） 自由度数为2。约束掉2个移动、2个转动，保留1个移动，1个转动自由度，为4级运动副。1-2答案:a）其结构的自由度F=3X8-2X10-2=2或F=3X9—2X11—1=2。机构运动简图：b）自由度F=3X5—2X7=1。机构运动简图:6自由度F=3X6—2X4=1。机构运动简图:4自由度F=3X5—2X7=1。机构运动简图:□1-3答案：IF=1,N=10・.・单链数P=3N/2—(F+3)/2=13闭环数k=P+1—N=4由P33页公式1—13a可得：

「N3+2N4+N5=6<N+N+N+N=10由上式可得自由度F=14的f。杆单链运动链的基本方案如下:运动链类型闭合回路数运动副数(P)2元素杆数目(N2)3元素杆数目(N3)4元素杆数目(N4)5元素杆数目(N5)10杆链N=104134600541162206301703071108002P26页图1—16双柱曲柄压力机构简图中，所对应的4个闭合回路分别是由如下构件组成：10,9,8,7,14； 10,1,2,3；10,5,4,3； 2,3,4,5,6,7。1-4答案：a)其中4、8、3、2、7构件构成了虚约束°F=3X3—2X4=1;先按a)图机构运动起来。拆去虚约束后再观察其运动。其中AD、CD杆及下方的活塞构成虚约束。F=3X5—2X7=1;为轨迹重合虚约束，可认为AB杆或滑块之一构成虚约束。F=3X3—2X4=1;对称的上部分或下部分构成虚约束。F=3X5—2X7=1.

1-6答案：a)F=3X7—2X10=l.注意其中的C、G、D、H点并不是复合铰链。以AB为原动件时：由三个II级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。以EF为原动件时：由1个I级基本杆组，1个III级基本杆组组成。杆组级别为三级。F=3X5—2X7=l以AB为原动件时：

由1个III级基本杆组组成，机构级别为三级。以EF为原动件时：FF由2个II级基本杆组组成，机构级别为2级。C)F=3X7—2X10=1其中C点为复合铰链，分别由2、3、4构件在C点构成复合铰。以AB为原动件时：EBEB由3个II级基本杆组组成。机构级别为2级。以EF为原动件时：由3个I级基本杆组组成。机构级别为2级。d)F=3X3—2X3—2=1或者F=3X5—2X5—2—2=1其中B、D处的磙子具有局部自由度。高副低代后的瞬时替代机构为：

机构级别为2级。F=3X4—2X5—l=l其中E不是复合铰链，F处构成虚约束。高副低代后为：旬级基=3X6由lF)F虚约束。其中G、I、高副低代后为：EG旬级基=3X6由lF)F虚约束。其中G、I、高副低代后为：EG组组成，，凯构级别为32l=l滚子具有局部自由度，D点构点不是复合铰链。|Ag由l个II级基本杆组，1个III级基本杆组组成。机构级别为3级。1-7答案：a)F=6X3—(3Xl+4Xl+5X2)=lF=6X3—(3X2+5X2)—l=lF=6X3—(5X4—3)=lF=6X3—(3Xl+4Xl+5X2)=lb)B22-1答案：a)b)B2：4曲柄滑块机构曲柄摇块机构曲柄滑块机构c)c)曲柄摇块机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构2-2答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。,*^AB+^BC^^AD+^CD•.•e152）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD为机架，则只能最短杆即为AD=30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。1） 1）若AB杆为最长杆：、+、礼0+富・・・lABW55 即50</ab<552） 2）若BC杆为最长杆：/ab+^bcW/ab+^cd.・.1abW45 即45W/ab<50...若该机构为双曲柄机构，则AB杆杆长的取值范围为：45wyw5。

3)欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键是谁是最短、最长杆？1)若AB杆最短，则最长杆为BC：,'ab+'bc>'cd+'ad・.・/ab>15若AD杆最短，BC杆最长：/AD+/AB>/BC+/CD・"45AB杆最长：/+1>l-+1 />55ZABZAB<ZAD+ZCD+ZBC:>lAB<115综上分析：AB杆的取值为：15<lAB<45或者 55<lAB<115BCCD2-3答案：由于lAB+lADWlBC+lCD，且以最短杆AB的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构°AB为曲柄。BCCD1)以曲柄AB为主动件，作业摇杆CD的极限位置如图所示。•.・AC1=1ab+1bc=80AC2=l“—y=24BCAB极位夹角e：e=COS-iZC2AD-COS-iZC1AD=COS-1[(AC22+AD2-C2D2)/2AC2夫AD]-COS-i[(AC2+AD2—CD2)/2ACXAD]1 =COS-1f(242+722-502)/2X24X72]-COS-i[(802+722-502)/2X80X72]行程速比系数K=(18Oo+e)/(18Oo-e)^1.27最小传动角Ymin出现在AB与机架AD重合位置(分正向重合、

