小学数学-《含有小括号的混合运算》教学设计学情分析教材分析课后反思

《含有小括号的混合运算》教学设计教学内容：小学数学三年级上册第三单元含有小括号的混合运算教学目标：引导学生在具体的情境中理解小括号的作用，掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，会计算带有小括号的两步计算。会列含有小括号的综合算式解决实际问题，感受解决问题的多样性。在解决问题的过程中感受数学的实用性，培养学习数学的兴趣，发展数学思维，进一步体会数学思维的严谨性和数学结论的确定性。教学过程：一、回顾旧知，为构建混合运算的运算顺序体系打好基础师：同学们，上一节课我们跟随杨阳一起去采摘园中，收获了列综合算式解决问题的方法，并知道了四则混合运算的运算顺序。想不想继续去采摘园中发现更多的数学知识？那我们首先要通过小考验，有信心吗？（课件出示）指出下面的算式先算什么，再算什么？并口算出结果26-24+1024÷8x764+5÷581-7x9师：以上算式是按怎样的运算顺序进行计算的？生1：只有加减法，或只有乘除法，一般按从左往右依次进行计算。生2：既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。师：说得很全面，看来同学们对之前学过的知识掌握的很好！下面我们就和杨阳一起去采摘园吧！【设计意图】复习的导入和兴趣的激发，一方面可以加强口算训练的同时复习“只有加减法，或只有乘除法，一般按从左往右依次进行计算。”和“既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。”的运算顺序；另一方面，将已经掌握的运算顺序进行整合，为进一步学习含有小括号的混合运算打好基础，构建完整的运算顺序知识体系。二、创设情景，体会解决问题的策略师：看，采摘园硕果累累，到处都是丰收的喜悦！请同学们仔细观察情境图，你能发现到哪些数学信息？生：一筐苹果有60个。一篮苹果比一筐苹果少38个。师：同学们观察的很仔细，收集到的信息也很全面。根据这些信息您能提出哪些数学问题呢？生1：一篮苹果有多少个？生2：3篮苹果有多少个？……师：同学们提出了这么多的问题，真好！善于提出问题的孩子才会喜欢动脑筋解决问题。我们先来解决这个问题。3筐苹果一共有多少个？其它的问题放在问题口袋里，下课我们再探究。师：想不想自己解决？很好！听清老师的要求：先自己读一读题，一边读一边想，这道题先求什么再求什么？想好了以后把你的想法写在探究卡上。写完了和同桌交流一下，好不好？开始！学生思考、交流，教师巡视。师：同学们做完了吗？这是哪位同学的作品？请你上来讲一讲，先求什么，再求什么？生：先求一篮苹果的个数，再乘苹果的篮数，就是总个数。追问：你是根据哪些信息求出来一篮苹果的个数？生：一筐苹果有60个。一篮苹果比一筐苹果少38个。师：请你再来说，根根哪些信息求出来一篮苹果的个数？大家一起说。充分交流后明确：根据一筐苹果有60个，一篮苹果比一筐苹果少38个，这两个有联系的信息我们就能求出一篮苹果的个数。求出了一篮苹果的个数，问题要求3篮苹果一共有多少个，只要用一篮苹果的个数乘苹果的篮数就得到总个数。小结：刚才同学们根据一筐苹果有60个，一篮苹果比一筐苹果少38个，这两个有联系的信息想到了要先求一篮苹果的个数，再想问题是三篮苹果有多少个，我们就用一篮苹果的个数乘苹果的篮数就得到总个数。这种看条件想问题的方法是一种很好的解决问题的方法。（板贴：条件问题）还可以看问题，想条件。求3篮苹果一共有多少个，我们就要知道1篮苹果的个数。同学们在以后解决问题的时候可以选择合适的方法来解决问题。师：我们还可以借助画线段图的方法帮助我们理解和解决问题。（课件展示）要求3篮苹果一共有多少个，我们就要知道什么？生：1篮苹果的个数。师：一篮苹果的个数没有直接告诉我们，但是通过哪个信息我们可以知道？生：一筐苹果有60个，一篮苹果比一筐苹果少38个。课件演示：我们用这样长的线段表示一筐苹果60个。一篮苹果比一筐苹果少38个，这一段就可以表示一篮苹果的个数。一篮苹果的个数就用一筐苹果的个数60个，减去一篮苹果比一筐苹果少的38个，列式是：生：60-38=22（个）。师：再求什么？生：3篮苹果一共有多少个，就用22x3=66（个）师：同学们的思路非常清晰。如果写成一个算式，怎样写呢？试着写一写。学生独立完成，教师巡视指导。【设计意图】体会数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生应用数学的意识。