射流冲击荷载下反拱水垫塘底板稳定性分析

射流冲击荷载下反拱水垫塘底板稳定性分析

1反圆形水垫塘和底板稳定性研究反弧水垫塘利用天然河床的岩石形状，将底板制成反弧，利用拱结构的力学特性，将射流影响的负荷传递给两岸的山拱和拱。充分发挥混凝土的抗压性和拱结构的支撑性，提高整个土壤的局部稳定性。格鲁吉亚的英古里拱坝水垫塘最早采用了反拱形水垫塘,西班牙的苏斯盖达双曲拱坝也采用了反拱式水垫塘。上世纪八十年代初,我国学者郭怀志(1980)等结合一中型砌石坝工程,对反拱形水垫塘进行了研究。随后,在构皮滩、小湾、溪洛渡等工程的试验中,均对反拱形水垫塘进行了研究。湖南长潭岗水电站首先建成了反拱形水垫塘。国内的几位学者曾对反拱形底板的稳定性作过专门研究。这些研究从不同的角度探讨了底板块在射流冲击荷载作用下的失稳机理和稳定模式,并建立了一些判断失稳的条件。但是,反拱形底板的体型(单个板块圆心角的大小)和尺度对稳定性的影响,还未见有文献报道。本文在已经建立的反拱形水垫塘底板失稳模式基础上,结合某工程的反拱形底板稳定性试验研究,分析了反拱体型和尺度对稳定性的影响。2拱座的形成机理由于射流水舌冲击压力的脉动,造成了反拱形水垫塘底板沿拱圈方向在任何时刻的荷载分布是不均匀的。同时,底板板块间缝隙的存在又使拱圈不是一个整体弹性结构。因此,反拱形水垫塘底板在一些特定条件下有不能形成拱作用的可能性。即在某一时刻,作用于某单个板块的上举力出现大的数值,形成一种“随机拱”。此时,这个板块有失稳(出穴)的趋势,两侧的板块可视为其拱座。如果此时该板块的上举力大于阻止其失稳的抗力,反拱底板就产生局部破坏。与此同时,作用在一个拱圈各板块上的荷载又通过拱结构传至拱端。如果拱座提供的稳固力大于拱结构传来的推力,则这个拱圈整体是稳定的。因此,反拱形水垫塘底板存在局部失稳和整体失稳两种稳定模式,而平底板仅存在局部失稳模式。2.1弹性结构的特点因为荷载分布的不均匀性和随机性,致使拱圈结构的受力条件比较复杂。同时,拱圈本身各板块间存在的缝隙,又使其不是一个整体弹性结构。而整体稳定性是针对一个拱圈整体而言,这使处理问题存在困难。文献利用一般拱(三铰拱或两铰拱)的计算方法,由拱端推力反向计算出拱圈上的等效均布荷载,然后找出等效荷载与水力条件的关系,进而估算类似工程底板的稳定性。这是对实际拱圈结构受力分析的一种简化,还有待进一步研究。2.2极限平衡和抗力局部稳定性是建立在随机拱模型基础之上的稳定分析方法。图1所示随机拱模型的板块稳定条件由练继建等导出:边缘板块:L1d=(cosα+fcosβ+sinβsinα1cosβ-fsinβ)G1+A1(1)L1d=(cosα+fcosβ+sinβsinα1cosβ−fsinβ)G1+A1(1)中间板块:Lid=(Νi-l+Νi)(fcosβ+sinβ)+Gicosαi+Ai(2)Lid=(Ni−l+Ni)(fcosβ+sinβ)+Gicosαi+Ai(2)式中,Ld为块体极限平衡时所需上举力,A为锚固力,N为拱的轴向推力,f为混凝土块间的摩擦系数,fd为混凝土与基岩之间摩擦系数。利用式(1)和式(2)即可计算各板块极限平衡时所需上举力。另外,用加重橡胶建立拱结构的弹性模型,在其上进行极限抗力实验。结果表明,按上述随机拱模型计算的极限平衡抗力与实验结果基本吻合(图3),说明力学模型合理。3计算和实验结果3.1反拱结构圆心角的计算直观上,对于弦长相同的反拱结构,其圆心角(或曲率)越大,则拱端推力的垂向分量也越大。较小的圆心角可充分利用拱座(山体)提供稳固力的水平分量,对于反拱结构的整体稳定性有利。然而,对于单个板块的局部稳定性来说,情况正好相反。因此,研究反拱结构的曲率半径对整体稳定和局部稳定性的影响是有实际意义和必要的。利用前述的力学模型,对图2所示不同圆心角的反拱结构单个板块的极限平衡抗力进行了计算,结果见图3。