反向重合)如下图。分别求出*叮再求最小传动角。B1=COS-i[CD2+BC2—(CD—AB分别求出*叮再求最小传动角。B1=COS-i[CD2+BC2—(CD—AB)2]/2XCDXBC^27.5o现比较的yi/y2大小，最小传动角取yi>y2中最小者.「.Y.=5.3。min求巾：摇杆的最大摆角巾：(t=ZB1DC1—ZB2DC2=COS-i[(B1D2+C1D2—B1C12)/2XB1DXC1D]—COS-i[(B2D2+C1D2—B1C12)/2XB2DXC2D]=COS—i[(442+502—522)/2X44X50]—COS-i[(1002+502—522)/2X100X50]=61.3o2) 取AB为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其2个连架杆与机架相连的运动副A、B均为整转副°C、D两个转动副为摇转副。2-4答案：1)四杆机构ABCD中，最短杆AB，最长杆BC.因为ZAB+ZBC^ZCD+ZAD且以最短杆AB的邻边为机架.故四杆机构ABCD为曲柄摇杆机构.2)摇杆CD处于极限位置时，滑块F亦分别处于其极限位置.先求极位夹角。，再求行程速比系数K.

Cl-COS-1e=COS-i[(C2A2+AD2-C2D2)/2XC2AXAD]Cl-COS-1[(C1A2+AD2-C1D2)/2XC1AXAD]=COS-1[(252+502-402)/2X25X50]-COS-i-402)/2X85X50]=39.2o行程速比系数K=(i8Oo+e)/(i8Oo-e)[(852+502=1.56在小ADC1中：COS-1/ADC]=(502+402-852)/2X50X40=157.1o[(852+502=1.56在^ADC2中：COS-i/ADC2=(502+402-252)/2X50X40=33oZF1DE1=ZADC1ZF2DE2=ZADC2在AFQE]中：COS-i/F]DE]=(Fp+202—602)/2XF1DX60即可求出F]D=53.17在AF2DE2中：COS-i/F2DE2=(F2D2+202-602)/2XF2DX60即可求出F2D=128.84所以滑块的行程H=F2D-F1D=75.67机构的最小传动角y.出现在CD杆垂直于导路时.(即EDL导路) mm・.・COSYmin=ED/EF・・・COSY皿=i/3min..・Y.=78.4omini)i)导轨DF水平处于E「E2之中间时，机构在运动中压力角最小.2-5答案：当构件处于上下极限位置时，此时曲柄AB分别处于与摇杆CD垂直的两次位置。

比例:1:1。.0=180°—/CAB1=180°—2xCOS-1(200/585)二24.4k=(180°+0)/(180°—0)=1.31.a=sini(200/585)=22.o2AZD1CE1=180°-90°-a=67.8)在△CD]E]中.COS匕D]CE1=(D1C2十CE]2—D1E]2)/(2D1CxCE1)即COSZD1CE1=(3002+CE12—7002)/(2x3O0xCE1)ACE1=728.75在ACD2E2中：匕D2CE2=2xa+ND1CE1COSZD2CE2=(3002+CE22-7002)/(2x3O0xCE2)・.・CE2=693.67A构件5的行程H=CE]-CE2知35机构的最小传动角出现在摇杆CD运动到水平位置时.ymin=COS-1(CD/DE)AY•=COS-1(300/700=71.8)机构的最小传动角的位置即出现最大压力角amax.即amax=90。

