第四章底部剪力法3

GeqGi4.5计算水平地震作用的底部剪力法振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的法？1、底部剪力法的适用条件和假定：适用条件：建筑高度不超过40m

以剪切变形为主质量和刚度沿高度分布均匀假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。一、底部剪力的计算一、底部剪力的计算第j振型j振型的底部剪力为G—结构的总重力荷载代表值一、底部剪力的计算P77一、底部剪力的计算组合后的结构底部剪力—高振型影响系数(规范取0.85)Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85GGeqGi一、底部剪力的计算二、各质点的水平地震作用标准值的计算H1G1GkHk由于结构振动以第一振型为主，而且接近直线分配至各质点上

仅考虑了第一振型地震作用高阶振型地震作用影响

各阶振型地震反应总地震作用分布等效地震作用分布结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大二、各质点的水平地震作用标准值的计算

底部剪力法是一种近似计算，在一般情况下误差较小。在有些情况下，误差较大，需进行修正。1）对于层数较多，自振周期的建筑,顶部需附加水平地震作用。三、顶部附加地震作用的计算Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02三、顶部附加地震作用的计算---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土结构、钢结构房屋按下表,其它房屋可采用0.00。Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02四、突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。---鞭端效应。《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。例题4讲述P792）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋的地震作用效应按计算结果放大3倍，但增大的2倍不向下传递。顶层：1）顶部附加地震作用Fn+1×3四、突出屋面附属结构地震内力的调整3）注意当又有鞭梢作用时，

应作用在主体的顶部，而不作用在小屋顶。

顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力法的修正。鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产生的影响。四、突出屋面附属结构地震内力的调整五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。10.5m7.0m3.5m五、底部剪力法应用举例解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值（2）计算水平地震影响系数，8度查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90框架结构习题（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02框架结构习题（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值框架结构习题（6）计算各层的层间剪力振型分解反应谱法结果框架结构习题例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。砌体结构习题解：结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影响烈度即使考虑顶部附加水平地震作用计算各层的水平地震作用标准值一般砌体结构不考虑顶部附加地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02各层水平地震剪力标准值各层水平地震作用层Gi

(kN)Hi(m)Gi

Hi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.916.4555085.013.7545085.011.0535085.08.3525085.05.6515399.72.95Σ

63446.015929.128730.342459.856189.369918.8276673.19231017.2817.5617.7418231.74025.19231940.22757.73375.43793.44025.129596.6例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90Tg=0.35地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影响烈度解：结构总水平地震作用标准值T1=0.56顶部附加水平地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02顶部附加水平地震作用各层水平地震作用146246.5316.5359.341.2104.8100.57042.7318.112008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321Σ

Vi(kN)(kN)

Fi

(kN)

GiHi(kN.m)Hi(m)

Gi

(kN)层各层水平地震剪力标准值对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求VEKi---第i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；Gj

---第j层的重力荷载代表值。λ-----剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值。六、长周期结构地震内力的调整类别6度7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的结构0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.040P73七、考虑扭转地震效应的方法1、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。2.规则结构的扭转影响规则结构也有扭转影响，虽然不考虑扭转计算，但抗震规范作了如下规定。平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数，一般情况下，短边为1.15，长边为1.05。当扭转刚度较小时，不小于1.3。1.151.05八、考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。P73规范5.2.7规定：结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。四、地基与上部结构相互作用的影响P741.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：---计入地基与结构动力