学生能够比较熟练地运用分步解答实际问题，在这个过程中理清解决问题的思路，熟悉解决问题的策略，如综合法、分析法、画图法等。之后再尝试列综合算式就能更容易凸显矛盾，从而产生改变运算顺序的迫切需求。三、列综合算式解决问题，矛盾中教学小括号的相关知识1、小括号的作用师：同学们已经有了自己的想法，我们来看这几个算式。对比之前的分析过程，我们先算什么？生：先算一篮苹果有多少个？师：怎样计算的？生：用60-38=22（个）追问：也就是说先算什么法？生：减法。师：对！所以第一个同学用圈把60-38圈起来表示先算减法，第二个同学在60-38下面画横线表示先算减法，第三个同学把60-38加上小括号表示先算减法。你觉得哪种好？为什呢？生：用小括号比较好，因为前两种方法可能自己明白，别人不懂。师：说得真好！你的想法和数学家一样！师：我们再回头看刚刚解决问题的过程，是先算什么？想一想，要先算减法，怎样才能改变顺序？生：加上小括号。追问：你知道小括号的作用了吗？生：改变运算顺序（板贴）师：在混合运算中，有小括号的怎么办呢？生：算式里有小括号，应先算括号里的。揭题：这就是我们这节课要学习的含有小括号的混合运算。（板书）【设计意图】课前了解到很多学生已经知道“小括号”，课上再教学一方面考虑到学生需要经历符号产生的过程，另一方面也要利用学生认知的冲突和学习的需求，自然而然地引出对算式中小括号的学习。2、认识小括号师：同学们知道小括号是怎么来的吗？播放课件：《小括号的由来》小结：有了小括号的加入，我们就将混合运算的运算顺序进一步完善了，其实之所以有这样的运算顺序，就是根据解决实际问题的需要和数学的发展而规定的。【设计意图】数学是一个完整的体系，在数学课堂的实际教学中渗入数学文化，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位的同时，扩展数学知识。3、运用小括号师：现在大家知道有小括号的混合运算该怎么计算了吗？考考大家！说一说下面各题的运算顺序，再计算。指名交流，集体订正。师：同学们不仅认识了小括号，还能准确计算含有小括号的混合运算，高兴吗？杨阳也替我们高兴，他邀请我们一起去梨园。看看那里又会有什么数学问题？（出示课件）谁能将信息和问题完整地读一读？请你先于同桌互相说一说你是怎么想的？再用自己喜欢的方法来解决。生交流做法。师：在解决问题时，我们可以用看条件想问题的方法，也可以用看问题想条件的方法。要求爸爸摘的梨能装几盒？就要找与爸爸有关的信息。引导学生明确：知道爸爸摘的总数，每份的个数，就能求出能装几盒了。所以先求爸爸摘了多少个梨。再求爸爸摘的梨能装几盒。追问：如果列综合算式，要想先算加法，怎么办？生：必须加小括号。【设计意图】通过一系列的情境串，使学生在学习的过程中能够将解决问题的策略与混合运算的运算顺序相结合，体验小括号在列综合算式时所起到的作用，以达到真正理解并正确使用小括号。练习拓展，巩固新知师：杨阳和爸爸今天是满载而归啊！我们也收获了新知识。看，这么大的知识宝箱，想打开看看吗？我们的智慧就是打开知识宝箱的钥匙，敢不敢挑战自己？1.火眼金睛辨对错。2.解决问题。师：同学们，你们也做对了吗？真了不起！看知识宝箱打开了，里面都是你们的收获的知识，快来和大家分享你的收获吧！【设计意图】在学生练习、交流、讨论的基础上，引导学生进一步熟悉小括号的作用，通过多种形式的练习，让学生巩固对新知的掌握，培养学生应用所学知识解决问题的能力，体验混合运算在生活中的应用。总结提升，知识延伸指名学生交流，教师相机补充。师：同学们收获可真多！我们一起来回顾一下这节课的学习过程。（播放微视频）师：同学们，你对今天自己的表现满意吗？老师很满意，因为看到了你们勤于思考，乐于学习，孩子们，只要坚持思考，努力耕耘，终将有更多的收获。最后老师送你们一个小礼物——板书，会唱的一起来。结束语：同学们，这节课就快结束了，但是混合运算的运算顺序就只有这些了吗？对，还有很多等待我们去探索，希望同学们课下可以查阅资料，探索到更多的知识，并把它们应用到生活中去。这节课就上到这里，下课！【设计意图】让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现学生的主体地位；教师进行全课总结，帮助学生梳理本节课的内容，同时作为混合运算单元的最后一节课应该引导学生构建完整的知识框架，并将课堂的知识延伸到课堂之外。