（新插图）人教版四年级上册数学 8-1 沏茶问题 知识点梳理课件

第8单元数学广角——优化第1课时沏茶问题知识点沏茶问题中的优化思想1．填一填。(1)华华周末起床后，要做以下事情。读英语跑步锻炼听音乐写作业弹钢琴10分钟30分钟20分钟20分钟1小时这些事情中能同时做的是(

)和(

)，做完这些事情最短需要(

)。跑步锻炼点评：为了节省时间，可以在跑步锻炼的同时听音乐，10分钟＋30分钟＋20分钟＋1小时＝2小时，所以做完这些事情最短需要2小时。听音乐2小时(2)周末梦梦帮妈妈做家务，梦梦做完这些事情最少需要多长时间？用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有(

)、

(

)和(

)。做完这些事情最少需要(

)分钟。拖地擦窗户擦桌子30点评：为了节省时间，可以在用洗衣机洗衣服的同时拖地、擦窗户和擦桌子，做这三件事情所用的时间正好等于洗衣机洗衣服的时间，所以梦梦做完这些事情最少需要25＋5＝30(分钟)。2．餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，这道菜有七道工序：清洗鸡肉2分钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，炖煮15分钟。请你帮餐厅厨师安排合理的做事顺序，填写在下图中。洗锅将锅烧热将油烧热炖煮清洗鸡肉剁鸡块切姜片点评：首先要洗锅，将锅烧热的同时清洗鸡肉，将油烧热的同时剁鸡块和切姜片，最后炖煮即可。3．(易错题)荣老师每天早晨到校后，要做下面这些事。提升点运用优化思想解决实际问题到班里整理桌椅5分钟在办公室做清洁10分钟批改昨日家庭作业20分钟准备上课用具10分钟听新闻25分钟与班干部交流5分钟如果8：20上课，荣老师最迟什么时候到校？25＋20＋5＝50(分钟)8时20分－50分＝7时30分答：荣老师最迟7时30分到校。点评：荣老师在听新闻的同时可以准备上课用具、在办公室做清洁和到班里整理桌椅，接下来批改昨日家庭作业，最后与班干部交流。4．周日，爸爸开车带妈妈和梦梦一起从家外出办事。妈妈带梦梦去公园和超市，爸爸去健身房。下面是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？15＋3＋40＋15＋30＋15＝118(分钟)答：至少需要118分钟。点评：爸爸开车带妈妈和梦梦去公园[15＋3＝18(分钟)]，妈妈和梦梦在公园玩，然后妈妈和梦梦步行去超市购物[40＋15＋30＝85(分钟)]，爸爸开车去健身房，健身结束后回到超市[3＋11＋60＋11＝85(分钟)]，三人正好在超市会合，最后一起开车回家(15分钟)。第8单元数学广角——优化第2课时烙饼问题知识点烙饼问题中的优化策略1．一个平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分钟。(1)把下表补充完整。饼数烙饼方法最短时间1正、反4分钟22张同时烙

4分钟饼数烙饼方法最短时间3正正、正反、反反

42张2张地烙

5先烙____张，再烙____张

6

………6分钟8分钟2310分钟2张2张地烙12分钟点评：烙1张饼的时间是4分钟，烙2张饼最短需要2＋2＝4(分钟)；烙3张饼最短需要2＋2＋2＝6(分钟)；烙4张饼最短需要4＋4＝8(分钟)；烙5张饼的方法是先烙2张，再烙3张，最短需要4＋6＝10(分钟)；烙6张饼的方法是2张2张地烙，最短需要4＋4＋4＝12(分钟)。(2)最节省时间的方法：保证锅里每次都烙(

)张

饼，别让锅(

)。2点评：要想用最短的时间，就要想办法保证每次锅中都有2张饼，即别让锅空闲。空闲(3)不管饼数是双数还是单数(1除外)，都有同样的规律：最短时间＝(

)×(

)。饼的张数点评：根据填写的表格得出结论，烙2张饼最短需要2×2＝4(分钟)，烙3张饼最短需要3×2＝6(分钟)……以此类推，所以烙饼的最短时间＝饼的张数×2(烙1面用的时间)。2(4)烙100张饼至少需要多长时间？烙101张呢？100×2＝200(分钟)

101×2＝202(分钟)答：烙100张饼至少需要200分钟，烙101张饼至少需要202分钟。点评：根据烙饼的最短时间＝饼的张数×烙1面用的时间来列式计算即可。2．年画是我国的一种古老的民间艺术，寄托着人们对未来的希望。张师傅要印刷年画，每次最多印2张，两面都要印，每面需要7分钟，如果要印9张年画，最少要用多少分钟？9×7＝63(分钟)答：最少要用63分钟。点评：节省时间的最好方法就是每次都印2张，则最少要用的时间＝要印年画的张数×印1面所用的时间。3．烤馒头片时，每片第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，一只平底锅每次最多可以烤2片。现在要烤5片馒头片，至少需要多少分钟？2＋1＋2＋2＋1＝8(分钟)答：至少需要8分钟。提升点1生活中的优化策略点评：本题属于烙饼问题的变式应用，与烙饼问题不同的是两面烤的时间不一样。根据题意，为了节约时间，一次烤2片，先同时烤第一面，需要2分钟；再烤第二面，需要1分钟，因此烤2片需要3分钟。烤5片馒头片的过程如下表。因此至少需要2＋1＋2＋2＋1＝8(分钟)。①②③④⑤时间/分钟第一面第一面

2

第二面第二面

1第一面第一面

2第二面

第一面2

第二面第二面14．(易错题)一口锅最多只能同时烤两个面包(两面都烤)，每面需要烤3分钟，18分钟最多可以烤多少个面包？18÷3＝6(个)答：18分钟最多可以烤6个面包。提升点2逆向思考解决烙饼问题点评：根据最短时间＝烤每面的时间×烤面包的个数可知，18分钟最多可以烤18÷3＝6(个)面包。5．小吃店用一个平底锅烙馅饼，每次能同时烙4张馅饼，烙一张馅饼正、反面各需3分钟。现在正好有10名顾客等待，要让这些顾客每人吃1整张馅饼，至少需要用多长时间？3＋3＋3＋3＋3＝15(分钟)答：至少需要15分钟。点评：先烙4张饼，正反面需要