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本文格式为Word版，下载可任意编辑——线性代数行列式矩阵测验试卷（12经济学）《线性代数》行列式、矩阵测验试卷

班级姓名学号成绩

一、填空（每题5分，共15分）

??x1?x2?x3?1?2、线性方程组?x1??x2?x3?1有唯一解，则?的值应为。

??x?x??x?13?12?1?1???3、设A??01?，B??10?1?，则AAT?BTB?。

?2?1???二、单项选择（每题5分，共15分）

1、以下命题成立的是（）a．若AB?AC，则B?C；b．若AB?0，则A?0或B?0；c．若A?0，则A?0；d．若A?0，则A?0。

2、用?j表示三阶行列式A的第j列（j?1,2,）3，已知A??2，则

?3?2?1,3?2,?1?（）

a．－12；b．12；c．－6；d．6

3、设A,B为n阶对称阵且B可逆，则以下矩阵中为对称阵的是（）a．AB?BA；b．AB?BA；c．BAB；d．?AB?

?1?1?1?1?12

1

三、计算题（共75分）

1333?3233?3333?1、（15分）计算n阶行列式333333333。334?

??12、（20分）设A???1???1??1

??????3333?n?133333?3n1111?1112??1113??，试将A化为等价标准形，并求A的秩。?1?114??2

?100??100?????3、（20分）已知AP?PB，其中B??000?，P??2?10?，求A5。

??4?04、（20分）设A???0?0??0

000120230003005??00?1????211??0?0?0??，求A?1。

1??2??3

四、选做题（1

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