-Y.=18.2omin仅从减少最大压力角a ,可以将摇杆CDI或DEf.还可将滑块5的导路平行移到弧D^D圆弧的中间.5）曲柄应增长到400mm.2-6答案：1）机构处在图示位置时，其机构的传动角Y如图所示.COSy=BE/BC即COSY=（YSina+e）/L COSy=BE/BC即COSY=（YSina+e）/L ……①ef均可使传动角yl；Lf使Yf。最小传动角出现在AB杆垂直于导路时.（即a=900时）e=0时，最小传动角Ymin还是同上，出现在AB垂直于导路上时，且Ymln=COS-ir/l。最大传动角Ymax出现在曲柄AB与导路垂直时，且Ymax=900此时行程H增大，且H=2r。当C点运动到与水平线AP相交时，滑块P分别处于其极限位置.即当C点在A左方时，D点运动到A点正右方，滑块P处于右边极限位置P1;当C点在A右方时，D点运动到A点正左方，滑块P处于左边极限位置P2.「・插刀P的行程H=2AD=80mm.9=1800X(k—1)/(k+1)=1800X(2X27—1)/(2X27+1)F73.5o1) 1) 若zc1bc2为锐角，则ZC1BC=9，iBC=iAB/

Sin(。/2)^51.12) 2) 若ZC1BC2为钝角，则ZC1BC2=1800-e,IBC=lAB/Sin(ZC1BC2/2)=Zab/Sin(900-e/2)=lAB/COS(e/2)=2428答案：P13-穷远处瞬心P23、P13-穷远处瞬心P23、P13均在B点22-10答案：找到1,2构件的相对瞬心P12即有：％xAP12=32XCP12 ①现在的关键是求出AP12的值。设AP12为X,则OP12=(222+x2)1/2BP12=50+(222+x2)1/2,CP12=80+x△p12ao^ap12bc则有：x/[5O+(222+x2)1/2]=(222+x2)1/2/(80+x)

求解出x=37.4由①式可得：32=31XApi2/CP12=4.675rad/m2-15答案：按题中给定的尺寸，选定尺寸比例尺，画出ZBAE二45。时的机构位置图。比例:1:10先列出其速度向量方程式。可求解速度及构件的角速度。+二大小：？气、？方向：〃BC±AB±BC即可求出2构件上C点的速度及32=vc/bc°33=32+匕大小：？ J J方向：？ J J可求出vD又匕=匕+七大小：？J?方向：水平J±ED可求出Ve及34列出其加速度向量方程式。可求解角加速度、加速度。18答案：用反转原理。现假想摇杆CD固定在C2D位置，使滑块的导路位置转动，且分别与cd成a、a，即可得到F、F反转后的新位置F'F'。作F'2 1 1 1 2 1 2 1F2的中垂线，F3‘F2的中垂线的交点。即可得到摇杆CD与滑块之间的连杆的转动中心E2点，连接E2F2即可得到此连杆的长度。19答案：假定连架杆CD的长度亦取100mm，且与机架夹角、，、，W3正好定CD的连线与机架所成形的角。现假象把连架杆AB固定在第一位置，转动机架AD，使AD分别与AD的固定位置分别成巾］，巾2,巾3,从而可找到另一连架杆C2D，C3D位置。即转化为已知连杆的三位置而设计铰链四杆机构，A是不用设计，其值只有C,C,C的转动中心B(作CC，CC的垂线)/I7 ■I/ /、I_L.-/ ，I-4 —-J7 —C, —cL"VI、 /-/I ~-J xI| —1 —c/ —c—cr-l-V 1~«■ ,淼 _1_ _1_匕 匕匕连接CB1C1D，即得铰链四杆机构。21答案：选尺寸比例画出机架AD，即极限位置的CD极位夹角。=(k-1)/(k+1)乂180°=36°此题有2组解，因为CD位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。1CD为最近极限位置，则最远极限位置在C2D则有/ZAB+lBC=AC2X^"ZBC_/AB=AC2XU即可求lAB，lBC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即为5即代表以。2CD为最远极限位置，则最近极限位置在C1DO则有［ZAB+lBC=AC2X^1ZBC—ZAB=AC2XU即可求l［B，4c(亦可用作图法，同上)。2-22答案：由题可得极位夹角。=180oX(A—l)/(A+l)=60°.即摆杆CD得摆角为60°.曲柄运动到与CD垂直，其摆杆CD分别处于左右极限位置，故AC平行摆杆得摆角.「・机架AC的长度lAC=75/sin(9/2)=150mm欲使其刨头的行程H=300mm,即D点运动的水平距离为300mm..・・摆杆CD的长度Zcd=H/2/sin(。/2)=150/sin30°=300mm为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头5构件的导路在D3F的中点，且lac.CF=lCDXcos(e/2)=150^3mm..・刨头5构件离曲柄转动中心入点的距离为：l=l —l—(/ —l)/2=300—150—(300—150X(3)/2AECD3ACCD3CF7=130