《含有小括号的混合运算》学情分析这部分內容教学含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加、减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上的。在第一学段里的两步计算实际问题多是分步列式解答的，本节课延续上一节课的内容列综合算式解答实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式中得到提升。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。其中，数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。在教学前，已经有一部分学生认识小括号，了解小括号的作用了。学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。所以，在解决实际问题的过程中凸现新的矛盾从而教学小括号的相关知识，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序，以此为主线，可以进一步培养学生解决问题的能力，发展运算的能力，同时感受运用知识、巩固知识带来的成就感，进一步体会混合运算的实际应用价值。《含有小括号的混合运算》效果分析这一课的教学目标是：让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题；培养学生独立思考，独立解决问题和积极参与学习活动的能力。重点让学生理解括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。教学难点是体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。这节课主要教学有小括号的混合运算的运算顺序,让学生经历带小括号的混合运算的运算顺序的探索过程,体会小括号在混合运算中的作用,掌握运算顺序。在教学例题时,鼓励学生先独立解答,然后让学生展开讨论“例题中应该先算什么?再算什么?”让学生充分地感受改变原有的运算顺序,要先算小括号里面的。通过这样的教学设计,不仅使学生认识到小括号的作用,而且有利于学生理解、掌握带小括号的混合运算的运算顺序。例题通过实际问题引出要用小括号的情景。通过对情境图的分析，先分步列式，然后用综合算式表示，解决例题中问题应该先算什么？让学生充分地感受要先算减法，可是运算的顺序又不允许怎么办？只有在算式中添上小括号，改变原有的运算顺序，这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到小括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。最后通过对比练习，进一步认识小括号的作用和含有小括号的混合运算的运算顺序。本节课力争做到数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生应用数学的意识，解决问题的策略，如综合法、分析法、画图法等。特别注重改变数学运算教学的枯燥无味，借助学生已有的知识经验联系现实生活中的实例，有效地调动学生学习的积极性。在解决实际问题的过程中，教师注重改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式，力争多样、活泼、新颖、直观，让学生多种感官一起参与，吸引学生的注意力，培养学生对数学学习的信心和兴趣。本节课的另外一个亮点就在于对整节课的结构安排上。在课开始的复习环节中，让学生利用知识的正迁，所谓“温故而知新”，回忆基本运算顺序。解答问题的环节很多学生都能够比较熟练地寻找有用的数学信息，分步解答，可以放手让学生自主学习，教师重点引导解决问题策略的梳理。然后列综合算式是凸现与之前运算顺序的矛盾引出小括号的学习，基于数学文化理解小括号产生的意义。最后在之前运算顺序的基础上进一步完善四则混合运算的运算顺序。练习环境能够让学生先练后讲，针对学生出现的问题及时提出解决办法和注意事项，培养学生良好的学习习惯，提升学生的数学素养。当学生在教学时，给学生提供了充分的时间和空间，引导学会分析、比较，在以后的练习中避免出现类似的错误，还提高了他们的观察、比较、分析能力，这样才能充分调动学生参与学习的积极性，让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦，多角度的巩固强化新知。