山东省济南市长清区第五初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年山东省济南市长清第五初级中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是（）A． B． C． D．2．（4分）正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．3．（4分）若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（）A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对4．（4分）在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，这个终点表示的数是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．（4分）计算|﹣2+1|的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（4分）如果|x﹣2|+|y+3|＝0，那么x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57．（4分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．8．（4分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④9．（4分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．（4分）下列各式正确的是（）A．|5|＝|﹣5| B．5＝﹣|﹣5| C．﹣|5|＝|﹣5| D．﹣5＝|﹣5|11．（4分）如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字（）A．﹣2 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣312．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）体育成绩﹣﹣80分为标准，超过记为“正”，不足记为“负”，﹣14，0，则这三名同学的实际成绩分别是．14．（4分）在数﹣（﹣），﹣0.415，﹣|﹣6|，0，|，最小的数是，最大的数是．15．（4分）规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则＝．16．（4分）若|x|＝|﹣3|，则x＝．17．（4分）若x＝5，则﹣[﹣（﹣x）]＝．18．（4分）一个长方形的长AB为4cm，宽BC为3cm，则将其绕AB边旋转一周，则该圆柱体的体积是cm3（保留π）．三、解答题（共78分）19．（16分）计算：（1）（﹣7）+（﹣8）+10；（2）（﹣11）+（﹣7.5）+（+9）+2.5；（3）+（﹣）；（4）（﹣5）﹣（﹣）．20．（9分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；21．（9分）有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，称量后的记录如图：（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克．（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）这6筐白菜总计多少千克？22．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．23．（10分）把下列各数填入相应的括号内：﹣4．+5，﹣2.6，0，3.8，，π．整数集合{}，分数集合{}，正数集合{}，负数集合{}，非负有理数集合{}．24．（8分）正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，﹣10，+9，﹣1，+5，+10，+4（1）填空：最高分是分和最低分是分（2）求他们的平均成绩．25．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．26．（12分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米），﹣2，+3，+9，﹣3，+11，+3，+6．（1）问收工时，检修小组在出发地的哪一侧？距离出发地多远？（2）检修小组离开出发地最远是多少千米？（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发地到收工共耗油多少升？

2023-2024学年山东省济南市长清第五初级中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】画出主视图，可得结论．【解答】解：从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：1，1，6．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．（4分）正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项不可以拼成一个正方体．故选：C．【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．（4分）若﹣a＝a，则数轴上表示数a的点在（）A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．以上都不对【答案】C【分析】由﹣a＝a可得，a的相反数等于它本身，所以这个数为0，从而得到这个数对应的点在数轴上的位置．【解答】解：∵﹣a＝a，∴﹣2a＝0，∴a＝7．∴数轴上表示数a的点在原点．故选：C．【点评】本题考查了相反数的性质，掌握绝对值是它本身的数是0．4．（4分）在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，这个终点表示的数是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【答案】A【分析】根据向右移动用加，向左移动用减进行计算，列式求解即可．【解答】解：根据题意，0+2﹣7＝﹣1，∴这个终点表示的数是﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了数轴的知识，熟记左减右加是解题的关键．5．（4分）计算|﹣2+1|的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【答案】D【分析】先计算绝对值内的运算，再利用去绝对值法则进行计算即可．【解答】解：|﹣2+1|＝|﹣5|＝1．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的加法法则，绝对值的定义等，属于基础题，比较简单．6．（4分）如果|x﹣2|+|y+3|＝0，那么x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】C【分析】根据任何数的绝对值都是非负数，可以得x﹣2＝0，y+3＝0，即可求解．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，|y+8|≥0，而|x﹣2|+|y+6|＝0，∴，∴，∴x﹣y＝2﹣（﹣7）＝5，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．7．（4分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．【答案】C【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：﹣2019的倒数是：﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．8．（4分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【分析】根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大判断①；根据异号两数相加的法则判断②；根据绝对值的意义判断③；根据有理数的乘法法则判断④．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0，故①符合题意；∵a＞0，b＜4，∴a+b＜0，故②不符合题意；∵|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，故③符合题意；∵a＞2，b＜0，∴ab＜0，故④不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴，有理数的加法法则，有理数的乘法法则，绝对值，掌握数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．9．（4分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【分析】先把﹣a、﹣b表示在数轴上，再借助数轴比较大小．