从图3的结果可明显看出,单个板块局部稳定极限抗力随反拱结构圆心角的增大而增大,但30°与90°的差别不是很大。从这个角度讲,圆心角达到30°,拱的作用就非常明显。拱形底板块的抗力比平底板增加了两倍,靠边缘第二块也增加了0.5倍。而90°圆心角则分别增加了2.7倍和0.8倍。假定拱端推力的垂向分量与圆心角无关,将90°拱的推力水平分量设定为1,计算其它圆心角的推力水平分量,就可得出推力水平分量和增量系数KA与圆心角的关系。再分别计算各板块的极限抗力,可得出各板块的极限抗力增量系数KR与圆心角的关系。将二者的坐标协调并绘于同一图上得图4。希望推力水平分量取得较大值,同时又使板块的极限抗力不致过低,即充分发挥拱在这两方面的作用。分析图4各板块极限抗力的变化趋势,当圆心角大于30°时,曲线斜率降低,即抗力增量减小。因此可将30°作为极限抗力的下限。当圆心角大于70°时,拱端推力水平分量急剧下降,可将70°作为拱端推力水平分量的上限。综合两方面的因素,反拱结构圆心角在30°～70°之间较为适宜,视工程具体情况而定。3.2对板块尺度的一次限制水垫塘在施工中的纵缝和横缝将底板分割成一定尺度的块体,块的大小从两个方面影响其自身的稳定性。一是水流荷载(上举力)因板块尺度的不同而异;二是拱结构本身效应使其极限抗力有所不同。因此,有必要研究二者的影响。下面对板块尺度对抗力的影响进行分析,关于尺度对水流荷载的影响见下文。利用随机拱模型,以某工程的反拱底板为背景,分别计算了沿拱圈方向不同板块尺度的极限抗力,沿水垫塘纵向尺度不变。结果见图5。结果表明,板块极限抗力随尺度的增大而减小,说明反拱形底板单个板块主要靠其它板块对其的约束。因此,从反拱结构角度,板块尺度越小越对局部稳定有利。但是,板块尺度小,作用其上的上举力也可能大,特别是脉动上举力会增大。4板块规模对总体力的影响上举力的定义为作用在板块上下表面的动水压力之差。由于面脉动压力与作用面积关系较大,因此,应先研究各板块脉动上举力的相关关系。4.1点脉动压力与面动脉压力将某工程反拱底板各板块脉动上举力的互相关系数和文献的点脉动压力相关经验曲线绘于图6。图中,η——垂直水流方向两点间的距离,h——水垫深度。结果发现,二者基本一致。这可以解释为脉动上举力实际上是面脉动压力之差,而面脉动压力是点脉动压力的某种转换。因此,可以将脉动压力的点面转换关系用于脉动上举力的“点面”转换。4.2方向长度计算结果按文献的点脉动压力点面转换关系计算板块的面脉动上举力,其公式见式(3)。式中:h——下游水深,l——板块顺水流方向长度,b——板块垂直水流方向宽度,α=6.5,β=10.5。计算结果见图7。用图7的点面系数可计算不同板块尺度的荷载增量。C2Ρ=4h2lb[1α-1α2hl(1-e-αl/h)][1β-1β2hb(1-e-βb/h)](3)C2P=4h2lb[1α−1α2hl(1−e−αl/h)][1β−1β2hb(1−e−βb/h)](3)4.3荷载增量系数按前述点面脉动上举力转换系数计算出沿拱圈方向不同尺度的水流荷载,同时计算出相应的抗力,结果见图8。图8表示板块尺度变化时,板块抗力增量与荷载增量的关系。抗力增量系数的定义为,以单个板块(单个板块的圆心角2β与整个反拱圆心角θ的比值为0.111)的抗力为1,当板块面积增大(沿拱圈方向)后的抗力与单个板块抗力的比值。荷载增量系数与抗力增量系数类似。图8的结果表明,当板块的2β/θ增大到2倍时(即2β/θ=0.222),抗力增量速率降低,而荷载增量速率不变。因此可以得出结论,反拱形底板垂直水流方向的尺度不宜过大,否则,不能充分利用其它板块对其产生的约束力。根据随机拱的力学模型,这种约束力主要来自其它板块的切向摩擦力和锚固力。5对局部稳定性的影响就整体稳定性而言,反拱结构圆心角在30°～70°之间较为适宜。