最后通过学生谈收获、微视频总结本课，并将知识拓展延伸到课下，让学生对数学的学习不止步于课堂，更深刻地体会到数学的有趣性和实用性。在本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含有小括号的两步混合运算”的运算规律，还培养了他们在观察、分析、比较方面的能力。课后反思整个教学过程，我有这些体会：1.创设问题情境，让学生积极主动地参与到学习中来学生学习的过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与过程。由于小学生具有好奇、好闻的心理特点，所以创设问题情境时能够激起学生主动参与学习的热情。这也体现了由疑生奇，由奇生趣的认知规律。在本节课的导入阶段，我巧变复习题的运算顺序，通过创设问题情境向学生寻求问题的钥匙，从而将学生从复习旧知的老地盘引入到探究新知的新天地。2.激发探究兴趣，让学生真正成为学习的主人学生学习的过程是一个尝试探究的过程。儿童天生具有好奇心，对未知世界充满好奇心，什么都想试一试。教材中的试一试就激起了学生的探究兴趣，把学生推到了主动学习的主体地位上，把学习的主动退还给了学生。这样有利于学生独立进行尝试计算、讨论交流，自主归纳、得出结论，并在尝试中体验到学习的乐趣，在尝试中获得探究成功的喜悦。3.巧设题型练习，让学生在练习中形成技能在教学中，通过练习不仅能使学生将所获得的知识逐步转化为自己的知识，还能评价学生参与学习的效果。为此，我在设计练习时尽量做到题型丰富、层次合理。最后通过对比练习,进一步体会到小括号的作用和带小括号的混合运算的运算顺序。在本节课的教学中,在唤起学生已有知识经验的基础上,让学生迁移类推、自主学习,亲身体会规定运算的运算顺序。同时,在算式的比较中充分体会小括号在混合运算中的作用,提高学生的思维能力和计算能力，效果显著。《含有小括号的混合运算》教材分析这部分内容教学含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加、减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。教材第29页信息窗3延续采摘节的情境，在解决实际问题的过程中凸现新的矛盾从而教学小括号的相关知识，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。解决第一个问题，在列综合算式时出现了一个矛盾：解决实际问题要先算每篮苹果多少个(即先算综合算式里的减法)，而算式60-38×3应该先算乘法(已有的运算顺序)。怎样解决这个矛盾?教材在呈现了学生不同的解决方法后，告诉学生：这里要先算减法，综合算式里必须添上小括号。这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。因此，算式中有括号时，应该先算括号里的运算。接着呈现第二个问题，放手让学生解决，巩固有小括号算式的运算方法。最后解决第三问，让学生尝试完成，在此基础上引导学生归纳含有小括号的混合运算的运算顺序。教材编写有以下特点：1.创设学生熟悉的生活情境，引导学生利用已有的生活经验感受运算顺序规定的合理性。运算顺序是进行四则混合运算时应该遵守的规则。为什么要先算小括号里的？教材以去采摘水果为素材，让学生从熟悉的情境中提出问题、解决问题，结合现实的素材体会小括号的作用以及含有小括号的混合运算运算顺序的合理性。2.选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵守的计算规则，是一整套合理的规定。教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。3.在教学运算顺序时，教学列综合算式实际问题。运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序。一方面，教材从解决实际问题引入综合算式及其运算顺序，学生能借助实际问题中的事理和数量关系理解含有小括号的混合运算的运算顺序；另一方面，在教学过程中及时插入各种实际问题，让学生列综合算式解答，学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值。《含有小括号的混合运算》评测练习我会填空！