高考物理一轮复习讲义：+平抛运动

第第页课题：平抛运动知识点一：平抛运动1．定义．将物体以一定的速度水平抛出，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的条件．（1）物体具有水平方向的初速度．（2）运动过程中只受重力作用．3．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．4．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t．（1）在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x＝V0t．（2）在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y＝eq\f(1,2)gt2．5．平抛物体的速度．（1）水平速度：vx＝V0．（2）竖直速度：vy＝gt．（3）落地速度：v地＝eq\r(vx2＋vy2)．要点诠释图1平抛运动有哪些重要规律和结论图1（1）运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关．（2）落地的水平距离x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关．（3）落地速度vt＝eq\r(v02＋2gh)，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系：设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图1．则tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝2tanα．典例强化例1．滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m．不计空气阻力，g取10m/s2．运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（）A．s＝16m，t＝0．50sB．s＝16m，t＝0．80sC．s＝20m，t＝0．50sD．s＝20m，t＝0．80s例2．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）举一反三图21．如右图2所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0图2（1）小球落到B点的速度大小；（2）A、B间的距离．知识点二：研究平抛运动1．实验步骤（1）安装调平①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．图3②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图3所示图3（2）建坐标系把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．（3）确定小球位置：①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．（4）描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．2．数据处理（1）计算初速度①在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内．②把测到的坐标值依次代入公式y＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值．（2）验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y＝ax2，将某点（如B点）的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．3．误差分析（1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．（2）确定小球运动的位置时不准确．（3）量取轨迹上各点坐标时不准确．4．注意事项（1）实验中必须保持斜槽末端水平．（2）要用重锤线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直．（3）小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下．（4）实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置．（5）要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差．（6）要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点．（7）在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些．典例强化图4例1图4（1）写出小球平抛运动的初速度的计算式（用L、g表示），其值是多少？（2）a点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？随堂基础巩固图5如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度Va和Vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（图5A．ta＞tb，Va＜Vb B．ta＞tb，Va＞VbC．ta＜tb，Va＜Vb D．ta＜tb，Va＞Vb以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移大小相等，则下列判断中错误（）．A．竖直分速度大小等于水平分速度B．此时球的速度大小为eq\r(5)v0C．运动的时间为eq\f(2v0,g)D．运动的位移大小是eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)图6图6A．tanθ B．2tanθC．eq\f(1,tanθ) D．eq\f(1,2tanθ)图74．图7先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x＝10．00cm，A、B间距离y1＝5．02cm，B、C间距离y2＝14．82cm．请回答以下问题（g＝9．8m/s2）①根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝．（用题中所给字母表示）．②小球初速度的值为v0＝m/s．课后练习1．关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是（）A．tA＜tB＜tCB．tA＞tB＞tCC．tA＜tB＝tCD．tA＝tB＝tC3．如图8所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出，并落于C点，忽略空气阻力，则（）A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定将一物体从某一高度以初速度v0水平抛出，图8落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（）图8A．（v－v0）/gB．（v＋v0）/gC．eq\r(v2－v\o\al(2,0))/gD．eq\r(v\o\al(2,0)＋v2)/g5．将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为（）A．eq\f(v0,g)B．eq\f(2v0,g)C．eq\f(v0,2g)D．eq\f(\r(2)v0,g)图96．如图9所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）图9A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb7．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧（如图10所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为（）图10A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变图10C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度8．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．初速度为10m/sB．落地速度为10eq\r(3)m/sC．开始抛出时距地面的高度为25mD．水平射程为20m9．如图11所示，从倾角为θ的斜面上某点先、后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（）图11A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2图11C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关图1210．如图12所示，以9．8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g取9．8m/s2）（）图12A．eq\f(\r(2),3)sB．eq\f(2\r(2),3)sC．eq\r(3)sD．2s11．（1）下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B．每次释放小球的位置必须相同C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降图13D．每次必须由静止释放小球图13E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图13所示，其中O点为平抛运动的起点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________m/s．（g取9．8m/s2）12．某同学采用如图14甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．（1）实验时下列哪些操作是必须的________（填序号）．①将斜槽轨道的末端调成水平图14②用天平称出小球的质量图14③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动（2）实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx＝20．00cm的三点A、B、C，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1＝10．00cm，y2＝20．00cm．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0＝________m/s．（g取10m/s2）13．如图15所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端