有理数乘方教案

有理数的乘方教案教者：王彪班级：七年二班课题：§2.11有理数的乘方课时：1课型：新课教学法：引导、启发、自主探索、合作交流教具：多媒体教学目标：知识与技能：理解有理数乘方的概念，会进行有理数乘方的运算。过程与方法：通过教师引导、启发，学生小组合作探究有理数乘方的意义，让学生经历知识生成过程。情感态度价值观：培养学生探索精神，渗透转化和讨论思想。重点、难点：教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。教学流程：创设情境，导入新知教师出示棋盘问题：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？这个问题该怎样解决呢？让我们带着这个问题来学习这节课吧！二、新课感悟新知动手试一试：如图，一正方形的边长为acm，则它的面积为____________平方厘米；一正方体的棱长为acm,则它的体积为___________立方厘米。总结归纳：边长为a的正方形的面积可记为：读作：a的平方或a的2次方棱长为a的正方体的体积可记为：读作：a的立方或a的3次方那么4个a相乘可记为： 读作：a的4次方n个a相乘又可记为： 读作：a的n次方获取新知乘方的意义：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方（或a的n次幂）。aa×a×……×a=ann个幂幂指数因数的个数底数相同因数（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6） 底数是–6，指数是3例1计算：(1)(-3)2(2)解：(-3)2=（-3）×（-3）=9观察探索：做一做，你有什么发现1022333总结归纳：乘方（或幂）的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。练习：计算1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；把下列乘法式子写成表示：4个2相乘的积的相反数。读作：2的4次方的相反数乘方的形式(或与乘方有关）表示：4个2相乘的积的相反数。读作：2的4次方的相反数例2： 总结归纳：互为相反数的偶次方相等，奇次方仍然互为相反数解决课前问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616小结与回顾：这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.作业：（3）拓展：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？第一次第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…板书设计：§2.11有理数的乘方乘方的意义：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结