1答案：在A、C、D点会出现柔性冲击3-2答案：已知中=兀/2,h=50mm，由表3—1,P205〜207的公式可求出最大类速度、最大类加速度。等速运动时：(ds/d6)max=u/3=h/^=50/(n/2)=100/n(ds2/d^2)max=O。等加等减速运动时：(ds/d6)max=u/3=4h/62=4X50X(n/2)/(n/2)2=400/n(ds2/d62)max=a/s=4h/62=800/n2余弦加速度：(ds/d6) =v/3=nXhXsin(nX^/6)/26=sin[nX(nmax/2)/n/2]X50n/2Xn/2=5O(ds2/d^2)max=a/°2=n2XhXcos(nXW/e)/2^2=50n2/2X(n/2)2=100正余弦加速：(ds/d^)max=u/3=[1一cos(2nXp/6)]2/e=h/n/2=100/n(ds2/d^2)max=a/S=sin(2nXp/6)X2n九/如=2nh/62=100n/(n/2)2=400/n3-3答案：由P212,图3-13诺模图b),以最大压力角七或=25。，①=180o作斜线，交余弦加速度运动规律的水平标尺与1.5处，即h/rb=1.5，.*.rb=50mm，当然亦可rb^50mm.4答案：由图3—13诺模图b)来求解。•.・h/rb=50/25=2推程中转角200o,为余弦运动规律，由200o及h/rb=2，作斜线。•EL。回程中转角100o,为正弦运动规律，由100o及h/rb=2，作斜线，・.・a’maxF0o3-5答案：由于h/rb=16/40=0.4,推程运动角①=30o，为正弦加速度运动规律，・••图3-13诺模图b)，可确定推程中的最大压力角amax^53o.若a..太大，又不允许增大rb，此时应增大推程角度，大约推程角①=65o.6答案：a)假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过45o.b)假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45°,找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移W.7答案：设滚子的半径为,，偏距oc为e.以O点为圆心，以R—e+r为半径画圆弧.再以l为半径，A为圆心画圆弧.即可找到初始点滚子中的位置B°.又以0点为圆心，偏距e为半径画弧，再连接OB1直线.交点即为初始位置时偏心圆盘的几何中心C。.即可找出凸轮的转角6如图所示.从动件的摆角W如图所示.3-8答案：1)理论轮廓曲线为：以A点为圆心，半径为R+rr的圆.2)此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的rb.「.rb=R—0Abr=40—25+10=25mm1) 此时从动件的位移S如图所示.升程^=R+0A+rr+rb=40+25+10—25=50mm2) 即从动件导路沿一3方向转过90°到B’.此时压力角a’如图中所示.amax=sin-1(OA/(R+rJJ=30o

