七年级数学下册第九章 不等式和不等式组教案人教版

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第九章不等式与不等式组

教材内容

本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步探讨不等式的解法，接着探讨了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的探讨，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最终，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并探讨了一元一次不等式组的解法。

教学目标

〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、把握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。

〔过程与方法〕1、通过观测、对比和归纳，摸索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式〞的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.

〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去把握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

重点难点

一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。

课时分派

19.1不等式?????????????????????4课时9.2实际问题与一元一次不等式????????????3课时9.3一元一次不等式组????????????????2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛?????????1课时本章小结?????????????????????2课时

9.1.1不等式及其解集

[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

[重点难点]不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点。

[教学过程]

一、情景导入[投影1]

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？

题目中有等量关系吗？没有。

那是什么关系呢？

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23小时，即汽车驶过A地的时间小于23小时。

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，即汽车23小时走的路程大于50千米。

这些是不等关系。二、不等式的概念

若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？

50x＜23①或23x＞5②

像①②这样用“>〞或“〞、“6（5）2m50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式23x>50成立。

我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解终究有多少个？

如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式23x>50的解集，写作x>75，这个解集可以用数轴来表示。

求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、例题

例[投影4]在数轴上表示以下不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x〞、“3,5+23+2,5-23-2；（2)-12,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2〞,“b,则2a2b;(2)若-2y0,则ac-1bc-1;(4)若a>b,c〞或“，（2），（4）0∴a＜0

2、根据以下已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。[投影4]

（1）a－3>b－3（