九年级数学上概率-相似-反比例函数(带答案)

九年级数学上--概率、相似图形、反比例函数复习练习A组、1、如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．ADEBFADEBFC2、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．AACBFEDP1P2P3P4P53、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.4、在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1

=

∠2

=

45°．（1）如图15-1，若AO

=

OB，请写出AO与BD数量关系和位置关系；将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO

=

OB．求证：AC

=

BD，AC

⊥

BD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求图15-2AD图15-2ADOBC21MN图15-1ADBMN12图15-3ADOBC21MNO5、如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__________.6、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE＝CF，D为BF的中点，则AE∶AF的值为.AABDEFC图2图27、如图，等边△ABC的边长为12㎝，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若点F从点B开始以2㎝/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.（1）设△EGA的面积为S（㎝2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由.（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.8、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求证：AB2＝AE•AC．9、如图9，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF．图9图9FEDCBA（1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积10、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似的理由．11、.一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC。若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△ACD～△ABC（不包括全等）？2、请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD～△ABC(不包括全等)的点D的个数。B组.1、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．2、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．3、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点(第3题)不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.(第3题)4、如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直ABOxyABOxy2123－3－1－213－3－1－2（3）直线经过点B吗？请说明理由．5、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？（第20题）（第20题）6、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点AOABCxyD﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交OABCxyD(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．7、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.yyxPBDAOC8、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴第8题图ABCOxy交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．第8题图ABCOxy（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；（2）若直线与轴的交点为，求△的面积．如图,已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.10、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是．OOByxA11、如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____________形。12、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次例函数的解析式xy图12xy图12OBACD13、.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？14、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.C组、1、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．2、现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.3、在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求的值；（2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。4、小李和小王设计了A、B两种游戏：游戏A的规则：用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜．游戏B的规则：用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌．若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜．请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由．5、有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（出数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向木一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率。（2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该规则，使游戏游戏公平。6.将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数。将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两数的差。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为0的概率。（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明胜，否则，小华胜。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字．明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜．已知明明两次转出的数字之和为60．（1）列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果．（2）求亮亮获胜的概率．8、如图有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花型外，其余都相同。（1）小明认为：闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片和两张“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片。小明的说法正确吗？为什么？（2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；（3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由？．(1)他们在一次实验中共60次，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010①填空：此次实验中“5点朝上”的频率为___________；②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．10、在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是．172345611.一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是12、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为eq\f(1,2)，则袋中蓝球有个.13、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是。14、小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？参考答案ADEBFCM（1）证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．

∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝60°．

∴∠BAC＝∠ACE．

又∵∠ADB＝∠CDE，∴ADEBFCM（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．

∴AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4，MD＝1．

在Rt△BDM中，BD＝＝．∴ED＝，∴BE＝BD＋ED＝．5.由（1）△ABD∽△CED得，，，解：（1）∵图像过点A(－1，6)，．∴eq\f(m－8,－1)=6（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴△CBE∽△CAD，∴．∵AB＝2BC，∴∴，∴BE＝2．即点B的纵坐标为2；当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8，∴C(－4，0)（1）设袋中蓝球的个数是x个，根据题意有：∴x=1；经检验x=1是原方程的解；∴袋中蓝球的个数是1个.（2）树状图为：开始白1白2黄蓝白2黄蓝白1黄蓝白1白2蓝白1白2黄共有12种可能结果.∴两次摸到都是白球的概率P（白）＝解：(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得，，BC=5；，，．∵， ∴△ABC∽△DEF． (2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD． ACACBFEDP1P2P3P4(第22题)P5（1）解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1．代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．作P2D⊥A1A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2．代入，得，化简得解的：a=-1±∵a＞0∴所以点A2的坐标为﹙，0﹚答案：（１）所有可能出现的结果如下：（注：也可用树状图，略）共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种.∴Ｐ（两数乘积是2的倍数）Ｐ（两数乘积是3的倍数）（２）游戏不公平.∵甲每次游戏的平均得分为：；乙每次游戏的平均得分为：；∵；∴游戏不公平修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分.解：（1）AO

