数学与应用数学-HPM运用于中学数学教学现状的调查研究论文

HPM运用于中学数学教学现状的调查研究摘要本研究可以进一步推广HPM的教育理念，加强数学教师在课堂上对数学史的运用，深化HPM在数学教育中的重要性。对两所中学各30名数学教师和100名学生的调查分析，得到HPM运用于中学数学教学的现状。通过问卷调查法，分析比较两所中学数学教师数学史知识的掌握程度和课堂教学时运用数学史情况，初中生接触数学史内容情况。结果显示，初中数学教师因为没有系统的学过数学史知识，没有接受过在职培训，所以他们的数学史素养不高，对数学史教育价值停留在表层认知。但是他们普遍认可HPM运用于数学教学的价值，只是由于不注重教师间的交流、没有合适的HPM教学案例、教材中数学史素材贫乏的原因，很少在课堂教学中实施HPM。初中生对数学史充满兴趣，除了能够掌握教材中的数学史知识，还能通过课外阅读的方式学习教科书中没有涉及的知识，但是因为接触数学史的途径有限，所以获取的数学史知识很少。因此，对于初中教师存在的问题而言，高等师范院校需要加强数学史课程建设；初级中学应该积极开展有关HPM主题的培训或研究活动；教师要主动地学习数学史，并且学会推广反思，借助集体智慧；HPM研究者应该创建HPM教学案例资源库；教科书编写者需要丰富教材中的数学史素材。对于初中生遇到的困难而言，学校应该开展数学史活动，进行数学史讲座，创办读书角或墙报，为学生制造接触数学史的场所和机会；数学教师需要运用多种形式将数学史运用于课堂教学，例如讲数学故事，介绍数学概念的发生、发展过程，介绍历史上的解决办法或解决思路，介绍历史名题，介绍历史上的数学悖论，介绍史料中的数学思想方法。关键词数学史初中数学教学运用现状InvestigationandresearchontheapplicationofHPMinmiddleschoolmathematicsteachingAbstractThisstudycanfurtherpromotetheeducationalconceptofHPM,strengthentheapplicationofmathematicshistorybymathematiasteachersintheclassroom,anddeepentheimportanceofHPMinmathematicseducation.Basedontheinvestigationandanalysisof30mathteachersand100studentsineachofthetwomiddleschools,thepresentsituationofHPMapplicationinmiddleschoolmathematicsteachingisobtained.Throughthemethodofquestionnaire,thispaperanalyzesandcomparesthedegreetowhichthemathematicsteachersintwomiddleschoolshavemasteredthemathematicshistoryknowledge,theapplicationofthemathematicshistoryinclassroomteaching,andthecontentofthemathematicshistorytothemiddleschoolstudents.Theresultsshowthatbecausethejuniormiddleschoolmathematicsteachershavenosystematicknowledgeofthehistoryofmathematicsandhavenotreceivedon-the-jobtraining,sotheirmathematicshistoryliteracyisnothigh,andtheireducationvalueofmathematicshistorystaysinthesuperficialcognition.However,theygenerallyrecognizethevalueofapplyingHPMinmathematicsteaching,butseldomimplementedHPMinclassroomteachingduetothelackofattentiontothecommunicationbetweenteachers,thelackofappropriateHPMteachingcases,andthelackofmathematicshistorymaterialsintextbooks.Juniorhighschoolstudentsareinterestedinthehistoryofmathematics.Inadditiontomasteringtheknowledgeofthehistoryofmathematicsinthetextbook,theycanalsolearntheknowledgenotcoveredinthetextbookthroughextracurricularreading.However,duetothelimitedaccesstothehistoryofmathematics,theyhavelittleknowledgeofthehistoryofmathematics.Therefore,fortheproblemsexistingofjuniormiddleschoolteachers,highernormalcollegesneedtostrengthentheconstructionofmathematicalhistorycurriculum;juniorsecondaryschoolsshouldactivelycarryouttrainingorresearchactivitiesonHPMtopics;teachersshouldactivelystudythehistoryofmathematics,andlearntopromotereflection,withthehelpofcollectivewisdom;HPMresearchersshouldcreateHPMteachingcasedatabase;textbookwritersneedtoenrichthehistoryofmathematicsintheirtextbooks.Forthedifficultiesencounteredbyjuniorhighschoolstudents,theschoolshouldcarryoutactivitiesinthehistoryofmathematics,givelecturesonthehistoryofmathematics,establishreadingcornerorwallnewspaper,andcreatepapersandopportunitiesforstudentstocontactthehistoryofmathematics;mathematicsteachersneedtouseavarietyofformstoapplythehistoryofmathematicsinclassroomteaching,suchastellingmathematicsstories,introducingtheoccurrenceanddevelopmentprocessofmathematicsconcepts,andintroducinghistoricalsolutionsorsolutions,introducethehistoricalfamousquestions,introducethemathematicalparadoxinhistory,andintroducethemathematicalthinkingmethodsinhistoricalmaterials.Keywordshistoryofmathematicsjuniorhighschoolmathematicsteachingapplicationpresentsituation目录引言 17122_WPSOffice_Level11.已有研究综述 25430_WPSOffice_Level21.1HPM的界定 23976_WPSOffice_Level31.2国外HPM研究现状 22251_WPSOffice_Level31.3国内HPM研究现状 3751_WPSOffice_Level12.调查研究 32.1研究的基本情况 32.1.1研究对象 32.1.2调查问卷的编制 431536_WPSOffice_Level22.2初中学生数学史调查研究 421778_WPSOffice_Level32.2.1研究过程 423403_WPSOffice_Level32.2.2研究结果与分析 424430_WPSOffice_Level22.3初中数学教师数学史知识掌握现状的调查研究 75011_WPSOffice_Level32.3.1研究过程 726022_WPSOffice_Level32.3.2研究结果与分析 71489_WPSOffice_Level22.4初中数学教师教学运用数学史现状的调查研究 9370_WPSOffice_Level32.4.1研究过程 921062_WPSOffice_Level32.4.2研究结果与分析 102.5存在问题及成因分析 1325076_WPSOffice_Level13.建议 1321395_WPSOffice_Level24.结语 1528606_WPSOffice_Level3参考文献 186573_WPSOffice_Level1致谢 1926049_WPSOffice_Level1附录 205199_WPSOffice_Level1附录1初中学生数学史知识调查问卷 2011275_WPSOffice_Level1附录2初中数学教师数学史知识调查问卷 2231887_WPSOffice_Level1附录3初中数学教师运用数学史调查问卷 24附录附录1初中学生数学史知识调查问卷亲爱的学生，您好!进行这份问卷调查的主要目的在于了解数学史运用于初中数学教学的现状以及您对数学史的了解程度和基本态度，研究的结果将取决于您回答的真实性。以下问题，希望您认真如实作答。感谢您的配合与帮助，祝您学业有成!一、被调查学生基本信息 1.学校：2.班级：二、初中学生掌握数学史知识情况1.数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0被称为阿拉伯数字，最早创造它的人是()A.阿拉伯人B.古印度人C.古埃及人D.古希腊人2.最早使用四舍五入法进行计算的国家是()A.中国B.古希腊C.古印度D.古巴比伦3.对圆周率π值计算的精确度常被人们看作是一个国家数学发展水平的标志，南北朝时，我国伟大的数学家，计算出3.1415926<π<3.1415927，创下了当时世界上最精确的记录，并保持记录近千年。()A.刘徽B.赵爽C.祖冲之D.甑鸾4.毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现第一个无理数，颠覆了本学派领袖的“一切数都可以表示成整数与整数的比”的观点，由此引发了第一次数学危机。()A.√2B.√3C.√5D.√75.“鸡兔同笼”问题源于()A.《孙子算经》B.《九章算术》C.《算数书》D.《周髀算经》6.法国数学家首次提出用字母表示数。()A.阿基米德B.刘徽C.费尔马D.韦达7.古希腊数学家被认为是代数学的鼻祖，他的墓志铭上刻着一些他的情况：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一，颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福，得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯.”()A.阿基米德B.高斯C.丢番图D.欧拉8.数学著作 论述了有理数的加减运算法则，它是至今发现的世上最早详细论述“正负术”的数学著作。()A.《法经》B.《九章算术》C.《算学启蒙》D.《算数书》三、初中学生对于数学史运用于数学教学现状的认识1.你对数学史的知识来源于()。(可多选)A.课堂教学B.课外讲座C.课外阅读D.校园活动2.对于数学史教学内容，你是否喜欢()A.非常喜欢B.比较喜欢C.无所谓D.不喜欢E.非常不喜欢3.如果你喜欢数学史教学内容，那么主要是因为()。(第2题选D、E的可不回答本题)(可多选)A.数学史知识丰富有趣，能提起我的学习兴趣B.数学史知识可以拓宽我的思维，开拓我的视野C.数学史教学能活跃课堂氛围，让我听课更加投入D.数学史能培养我的探索精神和人文素质E.数学史能让数学知识变得更好理解，提高我的成绩4.你是否会就数学史的问题与你的老师交流()A.经常B.有时C.几乎不D.从来不5.你的老师在课堂教学中会应用数学史吗()A.经常B.偶尔C.几乎没有D.从来没有6.你的老师在数学史教学上采用的一般方法是()。(第5题选C、D的本题不答)A.口头带过B.与知识紧密融合C.课外延伸拓展D.专门讲授数学史知识7.你是否赞成你的老师在课堂上增加数学史教学的比重()A.赞成B.无所谓C.不赞成8.数学史运用于数学教学有多种形式，请根据喜好程度排序:(按照热爱的程度排序，从强到弱)A.教学中讲数学故事B.讲数学定义时先介绍背景C.学习性质和定理时介绍历史上的解决办法或解决思路D.在数学教材中提供有关的数学史阅读材料E.组织学生进行有关数学史专题的研究F.开展富有趣味和教育意义的关于数学史的活动附录2初中数学教师数学史知识调查问卷尊敬的老师，您好！进行这份问卷调查的目的主要在于了解您对数学史知识掌握情况，研究的结果将取决于您回答的真实性。以下问题，希望您认真如实作答。感谢您的配合与帮助，祝您工作顺利！0、您是否系统学习了数学史？A.是B.否0、您是否每学期参加各级各类教师教育培训不少于10次？A.是B.否1、祖暅原理的主要内容是（）A.幂势既同，则积不同B.一尺之棰，日取其半，万世不竭C.置积步数，以十二乘之，以开方除之，即得周D.以积尺为实，程功尺数为法，实如法而一，即用徒人数2、《几何原本》作者为（）A.欧拉B.高斯C.牛顿D.欧几里德3、不属于古希腊几何作图三大难题的是（）A.三等分角问题B.倍立方体问题C.化圆为方问题D.化方为圆问题4、在数学的发展历史中，曾出现过所谓的“三次数学危机”，其中第一次数学危机是关于（）A.无理数的发展B.无穷小量是否为0C.罗素悖论D.负数的使用5、关于古埃及数学的知识，主要来源于（）A.埃及纸草书和苏格兰纸草书B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书6、下列中国著作中最早记载勾股定理的是（）A.《孙子算经》B.《张丘建算经》C.《夏侯阳算经》D.《周髀算经》7、历史上“代数学之父”指的是数学家（）A.婆什迦罗B.花拉子米C.丢番图D.莱布尼兹8、中国数学史上对勾股定理最早完成证明的数学家是（）A.赵爽B.秦九韶C.祖冲之D.刘徽9、北宋科学家沈括的著作()被称为中国科学史的里程碑。A.《周髀算经》B.《缀术》C.《九章算术》D.《梦溪笔谈》10.刘徽首先建立了可靠的理论来源来推算圆周率，他所算得的“徽率”是()A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592611、祖冲之的代表作是()A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》12、中国古代成就最突出的两大数学著作是()A.《九章算术》、《数书九章》B.《五经算术》、《算数书》C.《海岛算经》、《夏侯阳算经》D.《缀术》、《九章算术》13.古代数学专著《四元玉鉴》的作者是()A.赵爽B.祖冲之C.贾宪D.朱世杰14、解析几何是由()建立起来的。A.柯西和费尔马B.笛卡尔和费尔马C.高斯和费尔马D.欧拉和希尔伯特15、古希腊开论证几何学先河的是()A.柏拉图学派B.欧几里得学派C.爱奥尼亚学派D.毕达哥拉斯学派

附录3初中数学教师运用数学史调查问卷尊敬的老师，您好!进行这份问卷调查的目的主要在于了解数学史运用于数学教学的现状及您对数学史的基本态度，研究的结果将取决于您回答的真实性。以下问题，希望您认真如实作答。感谢您的配合与帮助，祝您工作顺利！1、您认为在教学中运用数学史内容()A.很有必要B.可有可无C.没有必要2、在数学教材