高中数学会考模拟试题一

高中数学会考模拟试题（一）一.选择题：（每小题2分，共40分）1.已知I为全集，P、Q为非空集合，且，则下列结论不对的的是（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时，点P的坐标是（）A.和 B.和C.和 D.和4.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.5.直线与两条直线，分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是（）A.B.C.D.6.为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上全部的点（）A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度7.在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于（）A.B.C.D.8.如果，则在①，②，③，④中，对的的只有（）A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④9.如果，，并且，那么的值是（）A.4B.C.D.10.在等差数列中，，，则等于（）A.19B.50C.100D.12011.，且是成立的（）A.充足而不必要条件 B.必要而不充足条件C.充要条件 D.既不充足也不必要条件12.设函数，，则（）A.是奇函数，是偶函数 B.是偶函数，是奇函数C.和都是奇函数 D.和都是偶函数13.在中，已知，，，则等于（）A.3或9B.6或9C.3或6D.614.函数的反函数是（）A. B.C. D.15.若，，则（）A.在R上是增函数 B.在上是增函数C.在上是减函数 D.在上是减函数16.不等式的解集是（）A.{或} B.{}C.{} D.{或}17.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学最少收一名，全部分完，不同的分派方案数为（）A.12B.24C.36D.2818.若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（）A.， B.，C.， D.，19.将函数按平移后，得到，则（）A.B.C.D.20.已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、的大小次序是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共18分）21.已知是与的等比中项，且，则22.计算的值等于23.由数字1，2，3，4能够构成没有重复数字比1999大的数共有个24.不等式的解集是25.半球内有一内接正方体，正方体的一种面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为，则半球的体积是26.点P是双曲线上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是三.解答题（共5个小题，共42分）27.（8分）设，求的值28.（8分）解不等式29.（8分）已知三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC（1）求证：AB⊥平面ADC（2）求二面角的大小（3）求三棱锥的体积30.（8分）已知数列中，是它的前项和，并且，。（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式31.（10分）已知直线：和曲线C：（1）直线与曲线C相交于两点，求m的取值范畴（2）设直线与曲线C相交于A、B，求面积的最大值

【试题答案】一.1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D17.C18.A19.C20.B二.21.322.23.1824.25.26.3三.27.解：

原式28.解：根据题意：由得：∴由得：或∴原不等式的解集为{或}29.（1）证明：（2）解：取BD中点E，连结AE，过A作AF⊥BC，F为垂足，连结EF是二面角的平面角在中，，∴在中，∴（3）30.解：（1）∴∴即：且∴是等比数列（2）的通项∴又∴为等差数列（3）∵∴