（新插图）人教版六年级上册数学 9-2 数与代数(2) 比 知识点梳理课件

第9单元

总复习第2课时数与代数(2)比1.填空。(1)已知A∶B＝3∶5，A比B少60，那么A是(

)，B是(

)。90150点评：因为A∶B＝3∶5，把A看作3份数，B看作5份数，则它们相差5－3＝2(份)，A比B少60，那么A＝60÷(5－3)×3＝90，B＝60÷(5－3)×5＝150。(2)如果4∶9的前项乘2，后项除以2，这个比的比值变成了(

)。

5∶84064

(4)用48厘米长的铁丝刚好围成一个长与宽的比是3∶1的长方形，这个长方形的面积是(

)平方厘米。108点评：由题意得，长方形的长、宽之和为48÷2＝24(厘米)，长为24÷(3＋1)×3＝18(厘米)，宽为24－18＝6(厘米)，这个长方形的面积是18×6＝108(平方厘米)。2．选择。(1)一个比的前项是8，如果前项减少4，要使比值不变，后项应(

)。A．减少4

B．扩大2倍C．除以2C点评：8÷(8－4)＝2，前项除以2，要使比值不变，后项应该除以2。故选C。

B

(3)一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比为4∶15，则这个三角形中最小角的度数是(

)。A．12°B．24°C．48°B点评：锐角的度数为90°÷15×4＝24°，另一个锐角的度数为90°－24°＝66°，则最小角的度数是24°。故选B。

点评：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简成最简整数比后再求比值即可。4．解决问题。(1)明明和亮亮两家人相约一起到餐馆用餐，共消费320元，付费时实行AA制，两个家庭分别要付多少钱？点评：先求出平均一个人要付的钱数，然后按照两家的人数来分配。320÷(5＋3)＝40(元/人)40×5＝200(元)

40×3＝120(元)答：明明一家人要付200元，亮亮一家人要付120元。(2)学校把414棵树苗分给三个班。六(1)班和六(2)班分得树苗的棵数比是2∶3，六(2)班和六(3)班分得树苗的棵数比是5∶7。每个班各分得多少棵树苗？2∶3＝10∶15

5∶7＝15∶21则六(1)班、六(2)班、六(3)班分得树苗的棵数比为10∶15∶21。

点评：六(1)班和六(2)班分得树苗的棵数比是2∶3，六(2)班和六(3)班分得树苗的棵数比是5∶7，则三个班分得树苗的棵数比是10∶15∶21。已知树苗的总棵数，按比分配即可求出每个班分得的树苗棵数。

第9单元

总复习第3课时数与代数(3)百分数1.填空。(1)据调查，六(2)班的近视率是14%，14%表示(

)。如果六(2)班近视的有7人，则六(2)班共有(

)人。50六(2)班的近视人数占六(2)班总人数的14%点评：根据百分数的意义，14%表示六(2)班的近视人数占六(2)班总人数的14%；如果六(2)班近视的有7人，则六(2)班共有7÷14%＝50(人)。

点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大、最小和相等的数，应先化成相同类型的一种数，再进行比较。31.4%3.14314%

(3)生物小组进行种子发芽试验，50粒种子中有6粒未发芽，发芽率为(

)%。他们又选了50粒种子进行试验，如果这50粒种子的发芽率要在90%以上，不发芽的种子不能超过(

)粒。885

40点评：把女生人数看作3份，则男生人数为8－3＝5(份)，那么女生人数比男生少(5－3)÷5×100%＝40%。(5)30米比(

)米多20%，(

)吨比500吨少80%。25点评：30÷(1＋20%)＝25(米)；500×(1－80%)＝100(吨)。1002．选择。(1)为绿化城市，某街道要栽一批树苗，这批树苗的成活率在80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种(

)棵。A．720

B．800

C．900B点评：因为求的是至少要栽种多少棵，所以应按最高的成活率90%来计算，即720÷90%＝800(棵)。故选B。(2)25m增加它的20%后，再减少20%，结果是(

)m。A．25B．24C．20B点评：先把25m看成单位“1”，增加20%后的长度是它的(1＋20%)，用乘法求出增加后的长度。再把增加后的长度看成单位“1”，现在的长度是它的(1－20%)，再用乘法求出现在的长度即可。即25×(1＋20%)×(1－20%)＝24(m)。故选B。3．计算。＝15.8－(6.4＋1)＝15.8－7.4＝8.4点评：有百分数、小数和分数的计算时，可统一化成小数或分数再进行计算。4．解决问题。(1)甲骨文，是我国的一种古老文字，又称“契文”或“龟甲兽骨文”，是我们能见到的最早的成熟汉字。2017年已成功申报并入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少40%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？点评：已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。9.3÷(1－40%)＝15.5(万片)答：至今发现的甲骨文总数是15.5万片。(2)一辆客车从A地到B地，第一天行了450千米，第二天行了全程的20%，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，A、B两地相距多少千米？

(3)“双十一”某品牌衣服降价促销，降价12%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金，此时购买该品牌的衣服，相当于降价百分之几？1－1×(1－12%)×(1