西方经济学计算题及答案

某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y,C,I的均衡值。已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q³，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品时效用最大，效用最大额是多少。已知边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加颤；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额解：已知b=0.8t=0.15C＝500政府转移支付，TR=500(1)KG=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.15)=3.1(2)KTR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8(1-0.15)=2.5(3)△YG=△G×KG=500×3.1=1550(4)△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250答：(1)政府购买支出乘数是31；(2)转移支付乘数2.5；(3)政府支出增加引起的国民收入增加额1550；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额1250。设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q²+Q³，若该产品的市场价格是315元，试问：该厂商利润最大时的产量和利润。该厂商的不变成本和可变成本曲线。该厂商停止营业点。(4)该厂商的短期供给曲线。解：完全竞争条件下(1)当MR=MC时利润最大P=STC’=240-40Q+3Q2=315=3Q2-40Q-75=0Q=(-b±√b2-4ac)/2a=[-(-40)±√(-40)2-4×3×(-75)]/2×3=15(注：√为开平方根的符号)∵利润最大时Q=15利润=收入-成本=15×315-(20+240×15-20×152+153)=2230∴P=2230；答：厂商利润最大时的产量是15，利润是2230。(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线。(3)该厂商停止营业点。当平均变动成本最低时，即为停止营业点AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2AVC’=-20+2Q=0;→Q=10;答：当Q≦10

时，为该厂商的停止营业点。该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+O.025Q2。求:(1)利润最大时的产量和价格?(2)最大利润是多少?

解：(1)利润=收入-成本=QP-TC=(6750-50P)·P-(12000+0.025Q2)=6750-50P2-12000-0.025·(6750-50P2)=-112.5P2+23625P-1151062.5∵利润’=-225P+2365=0∴P=2365/225=105Q=6750-50P=6750-50×105=1500利润最大时产量是1500，价格是105。(2)利润=-112.5P2+23625P-1151062.5=-89250当利润’=0时，利润最大；最大利润是157500答：利润最大的产量和价格1500，价格是105；最大利润是1575007.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元，求：（1）李某的消费均衡组合点。（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？8.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解:(1)由效用函数U=X2Y2，可MUx=2XY2，MUy=2YX2消费者均衡条件为MUx/MUy=2XY2/2X2Y=Y/X=Px/Py=2/5500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5500=l·X+5·Y可得X=250Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5400=l×X+5×Y可得X=200Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=X2Y2=1252×502=39062500参加工会后:U=X2Y2=2002×402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+O.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?(2)Y，C，I的均衡值；(3)投资乘数为多少。解：(1)由已知C=40+0.65Y，得到边际消费倾向b=0.65，边际储蓄倾向=1-边际消费倾向=1-0.65=0.35(2)Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60得到Y=600C=40+0.65Y=430I=20+0.15Y=110(3)K=1/[1-(0.15+0.65)]=5设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。解：Y=C+I+G=80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+50+0.1Y+200得到Y=1150C=80+0.75Yd=785I=50+0.1Y=165T=-20+0.2Y=210已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75,已知T=-20+0.2Y，得到t=0.2,已知I=50+0.1Y，得到边际储蓄倾向=0.1K=1÷[1-（0.75×0.8+0.1）]=3.311.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P，Qs=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。12.假定：某国目前的均衡国民收入为500亿元，如果政府要把国民收入提高到900亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：（1）乘数是多少？（2）国民收入增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少？已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155

（2）总效用不变，即155不变

15*4+Y=155

Y=9514.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？15..已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=20-3P，QS=2+3P，试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？已知总供给函数AS=2300+400P，总需求函数AD=2000+4500/P，求（1）均衡的收入和均衡价格。（2）总需求上升10%的均衡收入和均衡价格。假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量解：（1）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L所以：平均产量AP=Q/L=-0．1L2+6L+12对平均产量求导，得：-0．2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30（2）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L所以：边际产量MP=-0．3L2+12L+12对边际产量求导，得：-0．6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司：TR＝2400QA-0.1QA对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA对TC＝400000十600QA十0.1QA求Q的导数，得：MC＝600+0.2QA令：MR＝MC，得：2400-0.2QA=600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950B公司:对TR＝2400QB-0.1QB求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。假定边际消费倾向为0.85(按两部门计算KG和KT)，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求:

政府购买支出乘数KG

(2

)税收乘数TG

(3

)△G

为20万元时的国民收人增长额;

(4

)△T为-20万元时的国民收人增长额;

解:（1）已知:b=0.85

G=20万元

T=20万元

KG=1/（1一b）=6.6

7

（2）KT=b/（1一b）=0.

85/0.

15=5.67

（3）

△YG=△G*KG=20*6.67=133.4万元

（4）△YT

=

△T

*

KT=（一5.67）*（一20）=113.