实际轮廓曲线不变，滚子半径r为15，此时从动件的运动规律不变.因为从动件的运动规律与轮廓曲线一一对应.实际轮廓曲线不变，滚子半径r为15，此时从动件的运动规律不变.因为从动件的运动规律与轮廓曲线一一对应.3-9答案：1）求6=60。时的坐标，此时为推程的等加速阶段（将滚子中心作为圆点）e=0位移s=2hX62/①2=（n/3）2X2X407^2^7.9mm，而s=rb+「r=65mm・.•其坐标：产x=(so+s)sin6=72.9sin(n/3)y=(so+s)cos6=72.9cos(n/3)2)求6=240。时的坐标，此时为回程阶，余弦加速度运动，6=4n/3・.・其位移s=[1+cos(n①/W)]h/a=[1+cos(n(4n/3)/5n/6)]40/2=20(1+cos8n/5)其坐标:1x=so^s）sin6f+53-11答案：先作出其从动件的位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线.3-12答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线.3-13答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线.1答案：此轮系为定轴轮系.I16=n/n6=（一\）3弓X/M乂知,Xz5=—58X42X48/42X38X50=—29X24/19X25=—1.46:.n6=—n1X19X25/29X24=—990r/min带轮的转速方向与电机相反2答案：此轮系为定轴轮系.I,c=n/n==乙XzX乙Xzjz,X乙XzXz=50X30X40X51/20X15X118 18 4 5 6 81 3 5 7X18^722.223答案：由定轴轮系组成。均从电机出发，一条传动线路为1’、7、6、5’.而另一条传动线路为1、2、2’、3、4、4’、5’。且5与5’固联在一起，即其转速相同。Ai1,5=i15即zXz/zXz=zXzXzXz/zXzXzXz代如已知各齿数，7 5’ 1’ 6 2 3 4 5 1 2’ 3 4’得z4=1•28z2,齿数应为整数，且要满足上述条件.R，Z4的齿数取z2=25,50,100……vz4=32,64,128……从体积的角度出发，现取z2,=25,z4=32o4答案：4和5的旋向相反，现作如下假定：设4为右旋，5为左旋1—1’按图示转动时，则2,3齿轮转向的箭头朝上.4为右旋，则其相对于机架向左运动，其运动距离：S4=3n3=3z3/zJ=51/13mm.5为左旋，其相对于4向右移动，其相对于4移动的距离：S5=2.5n2=2.5矽1=5.5mm..*.x=51/13mm，向左移y=5.5+51/13^8.41mm，向右移设4为左旋，5为右旋则4相对于机架向右运动，其运动距离：S4=3n3=51/13mm.5相对于4向左移动，其相对于4移动的距离：S5=5.5mm..*.x=51/13mm，向右移^=5.5—51/13^1.59mm，向左移4-5答案：设A的转速为n1・・・i13=n1/n3=z2z3/z1z2 n/n3=24X64/18X24=4%=气/4此题须讨论3齿轮的转向，以及4，5的旋向.现列出表对比分析:3齿轮 3齿轮4为石旋耳5为左旋耳T代表5的转向）4为左旋f5为石旋什^ ►4为石旋f5为左旋计4为左旋^5为石旋） — —此时每转下降9mm此时每转上升9mm此时每转上升9mm此时每转下降9mm.・・1齿轮转向应为J.・・1齿轮转向应为f且9n1/4=19[ -n1=8.44(转)4-6答案：求出A,B两轮的转速比，zab，即"4次轮系为行星轮系，中心轮1,3,行星轮2-2’，系杆为4.n=0..\ih=(n—n)/(n—n)=(—1)izz/zz13 1 4 3 4 23 12即(n1—n4)/(0—n4)=—20X40/10X10-i14=n1/n4=9y=QXVQ/PXVp r y=QXrBXn4/pXrAXn10.9=1000X40/PX160X9 P=1000X40/160X0.9X9^30.86(N)4-7答案：此轮系为动轴轮系，灯箱为系杆1—1.*.iH=(nXn)/(nXn)=(—1)3zXzXz/zXz,Xz.15 '1H5H 2 3 5 1 2’ 4,——:> (19.5—nH)/(0—nH)=—30X40X120/60X30X40iAn11=6.5(r/min)灯箱的转速为65r/min，其转向与n1相同4-8答案：iAcH=nn/nn=(—l)2z/z45 4H5H 5 4"J5=> %=—以4H=nXn/nXn=(一1)izXz/zXz*15 1H5H 2 5 1 2’i AniXnH/_nH=_5/3A nii=3ni/8・.・一n4/4=3%/8i〉 i41=n4/n1=-1.54-9答案：此轮系为动轴轮系.1,2,4,H组成行星轮系；1,—2’，3,H组成差动轮系.i14H=niXni-1/n4XnH=-z4/ziTOC\o"1-5"\h\zI >n11=n1/4.8 ①i13H=n1XnH/n3XnH=-z2Xz3/z1Xz2,1 ^i 3 ^i 2 3 1 2i>n1Xn11/n3Xn11^—4.1 ②将①代入②可得：[七一3/4.8)]/[n3—n1/4.8]>f13=n1/n3^5.93・iAB=i13=5.934-10答案：该轮系为行星轮系.外星系对数为0.iH=(n—n)/(n—n)=(—1)ozXzXz/zXz,Xz„,TOC\o"1-5"\h\z14 1H4H 2 3 4 1 2’ 3’i——>(n1—nH)/—nH=z2Xz3Xz4/z1Xz2，Xz3，i .、i=1—zXzXz/zXz,Xz”1 ---1H 2 3 4 1 2’ 3’4-11答案：1,2,3,H构成行星轮系.1,2,2’，4,H构成差动轮系.「•iH=nXn/nXn=(-1)1z/z ①其中n=0,13 1H3H 3 1 3iH=nXn/nXn=(-1)1zXz/zXz ②14 1H4H 2 4 1 2’•.•联立①、②，即可求出，i14=n1/n4=—63X56/6=—586O4-12答案：自行车行使1饥时，轮胎转速为'.则nc=1000/0.7n,即^=1000/0.7n.且已知n5=1，而且此轮系为复合轮系，1,2构成定轴轮系；3,4—4’，5.2(H)构成行星轮系.故有：i12=ni/n2=~Z2/Z1……①i35H=(n3Xn^/(n5XnH)=(—1)乂牛®基,……②n2=nH，"联立上式即可求出z2^68.4-13答案：此轮系为2个行星轮系串联组合而成.1,2,3,H(P)行星轮系，4,5,6,H(Q)行星轮系.现3z6的齿数未知.现按标准齿轮标准安装，用同心条件来求.Z3=2z2+z1=66Z6=2Z5+Z4=66由行星轮系1,2,3,H(P)可知：i13h=(n1—np)/(n3—np)=(—1)1z3/z1 , 其中n3=0艮即(n1—np)/—np=—66/26 np^4239.5r/min即n4=np=4239.5r/min由行星轮系4,5,6,H(Q)可知：i46H=(n4—nQ)/(n6—nQ)=(—1)1z6/z4， 其中勾=0艮即(n4—nQ)/—nQ=—66/30nQ^1324.7r/minnp=4239.5r/min，转向与n1相同.nQ=1324.7r/min ，转向与n1相同.4-14答案：1)z3=2z2+z1=88，(由同心条件).2)1,2,3,H构成差动轮系，有i3H=(n—nH)/(n3—n4)=—z3/z1 ①

