（新插图）人教版四年级上册数学 5-1-1 平行与垂直的认识 知识点梳理课件

第5单元平行四边形和梯形1．平行与垂直第1课时平行与垂直的认识知识点认识平行和垂直1．填一填。(1)直线a与直线b的位置关系：记作(

)，读作(

)。a∥ba平行于b点评：同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。观察题图可知直线a与直线b平行，记作a∥b，读作a平行于b。(2)直线a与直线b的位置关系：记作(

)，读作(

)。a⊥ba垂直于b点评：图中直线a与直线b相交成直角，所以直线a与直线b垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。(3)课桌相邻的两条边互相(

)，相对的两条边互相(

)。垂直平行点评：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。2．将下面图形的序号填在相应的括号里。两条直线互相平行的有：(

)；两条直线互相垂直的有：(

)。①⑤③④点评：图①和图⑤中两条直线延长后仍不相交，所以互相平行；图②中的两条直线延长后相交，所以不是平行线；图③和图④中两条直线相交成直角，所以互相垂直；图⑥不是直线，既不平行也不垂直。3．选一选。(1)把一张长方形纸片沿不同方向对折，展开后，两条折痕(

)。A．互相平行B．互相垂直

C．不确定B点评：把一张长方形纸片沿不同方向对折后，折痕相交成90°角，所以两条折痕互相垂直。(2)在同一平面内，两条直线互不相交，这两条直线

(

)。A．互相平行B．互相垂直

C．不确定A点评：根据平行的意义来判断，同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。(3)两条直线相交形成的4个角可能都是(

)。A．锐角

B．直角

C．钝角B点评：两条直线垂直时，形成的4个角都是直角；两条直线相交不垂直时，形成两个锐角和两个钝角。4．填一填。(1)如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b(

)。互相平行点评：根据题意可知，这三条直线都互相平行，所以直线a和直线b互相平行。提升点1同一平面内三条直线的位置关系(2)在同一个平面内，如果直线a和直线b都和直线c垂直，那么直线a和直线b(

)。互相平行点评：两条直线都与直线c垂直，说明这两条直线的方向一致，所以它们互相平行。(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a平行于直线c，那么直线b和直线c(

)。互相垂直点评：因为直线a与直线c互相平行，说明这两条直线方向一致，已知直线a垂直于直线b，所以直线c也垂直于直线b。5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互相垂直或互相平行的线段。点评：根据平行和垂直的定义解答即可。提升点2在平面图中找垂线和平行线互相平行：AB∥DE

BC∥EF

CD∥AF

DE∥CF

AB∥CF

BD∥AE互相垂直：BD⊥CF

BD⊥DE

BD⊥ABAE⊥CF

AE⊥DE

AE⊥AB6．【说理题】不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说明理由。180°－55°－35°＝90°直线a和直线b互相垂直，因为它们相交成90°角。

点评：如图，∠1＋∠2＝55°＋35°＝90°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－90°＝90°。∠3是直线a和直线b相交形成的角，所以直线a和直线b互相垂直。第5单元平行四边形和梯形1．平行与垂直第2课时画垂线画垂线：①把三角尺的一条(

)与已知直线(

)；②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过直线外一点；③沿三角尺的(

)画一条直线；④标出(

)。知识点1画垂线的方法1．画一画，填一填。直角边重合另一条直角边垂直符号点评：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终与直线重合，不能错位。知识点2画已知直线的垂线2．选一选。C点评：长方形的一组对边平行，在这之间可以画出无数条这组对边的垂线；(1)长方形的一组对边间可以画(

)条这组对边的垂线。A点评：已知直线外的点的位置是固定的，所以过这一点画已知直线的垂线，有且只有一条。(2)过直线外的一点，画已知直线的垂线，可以画

(

)条。C点评：同一平面内，可以过直线上的任意一点画出这条直线的垂线，可以画无数条。(3)同一平面内，任意一条直线的垂线有(

)条。3．分别过下面的点，画出相应直线的垂线。点评：利用三角尺的两条直角边，一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线上或直线外的点重合，沿三角尺的直角边画一条直线，与已知直线相交，标上垂直符号即可。4．(1)过点A画三角形三条边的垂线。提升点1在平面图形内画垂线(2)过点A分别画BC和DC边上的垂线。点评：借助三角尺画出垂线即可。不要忘记标上垂直符号。5．在下面的直线上任选3个点，经过这3个点分别画已知直线的垂线，这3条垂线之间有什么关系？这3条垂线互相平行。(画法不唯一)点评：这3条直线都与已知直线垂直，所以这3条直线的方向一致，即它们的关系是互相平行。提升点2画垂线找规律提升点3延长线段画垂线6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。点评：过点A向BC画垂线，那么交点不在线段BC上，所以延长线段BC，然