08 气体与蒸汽的流动

应用：气体、蒸汽在管路设备中的流动，如喷管、扩压管、

阀门、孔板等。内容：1研究气体流动过程中2研究影响气体在管内流的气流速度变化能量转换状态参数变化的规律系统的外部条件管道截面积的变化第八章气体和蒸汽的流动8-1绝热稳定流动的基本方程式

稳定流动：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。稳态稳流(稳定流动)状态不随时间变化恒定的流量

简化假设：1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。几个基本方程连续性方程绝热稳定流动能量方程定熵过程方程8-1绝热稳定流动的基本方程式1连续性方程适用于任何工质稳定流动包括可逆和不可逆过程由稳态稳流特点可知：它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。对方程微分、整理后得：结论：1）对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。1连续性方程2能量方程式注意：增速以降低本身储能为代价

稳定流动能量方程式，不计位能，无轴功，绝热，则：对于微元过程可写成：适用范围：绝热不作外功的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。结论：

1、气体动能的增加等于气流的焓降；

2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h02能量方程式

绝热滞止过程：气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。若过程为定熵过程，对于理想气体，并且比热容为定值，则：2能量方程式实际气体如水蒸气可查h-s

图或利用表计算。2能量方程式3过程方程可逆绝热过程方程式：注意：（1）适用条件:

①

理想气体②定比热③可逆（2）变比热时

k取过程范围内的平均值微分4声速方程微小扰动在连续介质中所产生的压力波的传播速度。（1）声速声速不是固定的，与气体的性质及其状态有关，也是状态参数。气体介质中，压力波传播近似可看作定熵过程。即：对于理想气体：(2)马赫数气体的流速与当地声速的比值。Ma＜1亚声速Ma＝1气流速度等于当地声速Ma＞1超声速4声速方程公式汇总：绝热不作外功的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。适用于任何工质稳定流动，可逆和不可逆过程。理想气体，比热容为定值，可逆绝热微元过程：理想气体定熵过程8-2促使流速改变的条件喷管：流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。

由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差——力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积——几何条件。

流道截面积的变化与气体体积变化相配合，就可减小气体膨胀的不可逆性。1力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：8-2促使流速改变的条件微分式：结论：喷管中的流动特性扩压管中的流动特性8-2促使流速改变的条件2几何条件

该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：亚声速和超声速流动的特性不同8-2促使流速改变的条件结论：

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。8-2促使流速改变的条件对于喷管（dcf>0)时，截面形状与流速间的关系：

Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＞1,超声速流动,dA>0,截面扩张；缩放喷管（拉伐尔喷管）：

缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：8-2促使流速改变的条件喷管内参数变化示意图注意：各个截面处的声速不同，沿流动方向成下降趋势。8-2促使流速改变的条件

对于扩压管（dcf＜0)：

Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＜1,亚声速流动,dA>0,截面扩张。8-2促使流速改变的条件8-3喷管的计算（1）喷管的设计计算：

根据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。（2）喷管的校核计算：

已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。一速度的计算1流速的计算任意截面：出口截面：当入口速度cf1较小时，可忽略，则8-3喷管的计算假设：1）理想气体；2）定值比热容；

3）流动可逆；4）满足几何条件。2状态参数对流速的影响8-3喷管的计算最大流速p2/p1等于1时，气体不流动，流速为零；p2/p1趋于零时，流速达到最大。实际上达不到（因压力趋向于零时v趋于无穷大，截面积趋于无穷大）。8-3喷管的计算3临界压力比临界截面上定义临界压比：双原子气体：

κ

=1.4

γcr=0.528过热蒸汽：

κ

=1.3γcr=0.546干饱和蒸汽：

κ

=1.135γcr=0.5778-3喷管的计算结论：（1）临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，临界截面上工质的压力与滞止压力之比为气流速度从亚声速到超声速的转折点处的临界压力比；（2）以上分析在理论上只适用于定比热理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，κ

为一经验值，不是比热比。8-3喷管的计算4临界速度：8-3喷管的计算二流量计算收缩喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：缩放喷管：8-3喷管的计算最大流量8-3喷管的计算三喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；

2、保证气流充分膨胀。1外形选择渐缩喷管缩放喷管8-3喷管的计算2尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：8-3喷管的计算8-4有摩阻的绝热流动1摩阻对流速的影响定义：喷管速度系数

一般在0.92~0.982摩阻对能量的影响定义：能量损失系数喷管效率7-5有摩阻的绝热流动3摩阻对流量的影响若p2、A2不变根据7-5有摩阻的绝热流动8-5绝热节流定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象。节流现象特点：

1)p2<p1；

2)强烈不可逆，s2>s1,I=T0sg3)h1=h2，但节流过程并非等焓过程；

4)T2可能大于等于或小于T1

理想气体T2=T1。第6章