3’，4,5构成定轴轮系。有i35=n3,/n5~—z5/z3, ②在①、②式中，n5=nH，n3=n3，。即有p(n1-n5)/(n3-n5)=-88/221 n3/n5=-1 i15=ni/n5=94-15答案：1,2,3构成定轴轮系oi13=n1/n3=(-D2z3/z1n=2n/3=40r/min■=^>311，，5构成定轴轮系。i1，5=n1，/n5=(-1)1z5/z1，! % n5=-2n1=-120r/min又Vn1，=n3=40r/min n5,=n5=-120r/min由于3，,4,5，,H构成差动轮系•^i3,5,H=（n3,-nH）/（n5,-nH）=-z5,/z3， >nH=-13/3r/min即蜗杆的转速n6=-13/3r/min，其转向与nA的转向相反（方向见图中n6箭头）蜗杆为右旋，头数为3,即z6=3，用左手定则，四指指向n6方向，则大拇指所指方向即为蜗轮接触点的速度方向.即可判定蜗轮7的转向为顺时针.i67i67=n6/n7=Z6/Z7n7=40/63(r/min)4-16答案：1）分析可知：1,2构成定轴轮系.1,5，,5,4,构成定轴轮系.2，,3,4,H构成差动轮系.由12可得：i12=n1/n2=z2/z1 n2=n1/99由1，,5,5,,4,可得：i14,=n1/n4,=z5,Xz4,/z1Xz5—〉 n4,=101n1/10000通过判定，n2,n4,的转动方向相同，如图中所示（是在假定螺杆1顺时针转动时）又•・•"=% ， n4=n4，-在差动轮系中，有12,4H—(n2，nH)/(n4%)—Z4/Z2，，即有(％%'/(%—%)=J.i——:. (n1/99)-nH=nH-101n1/10000,——... i1H=n1/nH=2X990000/19999^992)・.・匕=%/%=9 > nH=1375/99^14(r/min).・・系杆H转一周所用的时间为：60/14^4.3(s/r)即每转大约需4.3秒.4-17答案：1)分析可知：4,5,6构成定轴轮系；1,2,2’,3,H构成差动轮系.i46=n4/n6=(-1)2z6/z4即n=450r/minH=>n4=z6Xn6/z4=3X600/4=450r/minL3H=(n-孔)/(七-nJ=-z,Xz/zXz n=(52n-13 1H3H 2 3 1 2 3 H18n1)/34^26.5(r/min)2)B的方向改变，则n4的转向与n1相反.・・・i13H=[n1-(-nH)]/[n3-(—nH)]=—z2Xz3/z1X%n3R—1056(r/min)即nc=—1056(r/min)4-18答案：1)鼓轮A被制动时，1,2,3(H)构成定轴轮系?.i13=n1/n3=(-1)1z3/z1=—80/28=-20/7，即i1H=—27/7.鼓轮B被制动时，1’，4,5,H组成差动轮系；6,7,3’，h组成行星轮系..Vi1，5H=(ni，-nH)/(n5-nH)=(-1)1z5/zi，即(％-nH)/(-nH)=-20/7, ：.、=%/%=27/7.鼓轮C被制动时，1’，4,5,H组成差动轮系；6,7,3,H组成行星轮系.3顷=包1—%”(%—nH)=(-1)1Z5/Z1，……①i63，H=(n6-nH)/(n3，-nH)=(-l)z3，/z6……②又'「n60nhn5n3，nH.•.①、②两式即变成：(n1-nH)/(n5-nH)=-20/7……③J-n5/(%一n5)=-20/7 ④由④求出n5=20nH/27,再将n/弋入③式，即可求出虹=%/%^3.754-19答案：根据行星轮系的同心条件有：Z3=Z]+2Z2=80系杆的长度lH=r1+r2=(Z1+Z2)m/2=144(mm)由于(勺+勺)/4=24,即满足均布的条件(中心轮的齿数和能被行星轮个数整除).在校验其邻接条件：(z1+z2)sin(180o/4)〉z2+2ha* 是否满足？由于(z1+z2)sin(180o/4)=(16+32)sin45o=24(2)1/2^33.936z2+2ha*=32+2X1=34...其不满足邻接条件，故不能均布4个行星轮.4-20答案：提升载荷Q均匀上升所需功率P=4015kNXm/min=600出KWP电=?出/n1n2n3n4=600/0.952X0.962=721.4(KW)4-21答案：由减速器的结构可知：PB/nBn2+PA/nAn2n12=Pn1Xn1即PB/0.8X0.2+Pa/0.7X0.92X0.952=PX0.95……①又由于Pa/Pb=2……②联立①，②即可求出：.Pa=1.98 KWPb=°.KW6-1答案:1)Vb=31XlAB—V=—C2VB+—VCB=—VC3+—Vc23大小：?V ?0 ?