小学数学-植树问题（两端要栽）教学设计学情分析教材分析课后反思

一：情境导入:师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他的里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。师:张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个空隙叫做“间隔”。我们发现5根手指有4个间隔，那4根手指呢？3根手指呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。板书课题：植树问题（两端都栽）。二、引导探究，发现两端要栽的规律1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距，也可以说是间隔长；两端：也就是这行树的两头。）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的20米、25米、30米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“化繁为简法”。2、简单验证，发现规律。①简单验证，发现规律。学生实践记录单：出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间隔长，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间隔长、间隔数”。a、同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？b、在长25米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？c、在长30米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔长、间隔数之间的关系。（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）总长间隔长间隔数棵树20米5米25米5米30米5米（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？为什么加1？让学生说说。一个间隔对应一棵树，再一个间隔又对应一棵树，两个间隔就对应两棵树，那么间隔数也就是对应的棵树，最后多出一棵树，因此要加1。（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。②应用规律，解决问题教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？然后在加1呢？3、解决实际问题（口答）①同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔？从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。②小组内各同学互相出题。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，三、实际应用，巩固练习植树问题并不只是植树，生活中还有很多和植树问题相似的，比如安装路灯，设立公交站点等。四、总结五、欣赏生活中的植树问题。学情分析：小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。效果分析：1、多媒体出示手掌图，突出指间空，直观的演示让学生认识间隔和间隔数的概念。2、利用自定义动画交互，使得一一对应的数学思想变得深入浅出，突破本节课难点。一个间隔对着一棵树；一个间隔对着一棵树，最后还剩1棵树，没有间隔，让学生理解间隔数加1才是棵数。3、利用情境练习，进一步巩固知识，强化规律的应用，防止知识单一化，训练学生的多向思维。教材分析：《植树问题》是小学阶段渗透数学思想的良好知识载体，也是发展学生思维的催化剂。五年级学生对植树、爬楼梯等生活场景习以为常，在思维方面仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。为了探究这类问题，教材把这部分内容安排在人教版新课程标准实验教材五年级上册第106页-111页《数学广角----植树问题》，包括两端都栽，两端不栽，环形植树以及方阵问题等。“植树问题”的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。“植树问题”教学中要通过课堂活动、变式练习、课后活动等多种渠道注重数学思想的有序渗透，才能做到思想引领，让学生自主进行生成性学习，但不少课堂教学往往忽视了这一点。一、填空1、学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（

）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（

）棵树苗。2、豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20

级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（

）级台阶。3、如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有（

）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。4、一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（

）楼。二、选择1、7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（

）。A.7÷1+1

B.8÷1-1

C.8÷1+12、工程队埋电线杆，每隔40m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（

）米。A.40×（71+1）=2880

B.40×71=2840

C.40×（71-1）=2800三、解答1、一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？2、学校的苗圃长17m，宽5m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？3、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？教学反思：《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题，两端都种是其中一种情况。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手和一一对应的思想。在教学中，我注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。1、通过课前活动，以手指为素材,从而让学生初步认识间隔，感知间隔数与棵树的关系。2、引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。但我感觉在本节课的教学活动中还有不足的地方：1、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。2、条理不够清晰，简直成了教师在唱独角戏，学生参与面不广，没有很好地完成教学任务。在今后的教学中我还要全面、深入的了解学生，充分做好多个方面的准备。课标分析：《数学课程标准》中强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往和发展的过程。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“植树问题”在教学中可采用排排队、画图、摆小棒、