=

BD，AO⊥BD；（2）证明：如图4，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO

=

∠BEO．

又∵AO

=

OB，∠AOC

=∠BOE，∴△AOC

≌

△BOE．∴AC

=

BE．又∵∠1

=

45°，∴∠ACO

=

∠BEO

=

135°．∴∠DEB

=

45°．∵∠2

=

45°，∴BE

=

BD，∠EBD

=

90°．∴AC

=

BD．延长AC交DB的延长线于F，如图4．∵BE∥AC，∴∠AFD

=

90°．∴AC⊥BD．（3）如图5，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO=

∠ACO．AOBC1D2图5MAOBC1D2图5MNE图4ADOBC21MNEF∴△BOE

∽

△AOC．∴．又∵OB

=

kAO，由（2）的方法易得BE

=

BD．∴．(1)把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得:m=-1，k=2;(2)B的坐标(-1，-2);(3)当x=-1，m=-1代入，得y=-2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2，所以直线经过点B(-1，-2);（1）依题意．（2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：（1，4）（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2个球的标号4321111234第1个球的标号由上表知所求概率为．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B；∴∠AFD=∠C；∴△ADF∽△DEC；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BCCD=AB=4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=；∵△ADF∽△DEC∴∴AF=解：（1）设点的坐标为（，），则.∴.∵,∴.∴.∴反比例函数的解析式为.(2)由得∴为（，）.设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.∵为（，）∴∴∴的解析式为.当时，.∴点为（，）.A游戏：小王获胜的概率为eq\f(1,2)，B游戏：小王获胜的概率为eq\f(7,12)，所以小王选择B游戏。11、答案：游戏对双方不公平．游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．红蓝黄红×√×蓝√××因为P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小刚得分：，小明得分：.所以游戏对双方不公平．修改规则为：若配成紫色，小刚得2分，否则小明得1分，此游戏对双方才公平．（方法不唯一）（1）过C作CE∥OA交BD于E，证△BCE∽△BOD得CE=OD=AD；再证△ECP∽△DAP得；（2）过C作CE∥OA交BD于E，设AD=x，AO=OB=4x，则OD=3x，证△BCE∽△BOD得CE=OD=x，再证△ECP∽△DAP得；由勾股定理可知BD=5x，DE=x，则，可得PD=AD=x，则∠BPC=∠DPA=∠A，tan∠BPC=tan∠A=；(3)．（1）将代入，得，解得．函数解析式为：．当时，，解得．所以，，．（2）令，得．结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．解：（1）列表如下12340000011234336912由表知，所有可能的结果有12种，其中积为零的有4种，所以极为0的概率为P==。（2）不公平。由表中可知极为奇数的有4种，极为偶数的有8种。所以，即为奇数的概率为P1==.极为偶数的概率为P2==。因为≠，所以游戏不公平。游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；极为奇数，则小红赢。（只要正确即可）解：(1)∵反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，∴m=(-2)×(-5)＝10．∴反比例函数的表达式为．∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，∴．∴C的坐标为﹙5，2﹚．∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得解得∴所求一次函数的表达式为y＝x-3．(2)∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，∴B点坐标为﹙0，-3﹚．∴OB＝3．∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=．由图表知所有可能结果有12种，其中差为0的有3种，所以这两数差为0的概率P=1/4（2）不公平理由如下：由（1）知所有可能结果有12种，这两数差为非负数的有9种其概率为P1=3/4，这两数的差为负数的概率为P2=1/4，因为3/4≠1/4，所以，该游戏不公平，游戏规则修改为：若两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢。（1）其树状图如下：1234101232－10123－2－101解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE；(2)①证△ABC∽△ADE．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE；又∵∠ABC=∠ADE，∴△ABC∽△ADE②证△ABD∽△ACE．∵△ABC∽△ADE，∴；又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE解：（1）在中，令得∴点D的坐标为（0，2）（2）∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC∵∴∴AP=6；又∵BD=∴由S△PBD=4可得BP=2；∴P(2，6)；把P(2，6)分别代入与可得全品中考网一次函数解析式为：y=2x+2；反比例函数解析式为：（3）由图可得x＞2；不正确，因为P（抽中太阳）=，P（抽中小花）=。（2）P（两张小花）=，（3）3张。证明：（1）在△ADE和△ACD中∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE∴∠AED=180°－∠DAE－∠ADE；∠ADC＝180°－∠DAE－∠C；∴∠AED=∠ADC；∵∠AED+∠DEC=180°；∠ADB+∠ADC=180°；∴∠DEC=∠ADB；又∵AB=AD∴∠ADB=∠B；∴∠DEC=∠B；（2）在△ADE和△ACD中；由（1）知∠ADE＝∠C，∠DAE=∠DAE∴△ADE∽△ACD；∴；即AD2=AE•AC；又∵AB=AD；∴AB2＝AE•AC；解：（1）由，得．∵点在第一象限内，．∴．∴．∴点的坐标是．设该反比例函数的解析式为．将点的坐标代入，得，∴．∴反比例函数的解析式为：．设直线的解析式为．将点，的坐标分别代入，得解得∴直线的解析式为．（2）在中，令，得．∴点的坐标是．∴．∴．列表：第二次第二次第一次和204060204060406060808080100100120（2）（1）证明：∵DC=AC∴△ACD为等腰三角形∵CF平分∠ACD∴F为AD的中点∵E为AB的中点；∴EF为△ABD的中位线；∴EF∥BC（2）由（1）得EF∥BC∴=∴Ｓ△AEF：Ｓ△ABD＝１：４∴Ｓ四边形BDEF：Ｓ△ABD=3：4∵Ｓ△ABD＝６∴Ｓ四边形BDEF＝由于∠BAC是锐角，则∠BAC＜90°＜∠CAD，不可能有△ACD∽△ABC.因此，这样的点D不存在。综上所述，这样的点D有一个。解：（1）∵AC⊥x轴AC=1OC=2；∴点A的坐标为（2，1）∵反比例函数的图像经过点A（2，1）；∴m=2∴反比例函数的解析式为；（2）由（1）知，反比例函数的解析式为∵反比例函数的图像经过点B且点B的纵坐标为-；∴点B的坐标为（-4，-）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（-4，-）∴；解得：k=b=；∴一次函数的解析式为（1）①，②小红的说法是错误的．在这次试验中，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率．(2)图略，点数之和为7的概率最大，P(点数之和为