方向：?V BCV/BC3BnXlAB=1603=0aBn=3i2aB=0^ac2=^aBn+^aCBn+^aCBt=Fc3+-ac23r+-ac23k大小:方向:B—A0 ±BC〃BC一一"—■".=W12XlAB/lBC・••一ac2=0，・.・£2=acBtZlBC质心点m2的加速度:大小：方向:一瞄=一％什一待V£2XlBm2LBC一am2*0 ，方向垂直AB质心m2处的惯性力：F=—m2Xam2=20X80=1600，方向与am2相反.质心m2处的惯性力矩:M=—.e2=—0.074X402/(3)1/2=一68.36，方向为顺时针方向.h=M/F=68.36/1600^4.3(mm).・・质心m2处总惯性为1600N，方向垂直BC,偏离质心m2的上方4.3mm.2)取2构件进行分析，受总惯性力F总，2,3两构件之间的正压力垂直于BC，运动副B点的反力受三个力的作用.F总与F32平行，・Fb垂直于BC.・・・Fb=F总XlCD/lBC=1600X91.9/173.2=848.96(N)F23=1600—848.96=751.04(N)即Fd=F23=751.04(N)Fa=Fb=846.96各运动副中反力的方向标在机构位置图中.6-2答案：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kg•mmm2r2=1200kg•mmmr=1400kg•mm mr=500kg•mm33 44现取1：20作出质径积的向量多边形，以平衡质径积mere构成封闭的向量多边形.从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小mere=40X20=800kg/mm,方向与x向成60o角.欲平衡有2种方法：在mere方向配质量，若在re=100mm，则me=8kg；可在mere反方向挖去一块，使其径积为800kg/mm.6-3答案：设单位面积的质量为1，其4个孔的质径比分别为：m1r1=n(d〃2)2120=48000n ； m2r2=n(d2/2)2100=90000nm3r3=n0/2)2110=68750n ； m4r4=n(d4/2)290=108450n现取1：2000n作向量多边形:比例：l：2000m< /mere\ Zmin从向量图中可知：mere=43X2000n=86000n若在半径re=100mm且与x轴正向成9=46o的位置上.挖圆孔的直径d5=(3440)i/2mm即可平衡.6-4答案：1)r+r.=(z+z)m/2=200mm1 2 1 2行星轮的不平衡质颈积为：2X20=400kg•mm.2)可以在系杆H的反方向(如图)加一个平衡质量me，且向颈为%.使meXre=400kg•mm.6-5答案：l)mj用A,B两点替代r mAS1=50X0.3/75=0.2kgI mBS1=25X0.3/75=0.1kgm2用B,C两点替代「 mBS2=200X0.6/300=0.4kgI mCS2=100X0.6/300=0.2kgm3用C,D两点替代「 mCS3=100X0「 mCS3=100X0.9/150=0.6kg1 mDS3=50X0.••・mA=mAS1=0.2kgmB=mBS1+mBS2=0-mC=mCS2+mCS3=0-mD=mDS2=0.3kg2)me1Xre1=mBXlA^>me3Xre3=mCXlC^=>9/150=0.5kg8kg3kgme1=0.5X75/75=0.5kgme3=0.8X150/75=16kgm2=m3XlBS2/lBc=0-133kgm1=0.533kg6-6答案：m2XlBc=m3XlBs2mm2=m3XlBS2/lBc=0-133kgm1=0.533kg6-7答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度.②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出.做出机构的位置图，用图解法进行运动分析.Vb*1X1ab一Vc=-Vb+-Vcb大小：？J?方向： ±CE V ±BCI 二A 由此可知：Vc=Vb=3]X1ab 32=0VD=VC=O1X1AB且33=VC/lCD=31-Vf=-Vd+-Vfd大小:

