棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1基本立体图形第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征

1．通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱

台的结构特征．

2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．

3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算．学习目标新课导入

立体几何是研究现实世界中物体的形状，大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用，在现实生活中，有许许多多的立体图形，你能将他们抽象出来说出他们的名字吗？新课导入

思考：在现实生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？技巧小结

观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应该先从整体入手，想象成围成物体的每个面的形状，面和面之间的关系，并注意利用平面图形的知识。

从刚刚的图片可以看出，围成它们的面有的是平面图形，有的是曲面图形。概念形成一般的，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。1、多面体：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。概念形成

一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。2、旋转体：这条定直线叫做旋转体的轴。知识梳理定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。3、棱柱的结构特征底面：两个互相平行的面；侧面：底面以外的其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与底面的公共顶点思考探究

思考：棱柱的侧面一定是平行四边形吗？

根据棱柱的概念可知，棱柱侧面一定是平行四边形．知识梳理3、棱柱的结构特征分类2：直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱．正棱柱：底面是正多边形的直棱柱．平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱．分类1：按底面多边形的边数分：三棱柱，四棱柱，…知识梳理4、棱锥的结构特征定义：有一面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥底面：多边形面；侧面：有公共顶点的各三角形面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：各侧面的公共顶点知识梳理4、棱锥的结构特征分类：按底面多边形的边数分：三棱锥，四棱锥，…其中三棱锥又叫四面体

正棱锥：

底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫正棱锥。思考探究

思考：有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体一定是棱锥吗？

不一定．因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”。知识梳理5、棱台的结构特征定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：除上下底面以外的面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点分类：按照棱的数量分为，三棱台、四棱台、…思考探究

思考：棱台的上下底面互相平行，各侧棱延长线一定相交于一点吗？

其侧棱延长线一定交于一点。即时自测1．在三棱锥A­BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D即时自测2．下面说法中，正确的是()A．上下两个底面平行且是相似的四边形的几何体是四棱台B．棱台的所有侧面都是梯形C．棱台的侧棱长必相等D．棱台的上下底面可能不是相似图形答案：B即时自测3．下列命题中，正确的是()A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形答案：D即时自测4．如图所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台 B．②是圆台C．③是棱锥

D．④不是棱柱答案：C即时自测5.如图是一个正方体的平面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是()A．1

B．6C．快D．乐答案：B即时自测6.有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为()A．四棱柱