（新插图）人教版六年级下册数学 3-1-5 圆柱的体积 圆柱体积计算公式的推导 知识点梳理课件

第5课时圆柱的体积▶圆柱体积计算公式的推导人教版数学六年级下册课件3圆柱与圆锥知识点1圆柱体积公式的推导1．填一填。(1)如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)。底面积基础导学练高因为长方体的体积＝(

)×(

)，所以圆柱的体积＝(

)×(

)，用字母表示是(

)；如果底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱体积V＝(

)。(2)一个圆柱的底面积是40cm2，高是5cm，这个圆柱的体积是(

)cm3。底面积高底面积高V＝Shπr2h200知识点2运用圆柱的体积公式计算体积2．根据给出的公式计算下面各圆柱的体积。V＝πr2h3.14×32×12＝339.12(cm3)3．一根圆柱形实心钢材长1m，底面半径是5cm。这根钢材的体积是多少立方厘米？1m＝100cm3.14×52×100＝7850(cm3)答：这根钢材的体积是7850cm3。应用提升练提升点1已知底面周长和高求体积提升点2圆柱体积公式的逆用5．一个圆柱的体积是251.2cm3，圆柱的底面半径是4cm，这个圆柱的高是多少厘米？251.2÷(3.14×42)＝5(cm)答：这个圆柱的高是5cm。6．把高10cm的圆柱按第1(1)题那样切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2。圆柱的体积是多少立方厘米？60÷2÷10＝3(cm)

3.14×32×10＝282.6(cm3)答：圆柱的体积是282.6cm3。思维拓展练第6课时圆柱的体积▶圆柱

体积的实际应用人教版数学六年级下册课件3圆柱与圆锥知识点1圆柱形容器容积的计算1．填一填。(1)一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水倒入一个底面积是36dm2的空的圆柱形容器中(水没有溢出)，那么圆柱形容器中水的高度是(

)dm。(容器厚度忽略不计)6基础导学练(2)一个圆柱形油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高是60厘米。这个油桶(

)装80升油。(填“能”或“不能”)不能2．华华家来了三名同学，她妈妈拿出1.2L牛奶倒入底面直径是6cm、高10cm(从里面量)的杯子里。华华和她的同学每人一杯够吗？3.14×(6÷2)2×10×4＝1130.4(cm3)1130.4cm3＝1.1304L1.1304L＜1.2L答：华华和她的同学每人一杯够。3．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8cm，高为10cm，易拉罐侧面标注有“净含量：500mL”的字样，请问：这家生产商是否欺骗了消费者？(通过计算、比较说明问题)知识点2圆柱体积的实际应用3.14×(8÷2)2×10＝502.4(cm3)502.4cm3＝502.4mL502.4＞500答：这家生产商没有欺骗消费者。4．(易错题)自来水管的内半径是2cm，管内水的流速约每秒20cm。一名同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。请你算一算，大约浪费了多少升水？应用提升练提升点1求从水管中流出的水的体积5分钟＝300秒3.14×22×20×300＝75360(cm3)75360cm3＝75.36L答：大约浪费了75.36L水。提升点2根据减少的表面积求圆柱的体积5．(易错题)把一根长2m的圆柱形木料沿横截面截掉2dm，它的表面积减少了12.56dm2，原来这根木料的体积是多少立方分米？2m＝20dm12.56÷2÷3.14÷2＝1(dm)3.14×12×20＝62.8(dm3)答：原来这根木料的体积是62.8dm3。辨析：减少的表面积就是截掉的小圆柱的侧面积。6．把一块长6dm、宽5dm、高4dm的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是多少立方分米？①当长方体的长为圆柱的高时3.14×(4÷2)2×6＝75.36(dm3)思维拓展练②当长方体的宽为圆柱的高时3.14×(4÷2)2×5