方向：水平V±FD1 > 由此可知：vf=vd=31XlAB(方向水平向右)°4=0有等效转动惯量的公式：J=&[J(3/3)2+m(V/3)2]Vi=1si1 1 1si1JV=ms(VF/31)2=20kgX(31XlAB/31)2=0.2kgm2由等效力矩的定义： M、户£n「(M.X3./3+FXV.Xcosa./3Vi=1ii1isi i1)Mv=500X31XlABXcos180o/31=—50Nm (因为Vf的方向与P方向相反，所以a=180o)6-8答案：该轮系为定轴轮系.6-8答案：该轮系为定轴轮系.3232=—31/2=一°.5X333=0.25X31i12=31/32=(-1)1Z2/Z^ ,f…132=32=-0-5X3]i253=32133=(-1)1Z3/Z2^ I:-二根据等效转动惯量公式J=Sn[JX(3/3)2+m(V/3)2]Vi=1sii1isi1J=JX(3/3)2+JX(«/3)2+1,X(3\,/3,)2+JX(3/3)2TOC\o"1-5"\h\zVs1 1 1 s2 / 1 s/ 2 1 s3 3 1ss s=J+J/4+J*/4+J/16s1s2 s2’ s3=0.01+0.04/4+0.01/4+0.04/16=0.025kg•m2根据等效力矩的公式：M=SnXM.X3./3+FV.cosai/3)Vi=1'ii1isi 1MV=M3X33/31=40X0.2531/31=10N•m6-9答案：i“=3,/3、=D/Dc 3户275X3J145……①12 1 2 1 2 1 2i25=32/35=(-1)3X38X46X71/16X17X1^ ：--.:32=—25.35X35

将32代入①式可得：31=—48.1X35i拓二33/35=(-1)2X46X71/17X18 二一、 33=10.67X35i45=34/35=(-1)iX71/18 技, 34=-3.94X35皮带的速度：V=32XD2/2 |aV=25.35X35XD2/21 :V/35=25.35X0.275/2=3.48由转动惯量的公式：J=Sn[JX(3/3)2+m(V/3)2]Vi=1sii5isi5J广(J+U+J)X(3/3c)2+mX(V/3c)2+(T+J+T)X(3/3V5'MS11C 1 5 5 2S23 2)2+(J+J+J+J)X(3/3)2+(J+J+J)X(3/3)2+(J+J+J+J)XVA0Q<QxQ