中职 不等式教案

不等式一、不等式的基本性质1、不等关系对于两个任意的实数a和b，有：；；．例1：比较与的大小．例2：当时，比较与的大小．2、不等式的基本性质性质1：如果，且，那么．（不等式的传递性）性质2：如果，那么．性质3：如果，，那么；如果，，那么例1：，则；例2：设，则．巩固练习：已知，，求证．二、区间1、区间：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示.具体如下表所示：定义名称符号数轴表示备注{x丨a＜x＜b}开区间(a，b)aab不包含线段的两个端点{x丨a≤x≤b}闭区间[a，b]bba包含线段的两个端点{x丨a＜x≤b}左开右闭区间(a，b]aab包含右端点，不包含左端点{x丨a≤x＜b}左闭右开区间[a，b)aab包含左端点，不包含右端点{x丨x＞a}无限区间(a，+∞)aa不包含左端点的射线{x丨x≥a}无限区间[a，+∞)aa包含左端点的射线{x丨x＜a}无限区间(-∞，a)aa不包含右端点的射线{x丨x≤a}无限区间(-∞，a]aa包含右端点的射线R无限区间(-∞，+∞)整个数轴例1：已知集合，集合，求：，．三、一元二次不等式1、一元二次不等式的解法回顾等式解法： △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c(a＞0)的图像ax²+bx+c=0(a＞0)的根有个根有个根有个根概念：一般的，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0的解，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像在x轴上方（下方）的部分所对应的自变量x的取值范围，即为一元二次不等式ax²+bx+c＞0（＜0）（a＞0）的解集。总结a＞0时不等式ax²+bx+c＞（＜）0的解集 △＞0 △=0△＜0一元二次方程ax²+bx+c=0的根有两个相异实数解x1，x2（x1＜x2）有两个相等实数解x1=x2=-b/2a没有实数解y=ax²+bx+c(a＞0)的图像xx1x222xx1=x2ax²+bx+c＞0的解集（-∞，x1）∪（x2，+∞）（-∞，-b/2a）∪（-b/2a，+∞）Rax²+bx+c＜0的解集（x1，x2）∅∅例1：解不等式x²-2x-3＞0例2：解不等式9x²-6x+1＞0例3：是什么实数时，有意义．巩固练习：解下列各一元二次不等式：（1）；（2）；（3）；四、含绝对值的不等式概念：一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是．例１解下列各不等式：（1）；（2）2∣x∣≤6．例2解不等式．巩固练习：解下列各不等式：（1）2∣x∣≥8；（2）；（3）．课后作业一、选择题：1、已知集合。则（）A、B、C、D、2、不等式用区间表示为:()A(1,2)B(1,2]C[1,2)D[1,2]3、设，，则下列关系中正确的是（）A、B、C、D、4、设集合，则（）A、B、C、D、5、若a＞b,c＞d，则（）。A、a－c＞b－d B、 a+c＞b+d C、ac＞bd D、6、不等式<0的解集是()A．(－2，1)B．(－∞，－2)∪(1，+∞)C．(－1，2)D．(－∞，－1)∪(2，+∞)7、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（）A、{0}B、{0，1}C、{0，1，4}D、{0，1，2，3，4}8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},P={2,4}则下列真命题的是()A．M∩P={1，2，3，4}B．C．φD．{0}10、10．设集合M={x│x+1＞0}，N={x│－x+3＞0}，则M∩N=（）。A、{x│x＞－1} B、{x│x＜－3} C、{x│－1＜x＜3} D、{x│x＞－1或x＜3}二、填空题11、已知集合，则；12、不等式组的解集为:；13、不等式∣2x－1∣＜3的解集是；14、已知方程的一个根是1，则另一个根是；15、不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，则m。三．解答题(本题共6小题，共75分)16、计算：（1）（解方程）（2）（解不等式）17、集合A满足条件A{a,b,c}，试写出所有这样的集合A。18、若关于x的方程x2－mx+m=0无实数根，求m的取值范围。19、已知关于的不等式的解集是，求实数的值。20、当m取何值时，不等式mx2+mx+1>0恒成立。21、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单