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2023年专科学校高职分类数学自考预测试题四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
2.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
3.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
4.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
5.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
6.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
7.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
8.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
9.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
10.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()
A.6B.7C.8D.9
二、填空题(4题)11.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
12.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
13.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
14.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.B
2.B
3.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
4.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
5.B
6.D
7.B
8.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
9.A
10.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C
11.5
12.13/40
13.(x+2)²+(y+1)²=2
14.√5-2
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
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