750减去725的差,乘2,求积,列式为()。2.（52+28）÷4,应先算()法,结果是(),再算()法,最后结果是()。3.在计算36-6×5时,先算(),再算(),结果是();计算(36-6)×5,先算(),再算(),结果是()。二、添上小括号，使下面的等式成立。30－15÷5=34×26＋33=236276÷8÷2=69三、先说运算顺序，再计算。（45－17）×6（38＋22）÷6125÷（90－85）7×（40－31）四、我会解决问题。1、三年级一班植树42棵，二班植树52棵，平均每个班植树多少棵？2、一块黑板的长是280厘米，宽是120厘米。这块黑板一周的长度是多少厘米？《含有小括号的混合运算》课后反思本节课是在市级课题“指向核心素养的小学数学教学课例研究”的主题之下的一节新授课，回顾整节课，我觉得做的比较成功的地方有：教学中整体把握数学课程。数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。基于此，从课前测评摸底学生对于小括号的认识以及解决问题的策略的运用，到课堂上利用数学熟悉的情境串进行问题的解决策略渗透、数学文化的熏陶，到混合运算的运算顺序体系的构建，将本节课的重难点有效突破的同时，让学生更明确数学知识的生成过程是一个整体，而不是单一的某个知识点。注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。在本节课中学生面对一连串的问题化的学习内容，我有意识地引导学生进行有序思考，不仅经历了数学知识--含有小括号的混合运算的形成过程，数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。3.恰当地把握教材。本节课我将教学的重点定位在借助实际问题中的数量关系理解和体会小括号的作用上。由于学生已有经验中对小括号的认识并不是一无所知，有的学生甚至在一年级时就知道小括号的作用，但是只知其然不知其所以然。因此我组织学生先分析问题，确定数量关系，列出分步算式，再试着列出综合算式。因为有了扎实的分析问题的过程，学生都知道要先算减法，再算乘法，发现综合算式的运算顺序与解题步骤产生矛盾，需要一种符号体现出先算减法，再算乘法，发现小括号的作用是可以改变运算顺序，再介绍小括号的由来，从而进一步认识小括号，并对运算顺序形成完整的认知结构。4．注重了良好习惯的培养。在学生的练习中，我能引导学生根据自己以及其他学生完成的情况，总结出计算的注意点：不要抄错数字与符号、注意运算顺序、细心计算、做完后要认真检查等。同时提醒学生养成正确的坐姿与书写习惯。虽然课前准备充分，但仍有不足之处：1．新课教学中学生没能充分体会小括号的创造过程。虽然是这样预设的，在矛盾中引出了小括号，但由于学生将之前的知识掌握较扎实，很多学生又有课前预习的习惯，含有小括号的综合算式出现的较容易，只是解决了个别同学的困惑，课题上少了豁然开朗的感觉。2．课堂时间掌控能力欠缺。由于课前预设较多，担心课堂时间过紧，开始的时候忽视了学生对于含有小括号的混合运算的读法，后来突然想起才加以弥补。教学经验不足，更应该多听多学，这也是我以后亟待加强的。3．学生站起来发言的机会略少。仍然是担心课堂时间不够，没有提供学生更多站起来发言的机会。今后在教学中应该注意取舍，给学生更多的空间。总之，以本节课为契机，让我更加深入的思考，如何在数学教学中提升学生的数学核心素养。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。这也是我今后努力的方向。《含有小括号的混合运算》课标分析《数学新课程标准》指出：小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。这部分教材是建立在学生已经了解基本的运算顺序的基础上来学习的。《数学课程课标》（2011年版）第一学段“学段目标”提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”的要求。“学段内容”提出“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”；“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。本节课的主要内容是认识小括号，会进行含有小括号的两步混合运算。在解决问题的过程中体会引用小括号的必要性，明白在混合运算中有括号先算