（新插图）人教版四年级上册数学 6-2-7 商的变化规律 知识点梳理课件

第6单元除数是两位数的除法2．笔算除法第7课时商的变化规律知识点商的变化规律1．填一填。(1)两个数的商是24，如果除数不变，被除数乘2，商是(

)。48点评：除数不变，被除数乘2，商也乘2。(2)两个数的商是15，如果被除数不变，除数除以3，商是(

)。45点评：被除数不变，除数除以3，商乘3。(3)在

里填上适当的运算符号，在

里填上适当的数。840÷60＝(840×5)÷(60)180÷15＝(180÷3)÷(15)点评：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。×5÷

32．先计算出每组中第一题的商，再写出下面两题的商。80÷5＝ 63÷9＝240÷5＝ 126÷18＝480÷15＝ 252÷36＝164832777点评：商的变化规律：除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也乘(或除以)几；被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)几；被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。3．选一选。(1)一道除法算式的商是50，被除数和除数同时乘5，商是(

)。A．5

B．10

C．50C点评：被除数和除数同时乘5，商不变。(2)被除数乘2，除数除以2，商要(

)。A．不变 B．乘4 C．除以4B点评：被除数乘2，除数除以2，商要乘4。4．某花店连续五天卖出几种花的情况如下表，请将表格补充完整。花名月季茉莉水仙杜鹃兰花总价/元2448120

480单价/元4

2040

数量/盆

6

6668624080点评：根据总价、数量、单价之间的数量关系进行计算，结合商的变化规律可以快速算出结果。提升点1商的变化规律的变式应用5．填一填。(1)两个数的商是36，如果被除数除以3，除数乘2，商是(

)。6点评：商是36÷3÷2＝6。(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是

(

)。48点评：商是24×4÷2＝48。(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2，商是(

)。10点评：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4，除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。提升点2运用商的变化规律解决问题6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？3600÷600×3＝18(分钟)答：华华骑车需要18分钟。点评：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车需要的时间。7．仔细观察，找出规律，再填数。111111111÷9＝12345679222222222÷(

)＝12345679(

)÷27＝12345679444444444÷(

)＝12345679555555555÷45＝(

)(

)÷54＝12345679777777777÷(

)＝1234567918333333333361234567966666666663点评：观察这些算式，可以发现被除数是九位数，分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…，商都是12345679，据此规律填写即可。第6单元除数是两位数的除法2．笔算除法第8课时应用商的变化规律进行简便计算知识点1应用商不变的规律进行简算1．填一填。(1)计算9600÷400时，可以根据(

)将被除数和除数同时(

)进行简算。商不变的规律点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。将被除数和除数同时除以100进行简算。除以100(2)要使360÷45的计算简便，可以将被除数和除数同时(

)；也可以将被除数和除数同时(

)。乘2点评：利用商不变的规律进行简便计算，被除数和除数同时乘2，或者同时除以9。除以92．直接写出得数。7200÷400＝ 6500÷500＝4800÷40＝ 8700÷30＝18点评：应用商不变的规律计算即可。131202903．用简便方法计算。210÷35

1500÷125＝(210÷5)÷(35÷5)＝42÷7＝6点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进行简便计算。＝(1500×8)÷(125×8)＝12000÷1000＝124．在括号里选择正确的余数画“√”。(1)910÷30＝30……(1，10)(2)750÷40＝18……(3，30)(3)2700÷700＝3……(6，60，600)知识点2简便运算中余数的含义点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。5．计算并验算。7300÷500＝9700÷600＝14……30016……100提升点1选择合适的方法简算6．找规律并计算。(1)计算下面两组题，你发现了什么？420÷(7×6)＝

700÷(25×4)＝420÷7÷6＝ 700÷25÷4＝一个数除以两个数的(

)，等于这个数依次

(

)这两个数。101077积除以点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。(2)用你喜欢的方法计算。280÷35

3000÷8÷125＝280÷7÷5＝40÷5＝8点评：运用(1)的规律进行简便计算即可。＝3000÷(8×125)＝3000÷1000＝37．(易错题)在下面的卡片中取出两张，使它们的商是6，你有哪些取法？360÷60＝6

480÷80＝6

300÷50＝6540÷90＝6提升点2商不变的规律的运用点评：用商不变的规律，将卡片上的数同时除以10可使计算简便。8．(易错题)除法算式中被除数和除数同时乘5后，商是10，余数是15。