【解答】解：根据相反数的几何意义，在数轴上找到点﹣a、﹣b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，掌握借助数轴比较有理数大小的方法是解决本题的关键．10．（4分）下列各式正确的是（）A．|5|＝|﹣5| B．5＝﹣|﹣5| C．﹣|5|＝|﹣5| D．﹣5＝|﹣5|【答案】A【分析】根据绝对值的代数意义分别化简绝对值，即可得出答案．【解答】解：A选项，5＝5；B选项，3≠﹣5；C选项，﹣5≠2；D选项，﹣5≠5；故选：A．【点评】本题考查了绝对值，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．11．（4分）如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字（）A．﹣2 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3【答案】B【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．【解答】解：由图可知：﹣4与﹣3相对，∴﹣3+（﹣3）＝﹣7，故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．12．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【答案】B【分析】由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入计算即可．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝（±2）2﹣1+＝4﹣7＝3，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）体育成绩﹣﹣80分为标准，超过记为“正”，不足记为“负”，﹣14，0，则这三名同学的实际成绩分别是98分，66分，80分．【答案】见试题解答内容【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：18+80＝98分．﹣14+80＝66分，0+80＝80分，故答案为：98分，66分．【点评】本题考查了正数和负数，利用各数据加上标准数是解题关键．14．（4分）在数﹣（﹣），﹣0.415，﹣|﹣6|，0，|，最小的数是﹣|﹣6|，最大的数是|﹣|．【答案】见试题解答内容【分析】先化简，再比较大小．【解答】解：∵﹣（﹣）＝；||＝，﹣5＜﹣0.415＜0＜∴最小的数是﹣|﹣6|，最大的数是|﹣|．故答案为﹣|﹣6|，|﹣|．【点评】此题考查有理数大小的比较，关键在先要化简符号．15．（4分）规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则＝﹣2．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：由题意得，则＝4+6﹣6﹣5＝﹣2，故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键，注意有理数的加减混合运算法则的应用．16．（4分）若|x|＝|﹣3|，则x＝±3．【答案】见试题解答内容【分析】因为|﹣3|＝3，所以根据绝对值等于正数的数有两个，从而不难求解．【解答】解：∵|x|＝|﹣3|＝3，∴x＝±7，故答案为：±3．【点评】此题主要考查绝对值的性质：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．17．（4分）若x＝5，则﹣[﹣（﹣x）]＝﹣5．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣[﹣（﹣x）]＝﹣x＝﹣5，故答案为：﹣5【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．18．（4分）一个长方形的长AB为4cm，宽BC为3cm，则将其绕AB边旋转一周，则该圆柱体的体积是36πcm3（保留π）．【答案】36π．【分析】确定圆柱体的底面半径和高，再根据圆柱体的体积的计算公式进行计算即可．【解答】解：由题意得，绕AB边旋转一周，高为4cm，因此体积为π×34×4＝36π（cm3），故答案为：36π．【点评】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的前提，掌握圆柱体的体积的计算方法是得出正确答案的关键．三、解答题（共78分）19．（16分）计算：（1）（﹣7）+（﹣8）+10；（2）（﹣11）+（﹣7.5）+（+9）+2.5；（3）+（﹣）；（4）（﹣5）﹣（﹣）．【答案】（1）﹣5；（2）﹣7；（3）0；（4）﹣4．【分析】利用有理数的加减法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15+10＝﹣5；（2）原式＝（﹣11+9）+（7.5﹣7.6）＝﹣2﹣5＝﹣4；（3）原式＝﹣+＝0；（4）原式＝﹣2+（+）＝﹣5+8＝﹣4．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．（9分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；【答案】见试题解答内容【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．21．（9分）有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，称量后的记录如图：（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为24.5千克．（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）这6筐白菜总计多少千克？【答案】（1）24.5；（1）不足1千克．（3）153千克．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案．（3）6筐白菜总计＝6×标准质量﹣1．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|2|＝|﹣3|＞|1.5|＞|8|＞|﹣0.5|，∴﹣4.5的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：25﹣8.5＝24.5（千克）；故答案为：24.7；（2）由题意，得（﹣3）+2+（﹣6.5）+1+4+1.5＝5（千克），答：与标准重量比较，6筐白菜总计不足1千克．（3）25×3+3＝153（千克）．答：这6筐白菜总计153千克．【点评】本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．【答案】见试题解答内容【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：﹣（﹣4）＞|﹣2.8|＞0＞﹣1＞﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（10分）把下列各数填入相应的括号内：﹣4．+5，﹣2.6，0，3.8，，π．整数集合{﹣4，+5，0}，分数集合{{﹣2.6，3.8，﹣，3%}，正数集合{+5，3.8，3%，π}，负数集合{﹣4，﹣2.6，﹣}，非负有理数集合{+5，0，3.8，3%}．【答案】﹣4，+5，0；﹣2.6，3.8，﹣，3%；+5，3.8，3%，π；+5，0；﹣4，﹣2.6，﹣；+5，0，3.8，3%．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：整数集合{﹣4，+5；分数集合{﹣8.6，3.8，﹣；正数集合{+6，3.8，π…}；负数集合{﹣5，﹣2.6，﹣；非负有理数集合{+5，7，3.8．故答案为：﹣2，+5，0，6.8，﹣；+5，3%，π，5；﹣4，﹣；+5，0，6%．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握整数、分数、正有理数、负有理数、非负整数、非负有理数的定义特点是关键．24．（8分）正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，﹣10，+9，﹣1，+5，+10，+4（1）填空：最高分是100分和最低分是80分（2）求他们的平均成绩．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据正负数的意义即可判断；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩；【解答】解：（1）最高分是100分和最低分是80分；（2）解：∵（﹣7﹣10+9+6﹣1+5﹣3+10+4+6）÷10＝6，∴他们的平均成绩＝1+90＝91（分），答：他们的平均成绩是91分．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．25．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6810