制药化工原理第三章第一节 重力沉降

第三章

非均相物系分离一、沉降速度1、球形颗粒的自由沉降2、阻力系数3、影响沉降速度的因素4、沉降速度的计算5、分级沉降二、降尘室1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力第一节

重力沉降2023/11/2混合物

均相混合物

非均相混合物

物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体

物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液

不互溶液体构成的乳浊液

液体颗粒和气体构成的含雾气体2023/11/2非均相物系

分散相

分散物质

处于分散状态的物质

如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相分散相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体

如：气态非均相物系中的气体

液态非均相物系中的连续液体

分离机械分离

沉降

过滤

不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式

分散相和连续相

2023/11/2

一、重力沉降

沉降在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。

作用力

重力

惯性离心力

重力沉降离心沉降

1、沉降速度

1）球形颗粒的自由沉降设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，

2023/11/2重力

浮力

而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照流体流动阻力的计算式写为：2023/11/2(a)颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

颗粒开始沉降后，u↑→Fd

↑；u→ut

时，a=0。等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut

称为沉降速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式——沉降速度表达式2023/11/22、阻力系数ξ

通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：

a)滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式2023/11/22023/11/2——艾伦公式

c)滞流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret

＜2×105）

——牛顿公式

b)过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）

2023/11/23、影响沉降速度的因素

1）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

2023/11/23）颗粒形状的影响

球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。2023/11/24、沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut为所求Ret＞1

艾伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

由得2023/11/2令

因ξ是Ret的已知函数，ξRet2必然也是Ret的已知函数，ξ～Ret曲线便可转化成ξRet2～Ret曲线。计算ut时，先由已知数据算出ξRet2的值，再由ξRet2～Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut

。2023/11/22023/11/2计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，令ξ与Ret-1相乘，

ξRet-1～Ret关系绘成曲线，由ξRet-1值查得Ret的值，

再根据沉降速度ut值计算d。无因次数群K也可以判别流型

2023/11/2当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限

牛顿定律区的下限K值为69.1

例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，

附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s2023/11/2核算流型

原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。2）20℃的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20℃空气：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型2023/11/22.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。

5、分级沉降

含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分离。

2023/11/2

例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。2023/11/2利用此双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已知：粒子形状正方体粒子尺寸棱长为0.08~0.7mm方铅矿密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。2023/11/2解：1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。2023/11/2用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2023/11/22）纯方铅矿的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s

用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。φs=0.806，查图3-3的，Ret=22，则：2023/11/2与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。2023/11/2二、降尘室1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力

降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动

以速度u随气体流动以速度ut作沉降运动2023/11/22023/11/2颗粒在降尘室的停留时间

颗粒沉降到室底所需的时间

为了满足除尘要求

——降尘室使颗粒沉降的条件——降尘室的生产能力降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积bl和颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关。

2023/11/23、降尘室的计算

降尘室的计算

设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小

用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。2023/11/2

例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1．降尘室的总高度H，m；2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒径为40μm的颗粒的回收百分率；4.欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设置几层水平隔板？2023/11/2解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸

用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区

2023/11/2核算沉降流型

∴原假设正确

3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度2023/11/2气体通过降沉室的时间为：

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：