4万元已知：C=50+0.75Y，I=150(单位：亿元)。试求：(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?(2)若投资增加25，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少?(3)如果消费函数的斜率增大或减小，乘数有何变化?解：(1)根据题意可得：Y=C+I=50+0.75Y+150解得：Y=800从而有：C=650S=150I=150(2)根据题意可得：Y=C+I=50+0.75Y+15解得：Y=900从而有：C=725S=175(3)若消费函数斜率增大，即MPC增大，则乘数亦增大。反之，若消费函数斜率减小,乘数亦减小。假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出?假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X²Y²，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUx=2XY²

MUy

=

2YX²

又因为MUx/Px

=

MUy/Py

Px=2元，Py=5元

所以：2XY²/2=2YX²/5

得X=2.5Y

又因为：M=PxX+PyY

M=500

所以：X=50

Y=125

23.已知生产函数Q=LK,当Q=10时，Pl=4，Pk=1。求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,

所以MPK=

LMPL=K

又因为，生产者均衡的条件是MPK/

MPL=PK/PL

将Q=10

，PL=

4，PK

=

1

代入MPK/

MPL=PK/PL

可得：K=4L和10=KL所以：L

=

1.6，K=6.4

（2）最小成本=4×1.6+1×6.4=12.8完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q³-6Q²+30Q+40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：长期均衡的市场产量和利润。这个企业长期均衡时的企业数量。解：完全竞争条件下(1)MR=MC=P时，均衡；66=LTC’=3Q2-12Q+30Q=(-b±√b2+4ac)/2a=(12±√12²+4×3×36)/6=6一家企业时：Q=6;为均衡产量均衡利润：利润=收入-成本=6×66-(6³-6×6²+30×6+40)=176(2)行业：QS=2040-10P=2040-10×66=1380所需企业数量：QS/(1)的Q=1380/6=230(个)答：在完全竞争条件下，长期均衡的市场产量为6和利润176；这个行业长期均衡的企业数量是230。已知生产函数Q=LK，当Q=500时，pl=10,pk=2求：（1）厂商最佳组合生产要素时，资本和劳动的数。（2）最小成本是多少？解：(1)生产函数Q=LK

则各个边际为：

MPL=KMPK=LMPL/MPK=PL/PK

k/L=10/2K/L=5500=KL500=5L²

L=10K=50

(2)成本为：10×10+50×2=200人活着的意义，就是活得有价值，可惜很多的人把这种价值看得太浅了，认为拥有更多的财富、拥有社会地位、拥有名气就是价值的体现。这种价值是一种虚伪的价值，更经不起时间的考验。因为这个世界不缺少物质，钱也只是我们获取物质的手段罢了。我们真正缺少的是一种精神、一种真理、一种新知与美，因为这些才能贴近我们的情感，贴近人性，才能让我们感动，才能激发我们潜在的感情与能量。与物质有关的东西，最终是会被时间所遗忘的，并会很快地被遗忘。即使被历史留下了，也是因为一种精神而被留下的。这个世界不缺乏物质，更因为很多的人在内心深处，真正想要的并不是金钱利益，而是一种灵魂的归属，可是多数人从来就没有真正地了解过真实的自己，只是把虚假的自己关在了一个笼子里痛苦，把真实的自己放在了笼子外流浪。我们应该更深层次地去发现自己，做个自己想要的那个自己。人活着的意义，就是活得有价值，可惜很多的人把这种价值看得太浅了，认为拥有更多的财富、拥有社会地位、拥有名气就是价值的体现。这种价值是一种虚伪的价值，更经不起时间的考验。因为这个世界不缺少物质，钱也只是我们获取物质的手段罢了。我们真正缺少的是一种精神、一种真理、一种新知与美，因为这些才能贴近我们的情感，贴近人性，才能让我们感动，才能激发我们潜在的感情与能量。与物质有关的东西，最终是会被时间所遗忘的，并会很快地被遗忘。即使被历史留下了，也是因为一种精神而被留下的。这个世界不缺乏物质，更因为很多的人在内心深处，真正想要的并不是金钱利益，而是一种灵魂的归属，可是多数人从来就没有真正地了解过真实的自己，只是把虚假的自己关在了一个笼子里痛苦，把真实的自己放在了笼子外流浪。我们应该更深层次地去发现自己，做个自己想要的那个自己。聪明人很多时候之所以是聪明人，是因为他们通常的情况下把别人当成了傻子，而他们自己做的事情，别人看不懂，也不可能会看懂。所以，他们就成了聪明人。但是，我们每一个人都知道，大千世界里面的人，当然说的是普通人，智力都是差不多的，不是差距很大的。这就是很现实的事情。在这个时候，聪明人把别人看成了傻子，那么换句话说，就是他们本身就是出现了智力的问题；否则的话，他们是不可能会像小丑一样在表演，在演着独角戏，还要自以为别人不可能看懂、或者是无法看懂的独角戏，这就是聪明人的做法。聪明人这种做法是无可厚非的，因为他本身是愿意这么做的。但是，他做了的时候，却会平添了很多的烦恼。因为在与别人的交往过程中，他们所考虑的事情是，怎么从别人的身上占便宜，从别人的的身上获得好处；或者是算计着别人，看到别人出现漏洞，他们可以获得好处；或者是给同样工作的人挖着坑，让别人掉进去，然后他们也可以获得好处。也许就是几分钱的好处，却可以让他们沾沾自喜，可以高兴很长的时间。别人不知道吗？在聪明人眼睛里面是傻子的人，他们也知道。只是他们并不在意很多的小事。因为在他们看来，这些事情是可以忽略不计。几分钱的事情，却要花费着许许